关于原点对称的点的坐标 (9).doc

关于原点对称的点的坐标教学设计 数学科黄杏兰教学任务分析教学目标知识与技能1、通过探究理解两点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系； 2、会用关于原点对称的点的坐标特征作图3、感受数学思想方法的应用过程与方法1通过与学生共同动手画图并探究两点关于原点对称的解题规律。2从感性认识到理性认识的转变，发展学生想象能力、分析、归纳、抽象概括的思维能力情感态度价值观学生在经历了实践探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。重点理解坐标点在直角坐标系中的对称性，以及互为对称点的坐标的特征。难点用关于原点对称的点的坐标特征解决实际问题教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1新课引入活动2归纳知识：活动3实践活动活动4 自我测试活动5 小结、布置作业 先复习之前所学的关于X轴、Y轴对称的点的坐标特征，再与学生共同动手画图，感受到关于原点对称的点的坐标的变化从画图中的感性认识转变为理性认识，会探究出关于原点对称的特征。解决蕴含该知识点的实际问题和数学问题让学生自主的分析、讨论，对该知识的综合运用以及能力提升。分层次有梯度的完善原有的认知结构。回顾、反思、交流布置课后作业，巩固、发展提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 新课引入1、点（-5,2）关于x轴对称的点坐标是 ，点（a,b）关于x轴对称的点坐标是 。点（-5,2）关于y轴对称的点坐标是 ，点（a,b）关于y轴对称的点坐标是 。2、如图，在平面直角坐标系中，（1）在图中作出关于原点对称图形，并写出的坐标，并探究对称点的坐标的关系？（2）请总结在网格中画一个图形关于原点对称的方法（3）是经过某种变换后得到的图形,如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 . 1.要求学生先独立完成，然后与板答的同学对照检查，互相发现问题。互相纠错。实物投影演示。2.要求学生完成作图后整理作图的方法和步骤。做到思路清楚，避免出现错误。先复习之前所学的关于X轴、Y轴对称的点的坐标特征，除了为复习巩固之前的知识也是为了引入这堂课学的关于原点对称的的新知识，避免了这些知识点的混淆。由学生自己动手作图，体现学生主动学习，积极投入思考问题的学习角色，具体生动的图形让学生对知识点更容易理解和记忆。实物投影的使用更能激发学生学习热情，有学习的兴趣和信心活动2 归纳知识：A两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ， 即点关于原点的对称点为 练习：1已知点与点是关于原点O的对称点，则= ，= 2、已知点与点关于原点对称，试求的值.引导学生自行归纳关于原点对称的点的坐标特征在教师的指导下和与他人交流得出结论等活动，积累数学活动的经验活动3 实践活动例1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。_C_B_A_y_x_O_1_1例2如图，等腰三角形ABC，底边BC的中点为O。（1）画出关于点O中心对称的；（2）和拼成什么图形？ABOC（3）要使拼成的图形为正方形，那么ABC还应满足什么条件？为什么？_1_1_O_x_A_B_C_D_y练习3：在右图所示的方格纸中，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上，画出四边形ABCD关于原点对称的图形4、如图，在ABC中，.（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的；（2）画出ABC关于x轴对称的；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的；（4）在，中， 与 成轴对称，对称轴是 ； 与 成中心对称，对称中心的坐标是 .1.要求用关于原点对称的点的坐标的特点作比较复杂的图形。要知道先作出原图形，再作其对称图形。2.知道描点后要顺次连接各点，成封闭图形。3.学生在相互订正中加深对“对称的点的坐标”的特点的理解。4.实物投影：做得好的或者有失误的答题过程展示，对做得好的同学要予以肯定和表扬。引导学生分别作出对应的的图形。并会思考问题作出判断。引导学生分别作出对应的的图形。并会思考问题作出判断。利用关于原点对称的点的坐标的特点画出对称图形。培养学生的动手实践能力例2是一道关于平移、轴对称、中心对称的综合题型。在做完图后还要对所得的图形给予分析和思考他们的位置关系，是能力的提升根据例2进行巩固练习，并复习之前的在格子图中求图形的面积与周长，巩固旧知识。活动4 自我测试A组题过关题1、点（3,-2）关于x轴对称的点坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点称的点的坐标是 。2、在平面直角坐标系中，点（-6,5）关于原点对称的点在( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限3、如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是(1, 3)，则点M和点N的坐标分别为( )(A) (B) (C) (D) 4、若点，关于原点对称，则a+b为 5、若点关于原点对称的点是第二象限内的点，则满足( )(A) (B) (C)(D)或6、将先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点Q，则点Q关于原点的对称点的坐标为( )(A) (B) (C) (D) 7、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( )(A) 关于x轴对称 (B) 关于y轴对称 (C) 关于原点对称 (D) 既关于x轴对称，又关于y轴对称8、（1）如图，在平面直角坐标系中，作出与ABC关于原点对称的图形；（2）ABC和关于点E成中心对称，画出对称中心E，并写出E、，的坐标.（每个小方格的边长为1）B组拓展题9、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ）(A) (B) (C) (D) 10、如果点在第二象限，那么点关于原点的对称点在第 象限11、如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于点E、F，求阴影部分的面积与矩形面积的比？活动5 小结、布置作业（1）小结：谈谈本次活动的收获和体会（2）布置作业：（根据学生的不同情况以及所用的教辅资料而定）请同学回答或者板演解题过程。具体的要请同学分析解题过程。请同学回答或者板演解题过程。具体的要请同学分析解题过程。学生谈体会教师进行补充、总结分层次，由浅入深的对本课知识点进行巩固练习A组的针对中下层学生的认知水平（平行班必过关的基础题型训练）B组针对尖子生的认知水平，能力提升和拓展（实验班应当尝试的提高题