七年级数学上册 5.4.6 用一元一次方程解销售、储蓄问题课件 （新版）浙教版.ppt

第五章一元一次方程 5 4一元一次方程的应用 第6课时用一元一次方程解销售 储蓄问题 1 课堂讲解 销售问题 储蓄问题 数量重叠问题 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 销售问题 例1 一件商品按成本价提高20 后标价 又以9折销售 售价为270元 则这件商品的成本价是多少 解析 成本价 1 20 90 270元 根据此等量关系式列方程即可 知1 讲 知1 讲 解 设这件商品的成本价为x元 依题意得 x 1 20 90 270 解得 x 250 答 这件商品的成本价是250元 来自 点拨 本题运用直接设元法求解 打几折 售价即为原价的十分之几 总结 知1 讲 来自 点拨 五一期间 百货大楼推出全场打八折的优惠活动 持贵宾卡可在八折基础上继续打折 小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品 共节省280元 则用贵宾卡又享受了几折优惠 知1 练 来自 点拨 2 知识点 储蓄问题 知2 讲 例2 小明把压岁钱按定期一年存入银行 当时一年期定期存款的年利率为1 98 利息税的税率为20 到期支取时 扣除利息税后小明实得本利和为507 92元 问小明存入银行的压岁钱有多少元 知2 讲 分析 题中的数量有本金 利息 年利率 利息税税率和实得本利和 它们之间有如下的相等关系 本金 利率 存期 利息 利息 税率 利息税 本金 利息 利息税 实得本利和 如果设本金为x元 那么根据上述前两个数量关系 就能用关于x的代数式分别表示利息和利息税 然后利用第三个等量关系列出方程 解 设小明存入银行的压岁钱有x元 则到期支取时 利息为1 98 x元 应缴利息税为1 98 x 20 0 00396 元 根据题意 得x 0 0198x 0 00396x 507 92 解这个方程 得1 01584x 507 92 x 500 答 小明存入银行的压岁钱有500元 知2 讲 来自教材 1 利息 本金 利率 2 本息和 本金 本金 本金 利率 存期 总结 知2 讲 来自 点拨 存期 利息 例3 已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3 6 普通住房贷款5年期的年利率为4 77 王老师购房时共贷款25万元 5年付清 第一年需付利息10170元 问王老师的住房公积金贷款是多少元 普通住房贷款是多少元 解析 设住房公积金贷款x元 则普通住房贷款 250000 x 元 依题意找出等量关系 列方程求解 知2 讲 知2 讲 解 设住房公积金贷款x元 由题意得0 036x 0 0477 250000 x 10170 解得x 150000 250000 x 100000 答 王老师的住房公积金贷款是150000元 普通住房贷款是100000元 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 本题运用直接设元法求解 此题的关键是明确王老师贷了两种款 大明共有4800元钱 他将一部分钱按活期存了一年 剩下的钱用来买了企业债券 一年后共获利48元 已知活期储蓄的年利率是0 8 企业债券的年利率是1 1 则大明存活期和买债券的钱各是多少元 知2 练 来自 典中点 某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5000元 当时1年定期存款利率为3 50 设到期后银行应向储户支付现金x元 则所列方程正确的是 a x 5000 5000 3 50 b x 5000 5000 3 50 c x 5000 5000 1 3 50 d x 5000 3 50 5000 知2 练 来自 典中点 若一种3年期国库券的年利率为2 89 如果要在3年后获得本息和10867元 现在应购买国库券多少元 知2 练 来自 典中点 3 知识点 数量重叠问题 知3 讲 例4 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人 两个社都参加的有20人 问参加书画社的有多少人 知3 讲 分析 我们可通过画示意图来分析数量关系 在右图中 左边圆的面积表示参加书画社的人数 右边圆的面积表示参加文学社的人数 则两圆公共部分的面积表示两个社都参加的人数 根据图中的面积关系 有下面的相等关系 知3 讲 根据前面的分析 可用列方程求解 参加书画社的人数 参加文学社的人数 两个社都参加的人数 总人数 解 设参加书画社的有x人 那么参加文学社的有 x 5 人 根据题意 得x x 5 20 45 解这个方程 得x 30 答 参加书画社的有30人 上页图中 哪一部分的面积表示只参加文学社的人数 想一想 原理和方法 1 如图 c a b ab 相交部分 2 如图 d a b c ab 相交部分 ac 相交部分 bc 相交部分 abc 三集合圈相交部分 总结 知3 讲 来自 点拨 例5 某班共有48人 参加书法兴趣小组的有30人 参加生物兴趣小组的有26人 其中这两个兴趣小组都参加的有13人 在这个班上有多少人没有参加这两个兴趣小组 解析 可通过画示意图 如图 来分析数量关系 知3 讲 解 设没有参加这两个兴趣小组的有x人 依题意得48 x 30 26 13 解得x 5 答 在这个班上有5人没有参加这两个兴趣小组 知3 讲 来自 点拨 某班有学生45人 会下象棋的人数是会下围棋人数的3 5倍 两种棋都会或都不会的人数都是5人 求只会下围棋的人数 知3 练 来自教材 已知某班在四年级 五年级和六年级分别评选出10名三好学生 又知四 五年级连续被评为三好学生的有4人 五 六年级连续被评为三好学生的有3人 四 六年级被评为三好学生的有5人 四 五 六年级三年都没被评为三好学生的有20人 问这个班最多有学生多少人 最少有学生多少人 知3 练 来自 点拨 销售问题中的两种基本关系式 1 相关公式 利润率 商品卖价 商品进价 1