七年级数学上衔接下寒假教案学生.doc

德优教育 余老师 七年级教辅衔接有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数 整数 有理数 零 有理数 负有理数 分数 2、相反数：只有 的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 ，叫做该数的绝对值，（|a|0）。若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数， 的总比 的大；两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方 多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为 ；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ！有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作除数。有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是 ,负数的奇次幂是 。（2）有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。（3）运算律加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 8、科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1）【能力提高】一选择题（共10小题）1（2015宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D02（2015东营）|的相反数是（）ABC3D33（2015临清市二模）已知|a|=5，|b|=2，且a+b0，则ab的值是（）A10B10C10或10D3或74（2015黄石模拟）若|x5|=5x，下列不等式成立的是（）Ax50Bx50Cx50Dx505（2015长沙模拟）比较（4）3和43，下列说法正确的是（）A它们底数相同，指数也相同B它们底数相同，但指数不相同C它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D虽然它们底数不同，但运算结果相同6（2014市北区二模）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A点O的左边B点O与点A之间C点A与点B之间D点B的右边7（2014大庆）已知ab且a+b=0，则（）Aa0Bb0Cb0Da08（2004南平）的所有可能的值有（）A1个B2个C3个D4个9（2015彭州市校级模拟）|3|的倒数是（）A3BCD310（2014秋朝阳区期末）下列说法正确的是（）A零是最小的整数B有理数中存在最大的数C整数包括正整数和负整数D0是最小的非负数二填空题（共1小题）11（2015五通桥区一模）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于 三解答题（共4小题）12（2015春濮阳校级期中）计算（1）2718+（7）32； （2）；（3）；（4）13（2014秋朝阳区期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m23cd的值14（2013秋府谷县期末）15（2014秋天水期末）计算：1100（10.5）3（3）2整式及其加减1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、 Bx Cx= Dx7若xmx3n=x，则m与n的关系是（ ） Am=3n Bm=3n Cm3n=1 Dm3n=18下列算式中，计算结果为x23x28的是（ ） A（x2）（x+14） B（x+2）（x14） C（x4）（x+7） D（x+4）（x7）9下列各式中，计算结果正确的是（ ） A（x+y）（xy）=x2y2 B（x2y3）（x2+y3）=x4y6 C（x3y）（x+3y）=x29y2 D（2x2y）（2x2+y）=2x4y210若a=2，则a2+的值为（ ） A0 B2 C4 D612.下列计算正确的是（ ） A. B . C. D.13.若.则（ ） A-1 B1 C5 D-514.下列可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D.15.下列计算正确的是（ ）A B. C. D.16.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D.17、下列多项式中是完全平方式的是( )A.2x2+4x4 B.16x28y2+1 C.9a212a+4D.x2y2+2xy+y218.若，则M=（ ）A. 2xy B. -2xy C. 4xy D. -4xy19.下列各式中，正确的是（ ）A. B.C. D.20.已知是一个完全平方式，则的值为（ ） A.2 B. C. 4 D. 21下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b=5ab B（a1）2=a22a+1 Ca6a3=a2 D（a4）5=a922下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（ ） A（x+y）2=x2+y2 B（xy）2=x2y2 C（x+y）2=x22xy+y2 D（xy）2=x22xy+y223下列各式计算结果为2xyx2y2的是（ ） A（xy）2 B（xy）2 C（x+y）2 D（xy）224若等式（x4）2=x28x+m2成立，则m的值是（ ） A16 B4 C4 D4或425平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ） A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以26下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）27下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个28若x2y2=30，且xy=5，则x2+y2的值是（ ） A30.5 B30.6 C 30.7 D30.829、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy-y2）（x2+4xyy2）=x2_+ y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )A 、-7xy B、7xy C、xy D、xy30、下列说法中，正确的是 （ ）A、一个角的补角必是钝角B、两个锐角一定互为余角 C、直角没有补角D、如果MON=180,那么M、O、N三点在一条直线上34、已知m+n=2，mn= -2，则(1-m)(1-n)的值为（ ）A、-1 B、1 C、5 D、-338、如果三角形顶一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都有可能39、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题1（x2y）2=_2若（3x+4y）2=（3x4y）2+B，则B=_3若ab=3，ab=2，则a2+b2=_4（_y）2=x2xy+_；（_）2=a26ab+_5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_9若（x+6）（x+2）=x（x3）21，则x=_10（ab+c）（abc）+c2（ab）=_11.单项式的系数为 , 是 次 项式。12. ； 。13. ； 。14. ； 。15.若是同类项，则 。16.若，则 。17.若是一个完全平方式，则 。18.若则A= 。19.已知，则 。20若，则 .21单项式x2y3z的次数是_22若M是关于x的三次三项式，N是关于x的五次三项式，则MN是关于x的_次多项式23当k=_时，多项式2x24xy+3y2与3kxy+5的和中不含xy项24（a5）（a）4=_25（3）2009（）2008=_26多项式（mx+4）（23x）展开后不含x项，则m=_27已知am=2，an=3，则a2m3n=_三、解答题计算：1. 2、(2a6x39ax6)(3ax3) 3、(2x5)(2x5)(2x1)(2x3) 4、 5 、2+8（1）（）+7 6、8计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）9、（1）（5m3n2）2（2m2）3（n3）4； （2）（3）0+（0.125）200982009；（3）（2am3bn）（3an+5bm）； （4）（x+y）（xy）（xy）2； 22.利用乘法公式计算： （1.） （2）. （3） （4） （5） （6）四、解答题： 23.先化简，再求值：(1)已知，求(2)(mn2)(mn2)(mn)2 ,其中m=2,n=0.524.已知，求的值.25利用完全平方公式计算：（1）20082； （2）78226先化简，再求值：（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2，其中x=27先化简，再求值：（xy+2）（xy2）2（x2y22）（xy），其中x=10，y=28已知ab=2，bc=3，求a2+b2+c2abbcca的值29已知x27x+1=0，求x2+x2的值30、化简求值 ，其中31（巧题妙解题）已知x+y=1，求x2+xy+y2的值第二章平行线与相交线考点分析：本章的内容考题涉及到填空选择，说理题会有一道！但不难，会结合第五章的内容考核；分值1015分余角、补角、对顶角探索直线平行的条件探索直线平行的特征作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角相交线与平行线相交线平行线尺规作图同位角内错角同旁内角同位角内错角同旁内角一、知识网络图：二、知识梳理：【知识要点】1.两直线相交2.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。3.对顶角（1） 定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两