第二届落樱·洛英逻辑分析综合能力测试试题.doc

机密启用前 第二届“落樱珞英”学习文化节逻辑分析综合能力测试 “落樱珞英”学科竞赛逻辑分析综合能力测试命题单位：土木建筑工程学院学习部说明：1、本试卷满分100分，考试时间120分钟；2、考生应按时到场，严格遵守考场纪律；3、答案请写在答题卷上，写在试题卷上无效。答题时注意先易后难。祝考试顺利！一 趣味选择题。热热身！下列10个小题是互相关联的选择题，请认真阅读题目，在答题卡上写上正确答案。每小题只有一个正确答案。（103分）1 第一个答案是A的问题是哪一个？（ ）A、1B、2C、3D、42 唯一的连续两个具有相同答案的问题是（ ）A、5,6B、6,7C、7,8D、8,93 本问题答案和哪一个问题的答案相同（ ）A、4B、9C、8D、24 答案是A的问题的个数是（ ）A、5B、4C、3D、25 本问题答案和哪一个问题的答案相同（ ）A、1B、2C、3D、46 答案选A的问题的个数和答案选什么的问题的个数相同（ ）A、无B、CC、CD、D7 按照字母顺序，本题答案与下一题相差（ ）（A与B间，或B与A间均相差1）A、3B、2C、1D、08 本题中答案为元音的题数为（ ）A、0B、1C、2D、39 本题中答案为辅音的题数（ ）A、是合数B、是质数C、5D、是平方数10 本题答案为（ ）A、AB、BC、CD、D二填空题。牛刀小试！（53分）1100的阶乘末尾有多少个0？ 。2按照一定的规律填出空缺的字母：A、 H、 I、 M、 、 T、 U。3教授有分别写有18这几个数字的8张卡片。他挑出其中连续的四张，把前两张和后两张分别给了甲和乙两个同学。甲看了看自己的卡片，说：“我不知道乙手中的卡片。”乙看了看自己的卡片，说：“我知道甲手中的卡片了。”假设在甲说话前乙并不知道甲手中的卡片，那么教授挑出的4张卡片是 。4有a、b、c 3个各装一个球（红、白、黑）的盒子，每个盒子上写着一句话，a上写着：里面装的是白球；b写着：里面装的是黑球；c写着：里面装的是红球。已知这三句话都是假话。现打开a盒，里面是黑球。则b、c盒中各装着什么颜色的球 。5“扫雷”是一款Windows自带的小游戏，游戏者需要通过已知条件推出“地雷”的位置，如图所示。格上的数字表示该格四周雷的个数。例如，黑框中正中间的一格上显示数字为2，则表明这一格四周（共8格）有两个雷，这两颗雷用小旗表示。已知图中算上已经标出的雷总共有8个雷。请用小旗将其余没有标出的雷标出来。（图中间两个没有数字的格没有雷）三案情推理题。真相只有一个！（29分）1.山顶异闻（9分）威尔森被人杀害了！这位老太太多年以来一直独居在山顶的庄园里，与外界几乎隔绝。她在自家的厨房中被人用木棒打死。福尔摩斯接过报告，看了一会儿，对苏格兰场的雷格来说：“你想这是什么性质的谋杀呢？”“哦，真该死！我昨天凌晨4点钟就接到一个匿名电话，报告她被人谋杀了，但我还以为这又是一个恶作剧，因此直至今天还没有着手调查。”雷格来尴尬地说道。“那么我们现在去现场看看吧。”警长将福尔摩斯引到庄园的前廊说：“由于城里商店不设电话预约送货，而必须写信订货，老太太连电话都很少打。除了一个送奶工和邮差是这里的常客之外，惟一的来客就是每周一次送食品杂货的男孩子。”福尔摩斯紧盯着放在前廊里的两摞报纸和一只空奶瓶，然后坐在一只摇椅上问：“谁最后见到威尔森？”“也许是卡森太太，”警长说，“据她讲前天早晨她开车经过时还看见老太太在前廊取牛奶呢。”“据说威尔森很有钱，在庄园里她至少藏有5万元。我想这一定是谋财害命。凶手手段毒辣，但我们现在还找不到线索。”“应该说除了那个匿名电话之外，我们还没有别的线索。”福尔摩斯更正道：“凶手实在没料到你会拖延这么久才开始侦破！”福尔摩斯怀疑谁是凶手？为什么？2.雪夜惊魂（9分）在一个白雪纷飞的冬夜，京西路68号的房门里有一位单身女郎被人杀害，行凶时间大约为当夜8点左右。警方一到现场就展开了深入的调查，发现现场的房间中，瓦斯炉被火烘得红红的，室内的人热得直流热汗，电灯依然亮着，然而紧闭的窗子却只掩上了半边窗帘。这时被害人住所附近的居民，一个年轻人向警方提供的目击证据如下：昨晚11点左右，我曾目击凶案发生，虽然我的房间离现场有20米，但发现凶手是个金发男子，带着黑边眼镜，并且还蓄着胡子。警方根据他提供的线索，逮捕了死者的金发男朋友。在法庭上，这位金发嫌疑人的律师很有把握地为他辩护，并询问了目击者：“年轻人，案发当时你是偶然在窗子旁边看到了这个凶手，是吗？”“是的，因为当时对面的窗子是透明的，而且那天晚上她的窗帘又是半掩的，所以我才能从20米外清楚地看见凶手的脸。”这时，律师很肯定地说：“法官大人，这位年轻人所说的都是谎话，也就是犯了伪证罪。以我的判断，他的嫌疑最大。他在行凶后，才把被害人家里的窗帘拉开逃走的。还给警方提供假口供，企图掩饰自己的罪行。”结果，经过审查，证明律师的推断是正确的，你知道律师是怎样推断的吗？四推理应用题。真正的实战推理！（8分+12分+17分）1.英国作家JK 罗琳所著的哈利波特系列小说风靡全球，被翻译成近七十多种语言，在全世界两百多个国家累计销量达四亿多册，位列史上非宗教、市场销售类图书首位。其中第一部哈利波特与魔法石中，哈利一行人闯进霍格沃兹地牢，遇到了种种考验。下面节选了其中部分文字：他拉开下一道门，一时间，两人简直不敢看接下来是什么在等待他们然而这里并没有什么可怕的东西，只有一张桌子，上面排放着7个形状各异的瓶子。两人刚跨过门槛，身后就腾地升起一股火焰，封住了门口。这火焰不同寻常：是紫色的。与此同时，通往前面的门口也蹿起了黑色的火苗。他们被困在了中间。“看!”赫敏抓起放在瓶子旁边的一卷羊皮纸。哈利站在她背后，和她一起读道：危险在眼前，安全在后方。我们中间有两个可以给你帮忙。把它们喝下去，一个领你向前，另一个把你送回原来的地方。两个里面装的是荨麻酒。三个是杀手，正排着队等候。选择吧，除非你希望永远在此耽搁。我们还提供四条线索帮你选择：第一，不论毒药怎样狡猾躲藏，其实它们都站在荨麻酒的左方；第二，左右两端的瓶里内容不同如果你想前进，它们都不会对你有用；第三，你会发现瓶子大小各不相等。在巨人和侏儒里没有藏着死神；第四，左边第二和右边第二，虽然模样不同，味道却是一样。他们互相望着对方。“哪个瓶子能使你穿过紫色火焰返回?”赫敏指指最右边的一只圆溜溜的瓶子。在欣赏这部优秀作品的同时，我们不妨来思考一下这道由魔药老师斯内普布下的挑战。假设桌子上的瓶子摆放如下图所示，并且“毒药站在荨麻酒的左方”是指毒药的右边（不一定相邻）有荨麻酒，请在下图瓶子的下方写出瓶中各装的是什么。（8分）2.九宫格数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。下面就是一个数独游戏，请按上面的要求将表格填写完整。（12分）3.下面这道“强盗分金”是一道经典的逻辑推理题目，相信很多人都听说过或做过。题目如下：五个强盗抢到了100个宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）。首先，由1号提出分配方案，然后由剩下的4人表决，当且仅当半数或超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被丢进大海喂鲨鱼。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后由剩下的3人进行表决，当且仅当半数或超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被丢入大海喂鲨鱼。以此类推。条件：1、每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择，并且严格遵守约定；2、海盗们只考虑自己的利益，只要能使自己的利益最大化便会投赞成票；3、出于海盗的天性，海盗们都首先希望保全自己，然后希望其他人被对丢入海中喂鱼。看起来抽到1号签的海盗要倒霉了。问题是，第一个海盗要提出怎样的方案才能使自己收益最大化？解答本题需要逆向考虑，即假设如果1、2、3号海盗均被丢进还海中后，4号海盗就一定也要被扔进海里，因为无论他提出什么方案，5号海盗都会投反对票，然后自己独占100个宝石（就算4号海盗提出的方案是自己一个都不要，由于题设给出海盗的天性，仍然要被扔进海里喂鱼）。所以4号海盗一定不能让3号海盗被丢进海里，即无论3号提出什么方案，分给4号多少宝石，4号都一定会赞成。3号的方案就可以是100:0:0，即自己全得。5号不同意，而4号同意，则达到了半数，通过。所以3号希望2号死掉，好自己独霸100个宝石。2号需要两票，3号一定不会同意，则争取4、5号海盗的票就