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第三章概率的进一步认识 3 2用频率估计概率 d a 2 在一个不透明的盒子里 装有4个黑球和若干个白球 它们除颜色外没有任何其他区别 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它放回盒子中 不断重复 共摸球40次 其中10次摸到黑球 则估计盒子中大约有白球 a 12个b 16个c 20个d 30个3 做重复试验 抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次 经过统计得 凸面向上 的频率约为0 44 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现 凹面向上 的概率约为 a 0 22b 0 44c 0 50d 0 56 d 4 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球 在不允许将球倒出来数的前提下 小亮为了估计其中的红球数 采用如下方法 先将口袋中的球摇匀 再从口袋里随机摸出一球 记下颜色 然后把它放回口袋中 不断重复上述过程 小亮共摸了100次 其中有10次摸到白球 因此小亮估计口袋中的红球大约有 a 45个b 48个c 50个d 55个 a 15 7 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率 对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计 并绘制了如图所示的统计表 根据统计图提供的信息解决下列问题 1 这种树苗成活的频率稳定在 成活的概率估计为 2 该地区已经移植这种树苗5万棵 估计这种树苗成活 万棵 如果该地区计划成活18万棵这种树苗 那么还需移植这种树苗约多少万棵 解 设还需移植x万棵 则 x 5 0 9 18 x 15 0 9 0 9 4 5 b 8 甲 乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率 绘出的统计图如图所示 则符合这一结果的试验可能是 a 掷一枚正六面体的骰子 出现1点的概率b 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球 取得红球的概率c 抛一枚硬币 出现正面的概率d 任意写一个整数 它能被2整除的概率 10 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下 1 计算表中各次比赛进球的频率 2 这位运动员罚球投篮一次 进球的概率约为多少 解 这位运动员罚球投篮一次 进球的概率约为0 75 11 小颖和小红同学在学习 概率 时 做投掷骰子 质地均匀的正方体 试验 他们共做了60次试验 试验的结果如下 1 计算 3点朝上 的频率和 5点朝上 的频率 2 小颖说 根据试验 一次试验中出现5点朝上的概率最大 小红说 如果投掷600次 那么出现6点朝上的次数正好是100次 小颖和小红的说法正确吗 为什么 12 如图 某商场建立了一个可以自由转动的转盘 并规定 顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会 当转盘停止时 指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 下表是活动进行中的一组统计数据 1 计算并完成表格 2 请估计 当n很大时 频率将会接近多少 3 假如你去转动该转盘一次 你获得铅笔的概率约是多少 4 在该转盘中 表示 铅笔 区域的扇形的圆心角约是多少 精确到1
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