高中数学 函数图象的及其变换（一）平移与伸缩新人教A版必修1.doc

学案6 函数图象的及其变换（一）平移与伸缩一、课前准备：【自主梳理】1、的图象可由的图象向 平移 单位而得到 的图象可由的图象向 平移 单位而得到2、的图象可由的图象向 平移 单位而得到的图象可由的图象向 平移 单位而得到3、的图象可由图象上所有点的纵坐标变为 ， 不变而得到4、的图象可由图象上所有点的横坐标变为 ， 不变而得到【自我检测】1、若的图象过点，则的图象过点 2、函数的图象向右平移2个单位所得函数解析式为 3、将函数的图象 可得函数的图象4、函数的图象的对称中心为，则 5、将函数图象的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标扩大为原来的2倍，所得函数解析式为 6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度二、课堂活动：【例1】填空题：（1）设函数图象进行平移变换得到曲线，这时图象上一点变为曲线上点，则曲线的函数解析式为 （2）如果直线沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是 （3）要得到函数的图象，只需将函数的图象 （4）若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则 的一个可能的值是 【例2】作出下列函数的图象（1） （2）【例3】（1）函数的图象经过怎样的变换可得到函数的图象？（2）函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？三、课后作业1、把函数的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，所得图象对应的函数解析式为 2、已知函数是上的奇函数，则函数的图象经过的定点为 113、函数的图象是 4、为了得到函数的图象，可将函数的图象 5、要得到函数的图象，只需将函数的图象 6、若函数是偶函数，则函数的图象有对称轴 7、将的图象向右平移一个单位，得到图象，再将上所有点的横坐标变为原来的3（纵坐标不变）得到图象，再把向上平移个单位得函数的图象，则 8、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的 9、已知函数的图象可由函数的图象向右平移两个单位长度得到（1）写出函数的解析式；（2）当时，函数的最大值为，最小值为，试确定集合10、已知函数的图象(部分)如图所示(1) 求函数的解析式；(2) 若函数的图象按向量平移后得到函数的图象, 求向量4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案6 函数图象的及其变换（一）平移与伸缩参考答案【自我检测】1 2 3向右平移1个单位 41 5 63 下 1【例1】（1） （2） （3）向右平移 （4）【例2】（1）将函数的图象向右平移1个单位即可；（2）将函数解析式变形，得，于是把函数的图象向右平移1个单位，得到函数的图象，再把的图象向上平移2个单位，便可得到函数的图象来【例3】（1）向右平移1个单位得（2）所给函数可变形为，故其图象可由y=sinx的图象依此进行如下变换得到：把函数的图象向左平移，得到函数的图象 把得到的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，得到函数图象 把得到的图象上各点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到函数图象把得到的图象向上平移个单位，得到函数的图象 综上就得到函数的图象课后作业：1 2 3 4向右平移个单位5向右平移个单位 6 71 8横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度9解：（1）（2）显然函数在与上都是减函数因此，只有在上取得最