教学设计：同底数幂的乘法.doc

同底数幂的乘法教学设计实验初中 王彦品【教材的地位和作用】 同底数幂的乘法是新人教版八（上）第十四章第一课时的内容，是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。教学目标知识技能 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 数学思考从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。解决问题通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。情感态度 通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点同底数幂的乘法法则的推导。【教学流程设计】创设情境，引出课题延续情境，复习旧知合作学习、探索新知巩固新知，创新设计延伸拓展 创新应用归纳小结，布置作业. 【教学过程设计】问题与情境师生行为设计意图【活动一】创设情境，引出课题出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？【活动二】延续情境，复习旧知出示:（1） 53表示（ ）个（ ） 相乘，结果是（ ）。 （2）（-5）3表示（ ）个 （ ）相乘 ， 结果是（ ）。 （3）（-5）2表示（ ）个（ ）相乘 ，结果是（ ）。（4）52表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。（5）-52表示（ ）个（ ） 相乘 的（ ），结果是（ ）。师：你们能列式吗？学生讨论得出108105师：108、105我们称之为什么？生：乘方、幂教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10 生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）教师板书师：由（1）、（4）可以得出什么?由（2）、（3）可以得出什么?由（3）、（4）可以得出什么?学生观察回答培养学生运用已有知识探索新知识的热情。本课创设的问题情境不只是为导出新课，更为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：1.幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）2.底数、指数、幂的概念。3.幂的符号法则。4.底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。【活动三】合作学习，探索新知1.探索 108105 等于多少？2.出示填空：a8 a5 =（a aa）（a aa）（ ）个a （ ）个a=a aa（ ）个a a（ ）探索 108105 等于多少？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：108 105 =（10 1010）（10 1010）（8个10） （5个10）=10101013个10=10 13=108+5即：108 105=108+5教师让学生思考1分钟完成填空。将8和5换成m和n，生亦能独自完成。教师板书：am an = am+n (当m、n都是正整数)教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。a8 a5 和 am an 的推导过程由于108 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。让学生经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。【活动四】巩固新知，创新设计例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） x2 x5（2） a a6（3） 2 24 23（4） xm x3m+1（5）例2、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（ ）（ ）（ ）（ ）出示：（-7）5 73例3：计算(1) b8+b8=例题（1）指名回答，师板演完整步骤x2 x5= x2+5= x7（2）（3）（4）（5）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。第（2）题教师强调a的指数是1.第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的运算。第（5）题教师强调同底数幂的运算法则同样适用于底数是负数的运算。师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。师：第（4）题的底数不相同怎么办？学生回答，教师强调解题思路。教师出示一组习题，学生抢答。师：等于多少？生可能回答：等于b16师点击课件出示：(2) b8b8=师追问：那这道又等于多少呢？生：等于b16生在回答b16时立即发现了问题师再追问：那么说b8+b8= b8b8?生：b8+b8=2b8通过例1进一步巩固同底数幂乘法的运算法则和解题的书写步骤。例2给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。例3让学生产生思想冲突，教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现合并同类项与同底数幂相乘产生混淆。（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。（2）进一步巩固同底数幂乘法法则。【活动五】延伸拓展 创新应用1计算：（1） x2 x （- x）4（2）（3）2、填空： 学生先独立完成，然后小组交流，每组出一名代表答题。提高能力【活动六】归纳小结，布置作业同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！作业：课时练P53 ，P54 ，能力拓展练选作。另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦教学反思：本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。在导入环节，利用多媒体为学生创设生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩