全等三角形判定3(ASA).doc

教学目标：1知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法2过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题3情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值教学重点、难点、关键1重点：应用“角边角”判定三角形全等2难点：学会综合法解决几何推理问题学情分析：三角形全等的判定是初中数学的一个重要内容。本课是学生已学了SSS与SAS的基础上进行的。学生已经有了一定的理论基础和认知模式。通过本课，学生能进一步提高合情推理的能力和感受转化的数学思想，为今后研究几何问题建立了一定的模式。教学设计：复习“SSS”定理及“SAS”定理 1.什么叫做全等三角形？ 2.全等三角形有哪些性质？ 3.我们已学过的三角形全等的判定方法有哪些？ 创设情景,实例引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？ 教师总结学生的方法，然后出示多媒体给出方案： 教师：我们是在己知原三角形的哪些边和角为基础上恢复了被损坏的三角形的？ 教师：可见在保留了三角形的两角及这两角的夹边的情况下可以画出与原来三角形全等的三角形！【说明】：对于学生的回答，教师可及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引人课题。（二）、探究新知 为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面的一个游戏.(1)每位同学任意画一个ABC.(2)同桌交换各自画的ABC，每位同学都比着同桌的再画一个ABC，使BC=BC，B=B，C=C(即使两角和它们的夹边对应相等). (3)把你画好的ABC放到刚才同桌的ABC上（对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？问题2：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（课本图1129），ABC与DEF全等吗？学生运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出ABCEFD。师生共同归纳规律：?两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）教师板书：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）数学语言表示：让学生就上述问题交流自己的探索过程。【设 计意图】：改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励， 可以使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围）。（三）例题讲解已知，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C，试证明ACDABE（ASA）解 ：在ADC和AEB中例1 已知：如图， 1=2， C=E，AC=AE. 求证:ABCADE问题：由已知，你能得到什么结论？为什么？教师鼓励学生大胆发表自己的见解，对于有困难的要适时帮助。【设计意图】把课本例题改编为开放题，锻炼学生的发散思维，这也是本课的创新之处。（四）学生练习1、如下图，已知B=D，DC=BC，还需给出什么条件，即得出ABCDCE，根据是什么？条件_，根据_条件_，根据_ 条件_，根据_2、（1）已知：如下图，12，CD。求证：ACAD（2）已知：如下图，12，34。求证：ACAD说明：此题由课本练习改编。（设计意图：练习的安排是根据从易到难，从简单到复杂的循序渐进的原则，使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用，从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力）（五）、课堂小结到目前为止，我们学习了哪些三角形全等的判定方法？【设计意图】：引导学生进行总结和归纳，从而培养学生的分析能力、概括能力。（六）、作业1课本P15习题112第5、6题2、（补充作业）：如下图，在AFD和BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）B=D，（4）ADBC，请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程三亿文库3y.uu456.co