八年级数学下册 17.1 勾股定理（第2课时）同步课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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17 1勾股定理 第2课时 第十七章勾股定理 人教版八年级下册 问题 你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形 a b c a b c a b c a b c 勾股定理的证明 勾股定理的证明方法很多 这里重点的介绍面积证法 复习旧知 复习旧知 勾股定理的证法 一 a2 b2 c2 a b 2 c2 4 ab 勾股定理的证法 二 4 ab a2 b2 c2 c 复习旧知 学习目标 学习目标 1 能运用勾股定理求线段长度 并解决一些简单的实际问题 2 在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中 能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型 利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系 并进一步求出未知边长 学习重点 运用勾股定理计算线段长度 解决实际问题 引入新课 已知一个直角三角形的两边 应用勾股定理可以求出第三边 这在求距离时有重要作用 说一说 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 讲授新课 例1一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的长方形薄木板能否从门框内通过 为什么 解 在rt abc中 根据勾股定理 得ac2 ab2 bc2 12 22 5 ac 2 24 因为大于木板的宽2 2m 所以木板能从门框内通过 跟踪练习 教科书第26页练习2 例2如图 一架2 6米长的梯子ab斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao为2 4米 1 求梯子的底端b距墙角o多少米 2 如果梯子的顶端a沿墙下滑0 5米 那么梯子底端b也外移0 5米吗 讲授新课 问题探究如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为 x 0 0 y 你能求这两点之间的距离吗 讲授新课 今有池方一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 问水深 葭长各几何 分析 可设ab x 则ac x 1 有ab2 bc2 ac2 可列方程 得x2 52 通过解方程可得 讲授新课 今有池方一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 问水深 葭长各几何 利用勾股定理解决实际问题的一般思路 1 重视对实际问题题意的正确理解 2 建立对应的数学模型 运用相应的数学知识 3 方程思想在本题中的运用 讲授新课 如图 一棵树被台风吹折断后 树顶端落在离底端3米处 测得折断后长的一截比短的一截长1米 你能计算树折断前的高度吗 讲授新课 强化训练 例 一个长方形零件 如图 根据所给的尺寸 单位 mm 求两孔中心a b之间的距离 解 过a作铅垂线 过b作水平线 两线交于点c 则 acb 90 ac 90 40 50 mm bc 160 40 120 mm 由勾股定理有 ab2 ac2 bc2 502 1202 16900 mm2 ab 0 ab 130 mm 答 两孔中心a b的距离为130mm 强化训练 1 利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤 2 你觉得解决实际问题的难点在哪里 你有什么好的突破办法 利用勾股定理解决实际问题的注意点是什么 请与大家交流 3 本节课体现
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