高考数学 36函数y＝sin(ωx＋φ)图象及三角函数模型应用领航规范训练 文 新人教A版.DOC

2014高考数学 3-6函数ysin(x)图象及三角函数模型应用领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2012高考安徽卷)要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()a向左平移1个单位b向右平移1个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位解析：利用三角函数图象的平移求解ycos(2x1)cos 2，只要将函数ycos 2x的图象向左平移个单位即可，故选c.答案：c2(2013德州二模)设函数f(x)sin，则下列结论正确的是()a把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象bf(x)的图象关于点对称cf(x)的最小正周期为，且在上为增函数df(x)的图象关于直线x对称解析：f(x)向左平移个单位得f(x)sincos 2x为偶函数答案：a3(2013潍坊仿真模拟)把函数ysin x(xr)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为()aysin，xrbysin，xrcysin，xrdysin，xr答案：d4将函数ysin的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是_答案：ysin25一半径为10的水轮，水轮的圆心到水面的距离为7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上点p到水面距离y与时间x(s)满足函数关系式yasin(x)7(a0，0)，则a_，_.解析：由已知p点离水面的距离的最大值为17，a10.又水轮每分钟旋转4圈，t15，.答案：106若f(x)2sin(x)m，对任意实数t都有ff，且f3，则实数m的值等于_解析：依题意得，函数f (x)的图象关于直线x对称，于是当x时，函数f(x)取得最值，因此有2m3，解得m5或m1.答案：1或57(2012高考陕西卷)函数f(x)asin1(a0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f (x)的解析式；(2)设(0，)，f()2，求的值解：(1)函数f(x)的最大值为3，a13，即a2.函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为.最小正周期t，2，函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12，sin.0，.8(2012高考天津卷)已知函数f(x)sinsin2cos2x1，xr.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)f(x)sin 2xcos cos 2xsin sin 2xcos cos 2xsin cos 2xsin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期t.(2)因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数，又f1，f，f1，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为1.【b级】能力提升1(2012高考天津卷)将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则的最小值是()a. b1c. d2解析：利用平移法则求解根据题意平移后函数的解析式为ysin ，将代入得sin0，则2k，kz，且0，故的最小值为2.答案：d2(2013山西高考训练)已知函数f(x)sin(x)(05,0)的图象经过点(0，)，且f1，则()a. b4c. d.解析：依题意得，f(0)sin ；又0，因此.由f()sin()1得2k，8k，kz；又05，于是有08k5，k，kz，因此k1，选d.答案：d3(2011高考天津卷)已知函数f(x)2sin(x)，xr，其中0，.若f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，则()af(x)在区间2，0上是增函数bf(x)在区间3，上是增函数cf(x)在区间3，5上是减函数df(x)在区间4，6上是减函数解析：由题意可得，f(x)2sin(x)，当2kx2k，即6kx6k，kz时函数是增函数，所以f(x)在2，0上是增函数，故选a.答案：a4(2011高考江苏卷)函数f(x)asin(x)(a，为常数，a0，0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_解析：由题图可知：a，所以t，2k，2，又函数图象经过点，所以2，则，故函数的解析式为f(x)sin，所以f(0)sin .答案：5(2013福州模拟)在函数f(x)asin(x)(a0，0)的一个周期内，当x时有最大值，当x时有最小值，若，则函数解析式f(x)_.解析：首先易知a，由于x时，f(x)有最大值，当x时，f(x)有最小值，所以t2，3.又sin，解得，故f(x)sin.答案：sin6(2013山西忻州市联考)设函数f(x)3sin(x)(0，)的图象关于直线x对称，它的周期是，则正确的有_(填上序号)(1)f(x)的图象过点(0，)(2)f(x)在，上是减函数(3)f(x)的一个对称中心是(，0)(4)将f(x)的图象向右平移|个单位得到函数y3sin x的图象解：依题意知2，且函数f(x)在x处取得最值，即sin()1，所以k，kz.即k，kz，又，则，因此f(x)3sin(2x)经验证，(3)正确答案：(3)7(2012高考重庆卷)设函数f(x)4cos sin xcos(2x)，其中0.(1)求函数yf(x)的值域；(2)若f(x)在区间上为增函数，求的最大值解：(1)f(x)4sin xcos 2x2sin xcos x2sin2xcos2xsin2xsin 2x