组合图形的面积及体积.docx

组合图形的面积及体积教学过程谈话揭题1谈话。(1)我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积计算公式吗？预设生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和环形等平面图形。生2：三角形的面积公式是“底高2”。(2)你学过哪些立体图形？你知道它们的表面积、体积的计算公式吗？预设生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。生2：长方体的表面积2揭题。我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的面积或体积。回顾与整理组合图形的周长、面积或体积的计算。1提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？(一般通过“割补”“平移”“旋转”等方法，将它们转化成求基本图形周长或面积的和、差等)2提问：如何计算立体组合图形的表面积或体积？(1)学生分组讨论。(2)指名汇报。(学生自由回答，合理即可)(3)教师小结。在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。在计算立体组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求组合体的体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这要根据具体情况而定。无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。典型例题解析1课件出示典型例题1。(1)求出阴影部分的面积。(单位：cm)分析本题考查学生求组合图形面积的能力。因为阴影部分是不规则的图形，所以可采用阴影部分的面积长方形的面积大三角形的面积小三角形的面积的方法。解答2016122028162136(cm2)(2)下图是两个完全相同的直角三角形，其中部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)分析从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以无法直接求出它的面积。观察图形可以看出：阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，且两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积，就可以求出阴影部分的面积。解答(838)6239(cm2)2课件出示典型例题2。将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。分析本题考查的是求立体组合图形表面积的能力。如图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现：向上的露在外面的三个面的面积之和(两个圆环和一个圆)正好等于大圆柱一个底面的面积(或者说相当于大圆柱上底面的面积)。物体的表面积一个大圆柱的表面积中圆柱的侧面积小圆柱的侧面积解答23.145223.145123.143123.141115731.418.846.28213.52(m2)探究活动1出示探究题。一根圆柱形木料，用去一段后，剩余部分如图所示(单位：dm)，这部分木料的体积是多少立方分米？2小组合作，分析解答。(1)分析。这是一个不规则的立体图形，用现在所学的知识无法直接求出它的体积。可以用同样的一段和它拼成一个圆柱(如图)，这样只需求出这个圆柱的体积，再除以2就可以得到剩余部分木料的体积。(2)解答。314(812)282.6(dm3)3小结。本题采用了拼合法，先把两个相同的近似规则的形