江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习 第三章 圆 第3讲 与圆有关的计算课件.ppt

第三章圆第三讲与圆有关的计算 考点梳理过关 考点1弧长和扇形的面积公式 考点2圆柱和圆锥 考点3正多边形和圆 拓展 每一个正n边形都被它的半径分成 n 个全等的三角形 被它的半径和边心距分成 2n 个全等的三角形 典型例题运用 类型1弧长的计算 例1 已知扇形的圆心角为120 弧长为6 则它的半径为 技法点拨 解答这类问题时 一般根据弧长公式直接求解或根据公式的变形求解 9 变式运用 1 2017 漳州模拟 如图 点o是 abc外接圆的圆心 若 o的半径为5 a 45 则的长是 d 变式运用 2 2017 常州模拟 已知扇形的圆心角为150 它所对应的弧长为20 cm 则此扇形的半径是 cm 24 类型2扇形面积 例2 2017 柳南区三模 若扇形的弧长是16cm 面积是56cm2 则它的半径是 a 2 8cmb 3 5cmc 7cmd 14cm c c设半径为r 则 16r 56 r 7cm 变式运用 3 2017 天门中考 一个扇形的弧长是10 cm 面积是60 cm2 则此扇形的圆心角的度数是 a 300 b 150 c 120 d 75 b 变式运用 4 2017 包头中考 如图 在 abc中 ab ac abc 45 以ab为直径的 o交bc于点d 若bc 4 则图中阴影部分的面积为 a 1b 2c 2 2d 4 1 b 类型3正多边形与圆 例3 教材改编 如图 求中心点为原点 顶点a d在x轴上 半径为2cm的正六边形abcdef的各个顶点的坐标 变式运用 5 正方形的外接圆半径与内切圆半径之比为 a 变式运用 6 2017 河西区模拟 已知圆的半径为r 这个圆的内接正六边形的面积为 b 类型4圆锥的有关计算 例4 2016 东营中考 如图 已知一块圆心角为270 的扇形铁皮 用它作一个圆锥形的烟囱帽 接缝忽略不计 圆锥底面圆的直径是60cm 则这块扇形铁皮的半径是 a a 40cmb 50cmc 60cmd 80cm 六年真题全练 命题点1图形阴影部分的面积 1 2015 泰安 17 3分 如图 菱形abcd的边长为2 a 60 以点b为圆心的圆与ad dc相切 与ab cb的延长线分别相交于点e f 则图中阴影部分的面积为 a 2 2014 泰安 19 3分 如图 半径为2cm 圆心角为90 的扇形oab中 分别以oa ob为直径作半圆 则图中阴影部分的面积为 a 3 2013 泰安 18 3分 如图 ab cd是 o的两条互相垂直的直径 点o1 o2 o3 o4分别是oa ob oc od的中点 若 o的半径为2 则阴影部分的面积为 a如图所示 可得正方形efmn 边长为2 正方形efmn内空白部分的面积 2个直径为2的圆的面积 正方形efmn的面积 正方形efmn内阴影部分的面积 2个正方形efmn的面积 2个直径为2的圆的面积 故所有阴影部分的面积 2个正方形efmn的面积 即8 a a 8b 4c 4 4d 4 4 得分要领 与圆有关的 阴影部分 的面积求解时 既可以根据图形的特点 将其分解转化为扇形 弓形 三角形 平行四边形 梯形等图形的组合来求解 也可根据其特点 灵活巧妙地运用一些方法技巧 转化为与之等量的规则的图形面积 可使问题化繁为简 化难为易 命题点2圆锥 4 2016 泰安 5 3分 如图 是一圆锥的左视图 根据图中所标数据 圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为 b a 90 b 120 c 135 d 150 5 2017 泰安 23 3分 工人师傅用一张半径为24cm 圆心角为150 的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的高为 得分要领 利用圆锥的知识可以解答以下几类问题 1 计算圆锥的侧面积 2 计算圆锥的高 3 计算圆锥的底面半径 4 计