高考数学大一轮复习 第十一篇 复数 算法 推理与证明 第2节 算法初步课件 理.ppt

第2节算法初步 最新考纲 考点专项突破 知识链条完善 易混易错辨析 知识链条完善把散落的知识连起来 教材导读 1 常用的基本逻辑结构有哪些 提示 顺序结构 条件结构和循环结构三种 2 条件结构能否同时执行 是 分支和 否 分支 提示 不能 条件结构无论判断条件是否成立 只能执行 是 分支或 否 分支之一 不可能同时执行 也不可能都不执行 知识梳理 1 算法算法通常是指按照一定解决某一类问题的的步骤 2 程序框图与三种基本逻辑结构 1 程序框图 程序框图的定义 程序框图又称 是一种用程序框 流程线及来表示算法的图形 通常 程序框图由程序框和流程线组成 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 流程线带有方向箭头 按照算法进行的顺序将程序框连接起来 规则 明确和有限 流程图 文字说明 程序框图中图形符号的意义 起始 输入和输出 2 三种基本逻辑结构 若干个依次执行 基本结构 条件是否成立 反复执行 循环体 3 输入语句 输出语句 赋值语句的格式与功能 4 条件语句与循环语句 1 条件语句 算法中的条件结构由条件语句来实现 条件语句的格式及对应框图a if then格式 变量 表达式 b if then else格式 2 循环语句 程序框图中的循环结构与循环语句对应 循环语句的格式及对应框图a until语句 b while语句 对点自测 1 写出下列程序框图描述的算法的运行结果 a 解析 根据判断框 如果x 0 则执行y 3x 2 当x 1时 x 0 则y 3 1 2 5 故选a a 5 b 5 c 1 d 2 2 下列程序框图的输出结果为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10的是 解析 由循环结构部分分析可知 a c没有加到10 b是从2加到10 故d选项正确 d 3 执行如图所示的程序框图 若输入n的值为3 则输出的s的值是 解析 当n 3 i 1 s 1时 由于1 3成立 则执行s s i 1 后s 1 执行i i 1后i 2 由于2 3成立 则执行s s i 1 后s 2 执行i i 1后i 3 由于3 3成立 故s 4 执行i i 1后i 4 此时4 3不成立 结束循环 输出s 4 选c c a 1 b 2 c 4 d 7 4 2017 广西南宁高三联考 如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术 中的 更相减损术 执行该程序框图 若输入的a b分别为8 12 则输出的a等于 解析 初始值a 8 b 12 则第一次循环 得a 8 b 4 第二次循环 得a 4 b 4 此时不满足循环条件 输出a 4 故选a a a 4 b 2 c 0 d 14 5 下列说法中正确的序号是 赋值语句中的 与数学算式中 等号 的意义是相同的 算法程序框图中 处理框内出现如 3 a b 是错误的 赋值语句中 y x与x y的含义是不相同的 赋值语句中 只能给一个变量赋值 出现3 a b 则是错误的 赋值语句中n n 1的含义是将n的值加1后再赋值给n 答案 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 顺序结构与条件结构 例1 1 2016 全国 卷 执行如图所示的程序框图 如果输入的a 4 b 6 那么输出的n等于 a 3 b 4 c 5 d 6 解析 1 a 4 b 6 n 0 s 0 a 2 b 4 a 6 s 6 n 1 a 2 b 6 a 4 s 10 n 2 a 2 b 4 a 6 s 16 n 3 a 2 b 6 a 4 s 20 n 4 输出n 4 故选b 2 2015 福建卷 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 若输入x的值为1 则输出y的值为 a 2 b 7 c 8 d 128 解析 2 输入x 1 因为1 2不成立 所以y 9 1 8 输出y 8 故选c 应用顺序结构和条件结构的注意点 1 顺序结构顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 2 条件结构利用条件结构解决算法问题时 重点是判断框 判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要重点分析判断框内的条件是否满足 反思归纳 2 执行如图所示的程序框图 如果输入的t 2 2 则输出的s属于 a 6 2 b 5 1 c 4 5 d 3 6 考点二 循环结构 考查角度1 由程序框图求输出结果 例2 1 2016 全国 卷 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法 如图是实现该算法的程序框图 执行该程序框图 若输入的x 2 n 2 依次输入的a为2 2 5 则输出的s等于 a 7 b 12 c 17 d 34 解析 1 由输入x 2 n 2 k 0 s 0 a 2 则s 2 k 1n 输出s 17 故选c 2 2016 全国 卷 执行下面的程序框图 如果输入的x 0 y 1 n 1 则输出x y的值满足 a y 2x b y 3x c y 4x d y 5x 利用循环结构求解输出结果问题 应明确是先判断后执行还是先执行后判断 再根据程序框图的流程以及循环终止的条件决定输出的结果 反思归纳 即时训练 1 2016 四川卷 秦九韶是我国南宋时期的数学家 普州 现四川省安岳县 人 他在所著的 数书九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法 至今仍是比较先进的算法 如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例 若输入n x的值分别为3 2 则输出v的值为 a 9 b 18 c 20 d 35 解析 1 输入n 3 x 2 v 1 i 2 0 得v 4 i 1 0 得v 9 i 0 得v 18 i 1 0 输出v 18 故选b 答案 1 b 2 2016 山东卷 执行如图的程序框图 若输入的a b的值分别为0和9 则输出的i的值为 解析 2 输入a 0 b 9 i 1 则a 1 b 8 ab 输出i 3 答案 2 3 考查角度2 完善程序框图 例3 1 2015 重庆卷 执行如图所示的程序框图 若输出k的值为8 则判断框内可填入的条件是 a i 4030 b i 4030 c i 4032 d i 4032 求解完善程序框图问题中判断框内条件问题可以按以下方法进行 第一 假设判断框内的条件为i n0或i n0 n0 n 第二 运行循环结构的框图 直到运行结果与题目条件中的结果相同 第三 根据运行结果的计算步骤中的式子 寻求n0的值 反思归纳 备选例题 例1 如图是由所输入的x的值计算y值的一个算法程序 若输入的x值为6 则所输出的y值为 input x xifx 5theny x 2 1elsey 5 xendifprint y yend a 37 b 30 c 5 d 6 例2 2016 山西晋城市高三下学期第二次模拟 如果执行如图所示的程序框图 那么输出的a等于 a 2 b c 1 d 以上都不正确 例3 2016 山西太原市高考二模 执行如图所示的程序框图 若输出的结果为2 则输入的正整数a的可能取值的集合是 a 1 2 3 4 5 b 1 2 3 4 5 6 c 2 3 4 5 d 2 3 4 5 6 解析 输入a值 此时i 0 执行循环体后 a 2a 3 i 1 不满足条件 再次执行循环体后 a 2 2a 3 3 4a 9 i 2 应该退出 故 解得1 a 5 故输入的正整数a的可能取值的集合是 2 3 4 5 故选c 不能准确理解循环结构框图作用而致误 易混易错辨析用心练就一双慧眼 典例 依不同条件写出流程图的运行结果 1 图 1 中 箭头指向 时输出s 指向 时输出s 2 图 2 中 箭头指向 时输出s 指向 时输出s 解析 1 图 1 中当箭头指向 处时 每一次循环后均s 0 最后输出的s即s 0 5 5 而箭头指向 处时表示s 1 2 3 4 5 15 2 图 2 中当箭头指向 时 同 1 中情况每次循环后s变为0 最后输出s时 i 6 s 0 6 故s 6 而箭头指向 时表示s 0 2 3 4 5 6 20 答案 1 515 2 620 易错提醒 1 求解与