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7.2.2 用坐标表示平移教学目标1知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程2数学思考发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识3解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用4情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力,体会使复杂问题简单化教学重点与难点1重点:掌握坐标变化与图形平移的关系2难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学过程一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置,本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用二、新课展示问题:(1)如图将点a(2,3)向右平移5个单位长度,得到点a1,在图上标出它的坐标,把点a向上平移4个单位长度呢?(2)把点a向左或向下平移4个单位长度,观察他们的变化,你能从中发现什么规律吗?(3)再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你发现的规律变化?规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或( , );将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或( , )教师说明:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移例:如图(1),三角形abc三个顶点坐标分别是a(4,3),b(3,1),c(1,2)(1)将三角形abc三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点a1、b1、c1,依次连接a1、b1、c1各点,所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点a2、b2、c2,依次连接a2、b2、c2各点,所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系?引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题解:如图(2),所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状完全相同,三角形a1b1c1可以看作将三角形abc向左平移6个单位长度得到类似地,三角形a2b2c2与三角形
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