抽屉原理3导学案.doc

抽屉原理（三）导学案姓名： 目标导引：1.初步了解“抽屉原理”。2.会运用“抽屉原理”的知识解决简单的实际问题。3. 通过探究“抽屉原理”，感受学习数学的乐趣。学前预习：盒子里有同样大小的红球和篮球各2个，从中摸出3个球，有几种情况，从这几种情况中你能发现什么吗？是否至少两个球同色？ 教材解析：一、例3：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？通过观察和实验可发现：如果只摸出2个球，会出现三种情况：2个红球、1个红球 个蓝球、 个蓝球。因此如果摸出2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件，所以只摸2个球是不行的。若摸出5个球，会出现四种情况：4个红球1个蓝球、3个红球 个蓝球， 个红球3个蓝球、1个红球 个蓝球。从这四种情况中我们发现，每种情况中至少有 个球是同色的，由此可见，摸出5个球不是最少的。事实上，如果我们从最不利的情况开始考虑：从盒子里摸2个球，可能会出现1个红球和1个蓝球的情况，若我们再多摸1个球，就一定有2个球的颜色相同了。我们还可以应用“抽屉原理”来分析这类问题。因为球是以颜色区分的，所以我们可以把颜色看作“抽屉”，摸出的是红球就放入“红抽屉”，蓝球就放入“蓝抽屉”。只要摸出3个球放入这两个抽屉，总有一个抽屉至少有2个球，即至少2个同色球。由此类推，我们可以发现：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有两个球是同色的。小结:用“抽屉原理”解题的一般步骤：1. 分析题意，把实际问题转化为“抽屉问题”即弄清“抽屉”（“抽屉”是什么，有几个“抽屉”）和分放的物体。2. 设计“抽屉”的具体形式，即“抽屉原理”。3. 运用原理，得出在某个“抽屉”中至少分放物体的个数，最终归到原题结论上。二、把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取出多少球，才可以保证取到两个颜色不同的球？分析：三种颜色的球共30个，因为303=10，根据“抽屉原理”可知，至少取出11个球才可以保证取到两种颜色不同的球。这里把三种颜色看作三个抽屉。解：因为每种颜色的球有10个，10+1=11，所以至少取11个球才能保证有两个颜色不同的球。练习：1.把5个苹果放进4个水果盘里，那么一定有一个水果盘里至少有（ ）个苹果。2.把5个苹果分成三堆，每堆至少一个，则有（ ）种不同的分法。3.盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，一次至少要摸（ ）个球。4.有红、黄、黑三种颜色的玻璃球各3个混合放在一个盒子里，在盒子中最少取出（ ）个，才能保证有2个颜色相同的球；在盒子里最少取出（ ）个，才能保证有2种颜色不同的球；在盒子里最少取出（ ）个，才能保证有3种颜色不同的球。单元练习一、填空：1.把7个草莓放在2个篮里，一定有一个篮里至少有（ ）个草莓。2.盒子里有同样大小的红、黄、黑、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。3. 49个小朋友在公园游玩，他们中至少（ ）个人的生日是在同一个月。4. 121只鸟飞进20个鸟棚里，至少有（ ）只鸟要飞进同一个鸟棚。二、选择。1.张老师把16块橡皮泥分给3个小组，总有一个小组至少要分（ ）。A.4块 B.5块 C.6块2. 学校将新做的19个凳子分给6个班，总有一个班至少分（ ）个凳子。A.3 B.4 C.53. 高阿姨给她的孩子每人各买一件衣服，有蓝、白、红三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的衣服颜色相同，她至少有（ ）个孩子。A.2 B.3 C.4 D.54. 一个袋子里装有红、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个白色乒乓球，则至少应取出（ ）个。A.4 B.5 C.6 D.75. 张东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他至少应掷骰子（ ）次。A.6 B.7 C.8 D.10三、解决问题。1. 在任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同。你能说出其中的道理吗？2. 一个盒子里装着5个白球和5个黑球，这10个球的大小和形状完全一样。请问：（1）至少要从盒子里取出几个球，才能保证其中有两个球颜色一样？（2）至少要从盒子里取出几个球，才能保证其中有两个球颜色不同？3. 同一个班中学生的的数学成绩可分为三个等级：优秀，良好，合格。那么在一个班的19名学生中，至少有多少人的数学成绩是属于同一个等级的？4.一个口袋中有50个编着号码的相同的牌子，其中编号为1，2，3，