【立体设计】高考数学 第10章 章末强化训练（知识研习+挑战真题+课后练习） 新人教版.doc

2012高考立体设计文数新课标版第10章 章末强化训练（知识研习+挑战真题+课后练习）一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1.从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重分析，下列说法正确的是 （ ）a.500名学生是总体b.每个被调查的学生是个体c.抽取的60名学生的体重是一个样本d.抽取的60名学生的体重是样本容量解析：由抽样中的基本概念知，所研究的对象是“学生的体重”，故选c.答案：c2.数学老师对某同学在参加高考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断该同学的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道该同学这5次成绩的 （ ）a.平均数和中位数 b.方差或标准差c.众数或频率 d.频数或众数解析：由方差与标准差的含义可知，它们刻画的就是数据的稳定性，故选.答案：b3.(2011届江苏湛江模拟）先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy=1的概率为 （ ）a.b.c.d.解析：满足log2xy=1,即y=2x,其结果有（1，2），（2，4），（3，6），共3种，即概率为.故选c.答案：c4. 如果事件a、b互斥，那么（ ）a.a+b是必然事件b.是必然事件c.一定不互斥d.一定互斥解析：因为事件a、b互斥，所以ab是不可能事件，ab的对立事件为是必然事件.故选b.答案：b5. 某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg)在3.2，4.0)的人数是 （ ）a.30b.40c.50d.55解析：频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重（单位：kg)在3.2,4.0)的人数为100(0.40.625+ 0.40.375)=40.答案：b6.为了了解学生遵守中华人民共和国交通安全法的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是偶数吗？（2）在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题，否则就回答第（2）个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需要回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答.如果被调查的300人（学号从1到300）中有90人回答了“是”，由此可以估计在这300人中闯过红灯的人数是 （ ）a.15 b.30 c.60 d.758. 有5根细棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm），从中任取三根，能构成三角形的概率是 （ ）a. b.c.d.解析：从长度分别为1，3，5，7，9的5根细棒中任取3根共分成10组，其中能构成三角形的是3，5，7；3，7，9；5，7，9.由古典概型可知p=.故选d.答案：d9. 一个口袋中有10张大小相同的票，其号数分别为0，1，2，9.从中任取2张，其号码至少有一个为偶数的概率为 （ ）a.b.c.d.解析：基本事件数为，其号码为奇数的事件数为，其概率为，所以所求概率为.故选d.答案：d10. 某医疗科研所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”.利用22列联表计算，得k23.918.经查临界值表，知p（k23.841)0.05.给出下列结论：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.其中正确结论的序号是（ ）a.b.c.d.解析：据独立性检验可得正确，由于独立性检验只是用k2值的大小来推断独立性是否成立，故是错误的.选c.答案：c11. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右图的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列结论正确的是（ ）a.x甲x乙；甲比乙成绩稳定c.x甲x乙；乙比甲成绩稳定d.x甲x乙；甲比乙成绩稳定解析：本题考查应用样本数据估计总体数据.由所给茎叶图知，x甲，x乙,所以x甲|83.2-83|,故填甲.答案：甲14.有下列关系：（1）人的年龄与其拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；（5）学生与其学号之间的关系.其中有相关关系的是 .解析：（2）、（5）是确定关系.答案：（1）（3）（4）15.为了了解高三学生的数学成绩，某市教研室抽取了某校1 000名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的人数是 .解析：由图知，人数为1 000550.答案：55016. 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中选取1个，某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，则（1）任意按一位数字，不超过2次就按对的概率为 .(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率为 .解析：（1）任意按一位，第一次按对的概率，第二次按对的概率，故.(2)同理可得所求概率答案： 三、解答题(本大题共4小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.(13分）一盒中装有各色球共12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球.从中随机取出1球，求：（1）取出1球是红球或黑球的概率；（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率.（1）取出1球为红球或黑球的概率为p（a1a2）=p（a1）+p（a2）.(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为p（a1a2a3）=p（a1）+p（a2）+p（a3）.18.(13分）小李和小王同时到某商场购物，并参加购物促销的抽奖活动.抽奖规则是：一袋中有大小相同的红球5个，白球2个，红球上分别标有数字1，2，3，4，5.每次购物满100元可抽奖1次，200元可抽奖2次，依此类推.每次抽奖时，从袋中任意取出两个球（不放回），如果两个球都是红色则中奖，球上标记的数字之和表示所得奖金（单位：元）.(1)小李购物100元，求他没有中奖的概率；（2）小王购物100元后中奖了，求他的奖金数不低于6元的概率.解：（1）记“没有中奖”为事件a，由题设得p（a）.（2）记“中奖一次后奖金数不低于6元”为事件b，由题设可知中奖后的奖金结果为1,2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5，共10种，而符合条件的有6种，所以p（b）.19.(14分）为考察是否喜欢英语课程与性别之间的关系，在某学校随机抽取290名学生，得到如下22列联表：性别与喜欢英语课程22列联表喜欢英语课程不喜欢英语课程合计男10145146女12420144合计22565290利用22列联表的独立性检验判断是否喜欢英语课程与性别之间是否有关系.解：由列联表得：a=101,b=45,c=124,d=20,a+b=146,c+d=144,a+c=225,b+d=65,n=a+b+c+d=290.所以11.9510.828.我们说有99.9%的把握认为是否喜欢英语课程与性别有关.20.(2011届广州二测）(14分）有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5,15.5),6;15.5,18.5),16;18.5,21.5),18;21.5,24.5),22;24.5,27.5),20;27