2019届高考数学复习三角函数解三角形第三节三角函数的图象与性质夯基提能作业本文.docx

第三节三角函数的图象与性质A组基础题组1.函数y=的定义域为()A.B.,kZC.,kZD.R2.已知函数f(x)=2sin,若对任意的实数x,总有f(x1)f(x)f(x2),则|x1-x2|的最小值是()A.2B.4C.D.23.若函数f(x)同时具有以下两个性质:f(x)是偶函数;对任意实数x,都有f=f,则f(x)的解析式可以是()A. f(x)=cos xB. f(x)=cosC. f(x)=sinD. f(x)=cos 6x4.函数y=tan x+sin x-|tan x-sin x|在区间内的图象是()5.(2017河南洛阳模拟)已知函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(0,0)是奇函数,直线y=与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为,则()A.f(x)在上单调递减B.f(x)在上单调递减C.f(x)在上单调递增D.f(x)在上单调递增6.若函数f(x)=sin-cos的图象关于原点对称,则角=.7.已知函数f(x)=-2sin(2x+)(|0)和g(x)=3cos(2x+)的图象的对称中心完全相同,若x,则f(x)的值域是.9.(2018湖北武汉模拟)已知函数f(x)=cos-2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求证:当x时, f(x)-.B组提升题组1.(2017河北石家庄质量检测(一)若函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)(00,R)在上单调递减,则的取值范围是.3.已知函数f(x)=a+b.(1)若a=-1,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若x0,时,函数f(x)的值域是5,8,求a,b的值.答案精解精析A组基础题组1.C由cos x-0,得cos x,2k-x2k+,kZ.2.A由题意可得|x1-x2|的最小值为半个周期,即=2.3.C由题意可得,函数f(x)是偶函数,且它的图象关于直线x=对称.因为f(x)=cos x是偶函数, f=,不是最值,故不满足图象关于直线x=对称,故排除A.因为函数f(x)=cos=-sin 2x是奇函数,不满足条件,故排除B.因为函数f(x)=sin=cos 4x是偶函数, f=-1,是最小值,故满足图象关于直线x=对称,故C满足条件.因为函数f(x)=cos 6x是偶函数, f=0,不是最值,故不满足图象关于直线x=对称,故排除D.4.Dy=tan x+sin x-|tan x-sin x|=故选D.5.Df(x)=sin,因为函数f(x)为奇函数,所以其图象过点(0,0),所以sin=0,因为0,所以=,又直线y=与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为,可知函数的周期T=,所以=4,所以f(x)=sin(4x+)=-sin 4x,由三角函数f(x)=Asin(x+)的性质,可知函数f(x)在上单调递增,故选D.6.答案解析f(x)=2sin,且f(x)的图象关于原点对称,f(0)=2sin=0,即sin=0,-=k(kZ),即=+k(kZ),又|,=.7.答案,kZ解析当x=时, f(x)有最小值-2,2+=-+2k,即=-+2k,kZ.又|,=-,f(x)=-2sin,由-+2k2x-+2k,kZ,得+kx+k,kZ,函数f(x)的单调递减区间为,kZ.8.答案解析由两函数图象的对称中心完全相同可知两函数的周期相同,故=2,所以f(x)=3sin,当x时,-2x-,所以-sin1,故f(x).9.解析(1)f(x)=cos 2x+sin 2x-sin 2x=sin 2x+cos 2x=sin.所以f(x)的最小正周期T=.(2)证明:因为-x,所以-2x+.所以sinsin=-.所以当x时, f(x)-.B组提升题组1.Bf(x)=sin(2x+)+cos(2x+)=2sin,则由题意,知f=2sin=0,又0,所以=,所以f(x)=-2sin 2x, f(x)在上是减函数,所以函数f(x)在上的最小值为f=-2sin=-,故选B.2.答案解析f(x)=sin(x+)-2sin cos(x+)=cos sin(x+)-sin cos(x+)=sin x,+2kx+2k