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文档简介

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？ 生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。 （1） 师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。鸡8765兔01脚1618（2）、说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，列表对比你发现了什么规律？和小组的同学说一说。 （汇报交流）小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。 活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流。通过我会画，我会写找出假设思想。小组1：假设全都是鸡 28=16（条） 26-16=10（条） 102=5（只）兔子 8-5=3（只）鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。” 师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组2：引导学生说出都是兔，并演示。师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）3、发散思考、加深理解。下面我们来解决课本中的数学问题，好吗？出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？师：还有别的做法吗？怎样解答？4、 小结： 现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47只脚。2、这时每只鸡一只脚，
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