八年级数学上册 4.3 一元一次不等式的解法导学案（无答案）（新版）湘教版.doc

元一次不等式的解法一、课前反馈1.水果批发市场的梨每千克3元，苹果每千克4元，小王购进50千克梨后还想购进些苹果，但他只有350元，他最多能买多少千克苹果？2. 什么叫一元一次方程的标准形式？二、导入目标1 知道一元一次不等式的标准形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式。2 理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式。重点：一元一次不等式的解法；难点：不等式的两边同乘以（或除以）一个负数三、自主学习阅读课本p139-1401.含有_个未知数，且未知数的次数为_的不等式叫_不等式。2.请你把一元一次不等式的概念与一元一次方程的概念对比，看看它们有什么异同？_,_,由此请你猜想什么是一元一次不等式的标准形式？_,_,_,_（ ）叫一元一次不等式的标准形式。怎样求出小王最多能买多少千克苹果呢？只需要解上面的一元一次不等式，四、合作探究1.不等式的解和解集的概念为了求出小王最多能买多少千克苹果，需要求出x的范围，你会求吗？为了对比不等式与方程，请你解方程：350+4x=350.(1)什么是方程的解，一般的一元一次方程有几个解？（2）猜想什么叫不等式的解？满足一个不等式的_的值，叫不等式的解。（3）不等式350+4x350.的解有多少个？不等式350+4x350.的解有什么特点？怎样表示350+4x350.的解？一个不等式的所有解称为不等式的_.2.什么叫解方程？你能仿照解方程的概念说说什么叫解不等式吗？求不等式的解的_叫解不等式五、展示交流1.解方程的最终目的是把方程变形为：x=a的形式，解不等式的最终目的是什么呢？把不等式变形为_形式。2.解方程的依据是等式的性质，解不等式的依据是什么呢？是_3.解一元一次不等式有哪些步骤？先去_,后去_,再_,化简为_形式，两边同除以_(注意：两边同除以一个负数，不等号的方向要_)2 不等式的解法六、达标提升1 解下列不等式：（1）2-5x=8-6x, (2) 3x-12 (2-5x（3）-5x102下列解不等式开始出现错误的是（ ）2（3x+6） 5 (6x+4)解：(a) 6x+1230x+20 (b) 6x-30x20- 12 (c) -24x8 ( d) x- 3.求不等式2（x-）+的正整数解。4. 已知方程（m+2）x=4的解为x=2,请求出不等式（m-2）x3的解5.（第12届“希望杯”试题）已知关于x的不等式的解是，那么m的值是_一元一次不等式的解法（2）一课前反馈1 解下列不等式 7（4-x）-2(4-3x)6的解集是什么？解：两边同除以_,得：x_(2)不等式3x6的解集有多少个？包括3吗？（3）分布在数轴上的什么位置？（4）怎样在数轴上表示3x6的解呢？（5）把3x6改为3x6,怎样在数轴上表示其解集呢？（6）把3x6改为3x”与“”？2.怎样区别“”与“-1; x -1 ; x4; x4 , -2x4, 0x3 根据图示写出不等式的解集五 展示交流 用数轴表示不等式的解有几步？方向怎么确定？界点在什么情况下用实心点，什么情况下用空心点？六、达标提升1 解不等式12-6x2（1-2x），并把解集在数轴上表示出来2. 当x取什么值时，代数式的值小于或等于0？并把解集在数轴上表示出来。3 .当m取何值时，关于x的方程是：（1）正数，（2）负数，（3）大于1.4. 已知不等式3x-a0的正整数解恰好是1，2，3，那么a的取值范围是_(“希望杯”第3届初一第2试)一元一次不等式及其解法（3）主 备：何利珍 主审核：陈海英 执教者：八年级数学组全体教师一、课前反馈解下列不等式：（投影）12+10； 2+841；33（2+5）2（4+3）； 4104（3）2（1）；5； 6；7二、导入目标1使学生能根据给出的条件列出不等式，并会求某些一元一次不等式的特殊解；2通过本节课的学习，培养学生分析问题和解决问题的能力，形成应用不等式的意识重点：根据已知的基本数量关系，列出不等式难点：有关“不大于”，“不小于”，“非负”，“至少”等语言如何转化为相应的不等式的符号教学方法与教学手段巩固训练法多媒体三、自主学习例1 取什么值时，代数式25的值：（1）大于0？ （2）不大于0？（本题需强调，此题的最后一句话“所以当取不大于的值时，代数式25的值不大于0”不可省去，这是回答题目所提出的问题，如同解应用题一样，最后一定要答题并要求严格按要求的格式解答此类问题）例2 求下列不等式的正整数解：（1）412； （2）390分析：先分别求出各不等式的解集，再从中找出题目所要求的特殊解（如正整数解、负整数解、非负整数解等）（利用不等式的一般解，寻找不等式的特殊解的过程中，若感到接受起来较困难，可通过将不等式的解集表示在数轴上，利用数轴的直观性来帮助学生找到特殊解）合作探究1.某数的一半大于它的相反数的加1，求这个数的范围2. 当是什么自然数时，方程的解是负数（本题应注意以下两点：同一字母在关于的方程中是已知数，而在不等式中都是未知数；零不是自然数）五、展示交流1依照题设条件列不等式时，要注意认真审题，抓住关键词语将题目所给数量关系转化为相应的不等式；2弄清求某些一元一次不等式的解集和特殊解的区别与联系六、达标提升1为何值时（