高考数学一轮 一课双测A B精练（二十五）平面向量的概念及其线性运算 文.doc

2014高考数学（文）一轮：一课双测a+b精练(二十五)平面向量的概念及其线性运算1下列等式：0aa；(a)a；a(a)0；a0a；aba(b)正确的个数是()a2b3c4 d52(2012福州模拟)若abc0，则a，b，c()a都是非零向量时也可能无法构成一个三角形b一定不可能构成三角形c都是非零向量时能构成三角形d一定可构成三角形3(2012威海质检)已知平面上不共线的四点o，a，b，c.若23，则的值为()a. b.c. d.4(2012海淀期末)如图，正方形abcd中，点e是dc的中点，点f是bc的一个三等分点(靠近b)，那么()a.b. c. d. 5(2013揭阳模拟)已知点o为abc外接圆的圆心，且0，则abc的内角a等于()a30 b60c90 d1206已知abc的三个顶点a、b、c及平面内一点p满足，则点p与abc的关系为()ap在abc内部bp在abc外部cp在ab边所在直线上dp是ac边的一个三等分点7(2012郑州五校联考)设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，216，|，则|am|_.8(2013大庆模拟)已知o为四边形abcd所在平面内一点，且向量，满足等式，则四边形abcd的形状为_9设向量e1，e2不共线，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，给出下列结论：a，b，c共线；a，b，d共线；b，c，d共线；a，c，d共线，其中所有正确结论的序号为_10设i，j分别是平面直角坐标系ox，oy正方向上的单位向量，且2imj，n ij，5ij，若点a，b，c在同一条直线上，且m2n，求实数m，n的值11.如图所示，在abc中，d，f分别是bc，ac的中点，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求证：b，e，f三点共线12设e1，e2是两个不共线向量，已知2e18e2，e13e2，2e1e2.(1)求证：a，b，d三点共线；(2)若3e1ke2，且b，d，f三点共线，求k的值1.如图所示，已知点g是abc的重心，过g作直线与ab，ac两边分别交于m，n两点，且x，y，则的值为()a3 b.c2 d.2(2012吉林四平质检)若点m是abc所在平面内的一点，且满足53，则abm与abc的面积比为()a. b.c. d.3已知o，a，b三点不共线，且mn，(m，nr)(1)若mn1，求证：a，p，b三点共线；(2)若a，p，b三点共线，求证：mn1.答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案2014高考数学（文）一轮：一课双测a+b精练(二十五)a级1c2.a3.a4.d5选a由0得，由o为abc外接圆的圆心，结合向量加法的几何意义知四边形oacb为菱形，且cao60，故a30.6选d，22，p是ac边的一个三等分点7解析：由|可知，则am为rtabc斜边bc上的中线，因此，|2.答案：28解析：，.四边形abcd为平行四边形答案：平行四边形9解析：由4e12e22，且与不共线，可得a，c，d共线，且b不在此直线上答案：10解：(n2)i(1m)j，(5n)i2j.点a，b，c在同一条直线上，即.(n2)i(1m)j(5n)i2j解得或11解：(1)延长ad到g，使，连接bg，cg，得到abgc，所以ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba(b2a)(2)证明：由(1)可知，又因为，有公共点b，所以b，e，f三点共线12解：(1)证明：由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e22e18e2，2，又ab与bd有公共点b，a，b，d三点共线(2)由(1)可知e14e2，且3e1ke2，b，d，f三点共线，得，即3e1ke2e14e2，得解得k12，k12.b级1选b(特例法)利用等边三角形，过重心作平行于底面bc的直线，易得.2.选c设ab的中点为d，由53，得3322，即32，如图所示，故c，m，d三点共线，且，也就是abm与abc对于边ab的两高之比为，则abm与abc的面积比为.3证明：(1)m，nr，且mn1，mnm(1m) ，m()m，而0，且mr.与共