【志鸿全优设计】高中数学 第一章1.3.2 由三视图还原成实物图目标导学 北师大版必修2 .doc

3.2由三视图还原成实物图学习目标重点难点1.在前面学习三视图的基础上，能够由三视图识别出其所表示的立体图形，能够由空间几何体的三视图还原成实物图2根据空间几何体的三视图求几何体的相关量3通过学习，进一步培养学生的空间想象能力和逆向思维能力.重s点：由三视图识别出其所表示的立体图形，由空间几何体的三视图还原成实物图难点：根据空间几何体的三视图求几何体的相关量疑点：怎样由三视图准确还原成实物图.由三视图还原成实物图由三视图还原成实物图的步骤：预习交流1由三视图还原成实物图应注意什么？提示：一个几何体一旦观察的方向确定，则三视图是唯一的，但从三视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性例如球的主视图是圆，但主视图是圆的几何体还可以是圆柱等其他几何体预习交流2一个简单几何体的三视图如图所示，它的上部是一个_，下部是一个_提示：圆锥圆柱预习交流3一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥 圆柱提示：只要判断主视图是不是三角形就行了，画出图形容易知道三棱锥、四棱锥、圆锥一定可以，对于三棱柱，只需要横着放就可以了，所以均符合题目要求1由三视图还原成实物图一个几何体的三视图如图所示，请画出它的实物图思路分析：解答本题可先根据三视图所提供的信息，应用三视图的相关概念，再进行逆推还原，从而使问题得解解：由三视图可知，该几何体由正方体和四棱柱组成，如图所示1如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是()长方体圆锥三棱锥圆柱a bc d解析：由于甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因主视图和左视图均是矩形，则甲是圆柱；由于乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又因主视图和左视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则乙是三棱锥；由于丙的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因主视图和左视图均是三角形，则丙是圆锥答案：a2请根据三视图想象原物体图形，并画出它的直观图解：由三视图可知，该几何体为三棱柱，如图所示由三视图到立体图形，要仔细分析和认真观察三视图，充分想象实物图的样子，看图和想图是两个重要步骤“想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类还原问题的常用方法2由三视图求几何体的相关量若一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的高和底面边长思路分析：根据三视图提供的信息，确定正三棱柱的高和底面正三角形的高，再求底面边长解：由三视图可知，左视图中2为正三棱柱的高，俯视图中为底面正三角形的高，所以正三棱柱的底面边长为4，即这个正三棱柱的高是2，底面边长是4.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱aa1底面a1b1c1，主视图是边长为2的正方形，俯视图是边长为2的正三角形，求此三棱柱的左视图面积解：据实物图及题意可作下视图如图：其中一边长与侧棱长相等，另一边长与底面三角形的高相等面积s2(2sin 60).解决此类问题的关键是根据所给的三视图画出正确的直观图，这就要求熟悉三视图的画法，具有逆向思维能力和空间想象能力1一几何体的三视图如图，这个几何体是()a三棱柱 b圆柱 c三棱锥 d圆锥答案：a2如图所示是一个立体图形的三视图，该立体图形的名称为()a圆柱 b棱锥c长方体 d棱台答案：c3如图、为三个几何体的三视图，根据三视图可以判断这三个几何体依次分别为()a三棱台、三棱柱、圆台b三棱锥、圆锥、圆台c四棱锥、圆锥、圆台d四棱锥、圆台、圆锥答案：c4主视图为一个三角形的几何体可以是_(写出三种)答案：三棱锥、圆锥、四棱锥(不唯一)5三视图如下图所示，想象物