全等三角形判定sss导学案.doc

湾仔中学初二数学导学案 编者：林海真 第十一章：全等三角形第2课时：112三角形全等的判定（SSS）班级： 姓名： 等级： 【学习目标】 1理解并能背诵出判断两个三角形全等的方法一：边边边；2会运用“边边边”公理证明两个三角形全等的简单问题；3. 会用尺规作图作一个角等于已知角。【学习重点】 会运用“边边边”条件证明两个三角形全等【学习过程】一、复习旧知1、 叫做全等三角形，全等三角形的 和 相等。2、将ABC沿直线BC平移，得到DEF，按照右图完成以下填空。如果AB=5, A=55, B=45,那么DE= ，F= .二、探究新知3、阅读课本P6探究2之前，请先回答下面问题：（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？3cm33454545只给一条边时； 只给一个角时；（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？给出两个角时； 给出两条边时；给出一条边和一个角时；（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？总结：要证明两个三角形全等，至少需要三个条件！（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？本节课，我们先探究三条边相等的情况：4、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形剪下来与小组内同学画的进行比较，它们一定能重合吗？即，它们一定能全等吗？阅读课本P6-7探究2至例1前，回答下面问题：三边 的两个三角形全等，（可以简写为“ ”或“ ”）这就是两个三角形全等的第一个判定定理！一定要掌握哦！三、应用新知5、如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。ABCD求证：ABDACD （尝试运用我们刚刚得出的判定定理进行证明吧！）证明： D是BC的中点 （中点的性质是什么呢？） = 在和中， ( ) （PS:一定要养成良好的证明题书写格式哦！）6、请先尝试作一个角等于已知角（尺规作图：只用无刻度的直尺和圆规作图）。并想一想：为什么这样作出的两个角是相等的呢？（温馨提示：没有思路的时候可以从书中找方法哦！）OAB反复巩固：在练习本上再画一次，检验一下自己掌握了画一个角等于已知角的方法了没有吧！挑战自己：你可以尝试着在练习本上证明出你所作的角等于已知角吗？四、训练新知7、完成课本第8页练习，课本15页习题11.2第1、2题8、如图1，若AB=AC，DB=DC，根据 可得ABDACD.ABCD9、如图2，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加一个条件是_ . 图1 图2 图3 图410、如图3，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 11、如图4，AB=AD，BC=CD，求证：（1）ABCADC（2）B=D.五、提高新知12、如图5，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？13、小明用四根木条钉成一个四边形，如图6，其中木条AB=AC，BD=CD，小明说：拉动A、D两点，B和C的大小会发生变化，但B和C一直是相等，小明的说法对吗？为什么？、如图7，点B、E、C、F、在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF，AC和DE相交于点G，试