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实验十三探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 考点一实验原理和操作 例1 2016 枣庄模拟 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素 1 多选 他组装单摆时 在摆线上端的悬点处 用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线 再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧 如图所示 这样做的目的是 a 保证摆动过程中摆长不变b 可使周期测量得更加准确c 需要改变摆长时便于调节d 保证摆球在同一竖直平面内摆动 2 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下 用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l 0 9990m 再用游标卡尺测量摆球直径 结果如图所示 则该摆球的直径为 mm 单摆摆长为 m 3 下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程 图中横坐标原点表示计时开始 a b c均为30次全振动的图象 已知sin5 0 087 sin15 0 26 这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 解析 1 橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变 从而保障摆长一定 同时又便于调节摆长 选项a c正确 2 根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d 12mm 0 1mm 0 12 0mm 则单摆摆长为l0 l d 2 0 9930m 注意统一单位 3 单摆摆角不超过5 且计时位置应从最低点 即速度最大位置 开始 故选项a的操作符合要求 答案 1 ac 2 12 00 9930 3 a 考点二实验数据处理 例2 2015 北京卷 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示 多选 组装单摆时 应在下列器材中选用 选填选项前的字母 a 长度为1m左右的细线b 长度为30cm左右的细线c 直径为1 8cm的塑料球d 直径为1 8cm的铁球 测出悬点o到小球球心的距离 摆长 l及单摆完成n次全振动所用的时间t 则重力加速度g 用l n t表示 下表是某同学记录的3组实验数据 并做了部分计算处理 请计算出第3组实验中的t s g m s2 用多组实验数据做出t2 l图象 也可以求出重力加速度g 已知三位同学做出的t2 l图线的示意图如图中的a b c所示 其中a和b平行 b和c都过原点 图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值 则相对于图线b 下列分析正确的是 a 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长lb 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次c 图线c对应的g值小于图线b对应的g值 某同学在家里测重力加速度 他找到细线和铁锁 制成一个单摆 如图所示 由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺 于是他在细线上的a点做了一个标记 使得悬点o到a点间的细线长度小于刻度尺量程 保持该标记以下的细线长度不变 通过改变o a间细线长度以改变摆长 实验中 当o
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