高考物理一轮总复习 专题5 机械能 第3讲 机械能守恒定律及其应用课件.ppt

第3讲机械能守恒定律及其应用 考纲解读 1 理解重力势能 弹性势能的概念 并能计算 2 掌握机械能守恒的条件 会判断物体的机械能是否守恒 3 掌握机械能守恒定律的三种表达形式 理解其物理意义 并能熟练应用 一 重力势能1 定义 物体的重力势能等于它所受 与 的乘积 2 公式 ep 3 矢标性 重力势能是 量 但有正 负 其意义是表示物体的重力势能比它在 上大还是小 这与功的正 负的物理意义不同 考点o讲堂梳理自查 重力 高度 mgh 标 参考平面 4 特点 1 系统性 重力势能是 和 共有的 2 相对性 重力势能的大小与 的选取有关 重力势能的变化是 的 与参考平面的选取 5 重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时 重力势能 重力做负功时 重力势能 重力做多少正 负 功 重力势能就 多少 即wg 地球 物体 参考平面 绝对 无关 减小 增大 减小 增大 ep1 ep2 二 弹性势能1 定义 物体由于发生 而具有的能 2 大小 弹性势能的大小与 及 有关 弹簧的形变量越大 劲度系数 弹簧的弹性势能越大 3 弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功 弹性势能 弹力做负功 弹性势能 即弹簧恢复原长的过程中弹力做 弹性势能 形变量变大的过程中弹力做 弹性势能 弹性形变 形变量 劲度系数 越大 减小 增大 正功 减小 负功 增大 三 机械能守恒定律1 内容 在只有 或 做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能保持 2 表达式 1 ek1 ep1 要选零势能参考平面 2 ek 不用选零势能参考平面 3 ea增 不用选零势能参考平面 3 机械能守恒的条件只有 或 做功或虽有其他外力做功 但其他力做功的代数和 重力 弹力 不变 ek2 ep2 ep eb减 重力 弹力 为零 1 对重力势能的考查 多选 2017年河北邯郸检测 如图所示 内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内 轻杆两端固定有甲 乙两小球 甲球质量小于乙球质量 将两球放入轨道内 乙球位于最低点 由静止释放轻杆后 则甲球 a 能下滑到轨道的最低点b 下滑过程中杆对其做负功c 滑回时一定能返回到初始位置d 滑回过程中增加的重力势能等于乙球减少的重力势能 答案 bc 解析 若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点 乙则到达与圆心等高处 但由于乙的质量比甲大 造成机械能增加了 明显违背了机械能守恒定律 故甲球不可能到圆弧最低点 但返回时 一定能返回到初始位置 故选项a错误 c正确 下滑过程中 乙的机械能逐渐增大 所以甲的机械能逐渐减小 则杆对甲做负功 故选项b正确 甲与乙两个物体系统机械能守恒 滑回过程中 甲球增加的重力势能等于乙减小的机械能以及甲的动能 故选项d错误 2 对弹性势能的考查 2017届湖南益阳模拟 如图所示 一个小球套在固定的倾斜光滑杆上 一根轻质弹簧的一端悬挂于o点 另一端与小球相连 弹簧与杆在同一竖直平面内 将小球沿杆拉到与o点等高的位置由静止释放 小球沿杆下滑 当弹簧处于竖直时 小球速度恰好为零 若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内 在小球下滑过程中 下列说法正确的是 a 小球的机械能先增大后减小b 弹簧的弹性势能一直增加c 重力做功的功率一直增大d 当弹簧与杆垂直时 小球的动能最大 答案 a 解析 当小球沿杆下滑时 小球受到有重力 杆的弹力 弹簧弹力 其中杆的弹力对小球不做功 弹簧弹力对小球先做正功 再做负功 故小球的机械能先增加 后减小 选项a正确 弹簧势能先减小后增加 选项b错误 因小球的速度先增加后减小 故重力的功率先增加后减小 选项c错误 当弹簧与杆垂直时合力不为零 合力等于重力沿杆向下的分力 故小球速度继续增加 动能继续增加 选项d错误 答案 c 1 对机械能守恒条件的理解 1 从能量转化的角度看 只有系统内动能和势能相互转化 无其他形式能量之间 如内能 的转化 2 从系统做功的角度看 只有重力和系统内的弹力做功 其他力不做功 机械能守恒 考点1机械能守恒的理解与应用 2 机械能守恒定律的表达式比较 例1如图甲所示 竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道ab和圆轨道bcd组成 ab和bcd相切于b点 cd连线是圆轨道竖直方向的直径 c d为圆轨道的最低点和最高点 已知 boc 30 可视为质点的小滑块从轨道ab上高h处的某点由静止滑下 用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点d时对轨道的压力为f 并得到如图乙所示的压力f与高度h的关系图象 取g 10m s2 求 1 小滑块的质量和圆轨道的半径 2 是否存在某个h值 使得小滑块经过最高点d后能直接落到直轨道ab上与圆心等高的点 若存在 请求出h值 若不存在 请说明理由 练1如图所示 在同一竖直平面内 一轻质弹簧一端固定 另一自由端恰好与水平线ab平齐 静止放在倾角为53 的光滑斜面上 一长为l 9cm的轻质细绳一端固定在o点 另一端系一质量为m 1kg的小球 将细绳拉直水平 使小球在位置c由静止释放 小球到达最低点d时 细绳刚好被拉断 之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩 最大压缩量为x 5cm g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 轻质细绳受到的拉力最大值 2 d点到水平线ab的高度h 3 轻质弹簧所获得的最大弹性势能ep 答案 1 30n 2 16cm 3 2 9j 用机械能守恒定律解题应注意的两个问题1 列方程时 选取的表达角度不同 表达式不同 对参考平面的选取要求也不一定相同 2 应用机械能守恒定律能解决的问题 应用动能定理同样能解决 但其解题思路和表达式有所不同 考点2多个物体机械能守恒定律的应用 例2如图所示 质量为m1的物体a经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体b相连 弹簧的劲度系数为k a b都处于静止状态 一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮 一端连物体a 另一端连一轻挂钩 开始时各段绳都处于伸直状态 a上方的一段绳沿竖直方向 现在挂钩上挂一质量为m3的物体c并从静止状态释放 已知它恰好能使b离开地面但不继续上升 若将c换成另一个质量为 m1 m3 的物体d 仍从上述初始位置由静止状态释放 则这次b刚离地时d的速度大小是多少 已知重力加速度为g 思路剖析 在挂钩上挂一质量为m3的物体后 能量是怎样转化的 恰好能使b离开地面但不继续上升 有什么特别的意义 这两次弹簧的弹性势能的改变量是否相同 答案 见解析 多物体机械能守恒问题的分析方法1 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中 系统的机械能是否守恒 2 注意寻找用轻绳或轻杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 3 列机械能守恒方程时 一般选用 ek ep的形式 模拟精选 组合专练 答案 d 解析 因拉小球的细线呈竖直状态 故小球受到重力和竖直向上的拉力 在水平方向没有分力 所以小球在水平方向没有加速度 而小球沿斜面向下运动 所以小球一定是匀速下滑 小球动能不变 重力势能减小 机械能不守恒 故a项错误 木板与小球的运动状态相同 所以木板 小球组成的系统动能不变 重力势能减小 机械能也不守恒 故b项错误 木板与小球下滑过程中满足 m m gsin m m g cos 即木板与斜面间的动摩擦因数为 tan 故c项错误 由能量守恒知 木板 小球组成的系统减少的机械能转化为内能 故d项正确 热点题组二单个物体的机械能守恒2 如图所示 两根相同的轻质弹簧 沿足够长的光滑斜面放置 下端固定在斜面底部挡板上 斜面固定不动 质量不同 形状相同的两物块分别置于两弹簧上端 现用外力作用在物块上 使两弹簧具有相同的压缩量 若撤去外力后 两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧 则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程 两物块 a 最大速度相同b 最大加速度相同c 上升的最大高度不同d 重力势能的变化量不同 答案 c 热点题组三多个物体的机械能守恒4 2017年衡水模拟 如图所示 倾角为 的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球a和b 两球之间用一根长为l的轻杆相连 下面的小球b离斜面底端的高度为h 两球从静止开始下滑 不计球与地面碰撞时的机械能损失 且地面光滑 求 1 两球在光滑水平面上运动时的速度大小 2 整个运动过程中杆对a球所做的功 5 2016年大连模拟 如图所示 一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮o1 o2和质量mb m的小球连接 另一端与套在光滑直杆上质量ma m的小物块连接 已知直杆两端固定 与两定滑轮在同一竖直平面内 与水平面的夹角 60 直杆上c点与两定滑轮均在同一高度 c点到定滑轮o1的距离为l 重力加速度为g 设直杆足够长 小球运动过程中不会与其他物体相碰 现将小物块从c点由静止释放 试求 1 小球下降到最低点时 小物块的机械能 取c点所在的水平面为参考平面 2 小物