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3.1.2指数函数(二)一、基础过关1,34,2的大小关系为()a.234b.342c.234d.2342若()2a1b)的图象如右图所示,则函数g(x)axb的图象是()5春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,若荷叶20天可以完全长满池塘水面,当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了_天6函数y13x(x1,2)的值域是_7比较下列各组中两个数的大小:(1)0.63.5和0.63.7;(2)()1.2和()1.4;(3)()和();(4)2和()1.3.8函数f(x)ax(a0,且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大,求a的值二、能力提升9已知定义在r上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a0,且a1)若g(2)a,则f(2)等于()a2 b. c. da210设()b()a1,则()aaaabba baabaabcabaaba dabba0时,f(x)12x,则不等式f(x)0且a1),讨论f(x)的单调性三、探究与拓展13已知定义域为r的函数f(x)是奇函数(1)求a,b的值;(2)用定义证明f(x)在(,)上为减函数(3)若对于任意tr,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的范围答案1a2b 3c4a51968,7解(1)考察函数y0.6x.因为00.61,所以函数y0.6x在实数集r上是单调递减函数又因为3.50.63.7.(2)考察函数y()x.因为1,所以函数y()x在实数集r上是单调递增函数又因为1.21.4,所以()1.2()1.4.(3)考察函数y()x.因为1,所以函数y()x在实数集r上是单调递增函数又因为,所以()().(4)2()21,21,则f(x)在1,2上递增,a2a,即a或a0(舍去)(2)若0a1,则f(x)在1,2上递减,aa2,即a或a0(舍去)综上所述,所求a的值为或.9b10c11(,1)12解f(x)(ax),函数定义域为r,设x1,x2(,)且x10,当a1时,ax10,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)为增函数,当0aax2,0,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)为增函数,综上,f(x)在r上为增函数13解(1)f(x)为r上的奇函数,f(0)0,b1.又f(1)f(1),得a1. (2)任取x1,x2r,且x1x2,则f(x1)f(x2),x10,又(2x11)(2x21)0,f(x1)f(x2)0.f(x)为r上的减函数 (3)tr,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,f(t2
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