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文档简介

锐角三角函数正弦一教学目标： 知识技能： 1、在了解认识正弦（sinA）的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算，掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法； 3、 经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生 观察分析、类比归纳的探究问题的能力；让学生在探索三角函数定义过程中，确信三角函数的合理性，知道解决实际问题又多了一种方法 - 三角函数。 数学思考： 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。 解决问题： 1、在直角三角形中，初步建立边、角之间的关系，初步了解解决三角形问题的新途径 2、三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。懂得用数形结合思想，探讨数学问题 情感态度： 1、使学生体验数学活动中充满着探索与创造，并使之能积极参与数学学习活动 2、让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重点：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。 三、教学难点：根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其他边长。 四、教法与学法 本节课的教法采用的是情境引导和探究发现教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突；建立知识间的联系。教师通过引导、指导、反馈、评价，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中主动参与概念的建构过程，并运用数学知识解决实际问题，享受数学学习带来的乐趣。 本节课的学习方法采用自主探究法与合作交流法相结合。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。 五、教学过程： （一） 创设情境，提出问题美国人体工程研究学人员调查发现，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11左右时，人脚的感觉最舒适，假设某成年人前脚掌到脚后跟长为15厘米，请问鞋跟在几厘米高度为最佳？一艘帆船从西向东航行到 B处时，灯塔A在船的正北方向，帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向试问：C处和灯塔A的距离约等于多少米？（精确到1m）（二） 探索新知1、如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？ 2、(探索 )：取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么A与A的对边与斜边的比值有什么关系你能解释一下吗？ （三）引进新课： 正弦函数定义：在RtABC中，C=90度，把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即 （四）自主练习（五）
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