张淑瑶-用坐标表示轴对称.doc

13.2.2用坐标表示轴对称雷岭中学 张淑瑶 教学目标 （一）教学知识点 1在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律 2利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形 （二）能力训练要求 1在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识 2在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 （三）情感与价值观要求 在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心 教学重点 1理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识 教学难点用坐标表示轴对称教学过程提出问题，创设情境出示课件图片，提出问题若以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？导入新课，探究新知 在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中看看每对对称点的坐标有怎样的规律再和同学讨论一下活动1（1）在直角坐标系中画出下列已知点. A(2，-3)，B(1，2), C(6，5), D(3，5),E(4，0),F(0，3);(2)画出这些点关于x轴的对称点，并把坐标填在表格中；已知点A(2，-3)B(1，2)C(6,5)D(3，5)E(4，0)F(0，3)关于x轴的对称点（3）仔细观察这些点的坐标，你能发现关于x轴对称的点的坐标有什么规律? 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标_,纵坐标_活动2（1）画出这些点关于y轴的对称点，并把坐标填在表格中；已知点A(2，-3)B(1，2)C(6,5)D(3，5)E(4，0)F(0，3)关于y轴的对称点（3）仔细观察这些点的坐标，你能发现关于y轴对称的点的坐标有什么规律? 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标_,纵坐标_ 设计意图： 通过学生动手操作，分别作A，B，C，D，E关于x轴、y轴的对称点A，B，C，D，E；A，B，C，D，E，并且求出它们的坐标，观察，归纳它们坐标之间的关系 教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律共同归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是_点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是_范例练习例1：(1)点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_， 在第_象限。(2)点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_。解：（1）点P与Q关于x轴对称，说明横坐标相等,纵坐标互为相反数。（2）点M与N关于x轴对称，说明纵坐标相等, 横坐标互为相反数。在第三象限。Q（-5，-6）例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5）、D（5，4）， 别作出四 边形关于y轴与x轴对称的图形。解析：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别为A(5,1),B(2,1),C(2,5)，D(5,4)依次连接就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD。归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.简记：(一找二描三连）课堂练习请同学们思考并完成以下几道练习：1平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于x轴的对称点在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值为（）A1 B-1 C5 D-53点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为（）A(a，b) B(a，-b) C(-a，b) D(-a，-b)课时小结 本节课的主要内容（由学生在教师的引导下共同回忆总结）： 1在直角坐标系中，探索了关于x轴，y轴对称的对称点坐标规律2利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作已知图形的轴对称图形，体现了数形结合的数学思想 课后作业教科书习题1322、3、4题，第6题、第7题（学有余力的同学做） 板书设计1322 用坐标表示轴对称 一、探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律 （1）关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数 （2）关于y轴对称的点的坐标纵坐标相同，横坐标互为相反数 二、利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形备课资料（一）参考练习 1已知A点坐标为（-1，3） （1）与点A关于y轴对称的点坐标 （2）与点A关于x轴对称的点坐标 2已知ABC的顶点坐标分别为（3，3），（2，1），（4，1）请你在同一坐标系中作出： （1）关于x轴对称的图形 （2）关于y轴对称的图形3描出图中的枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图（二）活动与探究1 如下图，以树干为对称轴，画出树