山东省潍坊一中高二物理上学期10月月考试卷（含解析）.doc

2015-2016学年山东省潍坊一中高二（上）月考物理试卷（10月份）一.选择题（每题有一个或多个正确选项，共12小题，每题4分）1关于电荷的理解正确的是（）a元电荷就是电子b体积很小的带电体未必就是点电荷c检验电荷可以带正电也可以带负电，电量可大可小d点电荷类似于质点，是一种理想化模型2下列说法是某同学对电场中相关概念及公式的理解，其中正确的是（）a电场强度公式e=只适用于匀强电场b根据电容的定义式c=，电容器极板上的电荷量每增加1c，电压就增加1vc据电场力做功的计算式w=qu，一电子在1v电压下加速，电场力做功1evd电场线就是电荷只在电场力作用下运动的轨迹3使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上3q和+5q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为f1现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为f2则f1与f2之比为（）a2：1b4：1c16：1d60：14两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，p、q为电场中两点，则（）a负电荷在p的电势能小于在q的电势能b正电荷在p的加速度小于在q的加速度c正电荷在p点由静止自由释放能运动到qd负电荷从p移动到q，其间必有一点电势能为零5如果不计重力的电子只受静电力作用那么电子在电场中可能做（）a匀速直线运动b匀加速直线运动c匀变速曲线运动d匀速圆周运动6a、b两带电小球，质量分别为ma、mb，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时a、b两球处于相同高度若b对a及a对b的库仑力分别为fa、fb，则下列判断正确的是（）afafbb细线ac对a的拉力c细线oc的拉力tc=（ma+mb）gd同时烧断ac、bc细线后，a、b在竖直方向的加速度相同7如图所示，电路中a、b为两块竖直放置的金属板，c是一只静电计，开关s合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（）a保持s闭合，使a、b两板靠近一些b保持s闭合，使a、b两板正对面积减小一些c断开s后，使b板向右平移一些d断开s后，使a、b两板错开一些8a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（）在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上b和c同时飞离电场进入电场时，c的速度最大，a的速度最小动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大abcd9如图所示，a为空心金属球，b为靠近a的另一个原来不带电的枕形金属壳将另一个带正电的小球c从a球开口处放入a球中央，但不触及a球则b出现的情况是（）a靠近a的一端带正电，远离a的另一端带负电b靠近a的一端带负电，远离a的另一端带正电c靠近a的一端带负电，远离a的另一端不带电d靠近a的一端带正电，远离a的另一端不带电10细胞膜也称生物膜或质膜是由类脂、蛋白质和糖类组成质膜中的类脂也称膜脂，是质膜的基本骨架，膜蛋白质是膜功能的主要体现者如果细胞膜的厚度约等于800nm（1nm=109 m），当膜的内外层间的电压达到0.4v时，即可让一价钠离子渗透设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时（）a膜内电场强度约为5105v/mb膜内电场强度约为2105v/mc每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为6.41020jd每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为1.61019j11如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑，已知在金属块下滑的过程中动能增加了10j，金属块克服摩擦力做功5j，重力做功20j，则以下判断正确的是（）a系统热能增加5jb合力做功10jc金属块的机械能减少20jd金属块的电势能增加5j12如图1所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔右极板电势随时间变化的规律如图2所示电子原来静止在左极板小孔处下列说法中正确的是（）a从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上b从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动c从t=时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上d从t=时刻释放电子，电子必将打到左极板上二.计算题（写出必要的计算过程和文字说明，5小题，共52分）13在匀强电场中建立一个直角坐标系，如图所示，从坐标原点沿+y方向前进0.346m到a点，电势降低34.6v；从坐标原点沿x方向前进0.2m到b点，电势升高34.6v，求匀强电场的场强大小和方向（取=1.73）14（10分）（2015春赫章县校级期末）如图，一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子在匀强电场中运动，a、b为其运动轨迹上的两点已知该粒子在a点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30不计重力求a、b两点间的电势差15如图所示，两平行金属板电容器a、b间为匀强电场，a、b相距6cm，c、d为电场中的两点，且|cd|=4cm，cd连线和场强方向成60角，电容器的电容大小为2uf已知若将电子从c 点移到d点，此过程中电场力做功为3.21017j，求：（1）求匀强电场的场强；（2）求电容器的带电量（3）若d点在a板上且将a板接地，求c点电势16（12分）（2015秋潍坊校级月考）如图所示，abcdf为一绝缘光滑轨道，竖直固定在水平方向的匀强电场中，bcdf是半径为r的圆形轨道，ab为水平部分已知电场强度为e，今有质量为m的带电小球从a点由静止释放并开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球能够沿轨道做圆周运动，则ab间的距离至少为多大？17（15分）（2015秋琼海校级月考）如图所示，两块长3cm的平行金属板ab相距1cm，并始终与300v直流电源的两极连接，ab，如果在两板正中间有一电子（ m=91031kg，e=1.61019c），沿垂直于电场方向以2107m/s的速度飞入，则（1）请通过计算说明电子能否飞离平行金属板正对空间（2）如果由a到b分布宽1cm的电子带通过此电场，在题中条件下，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？（3）若ab两板间电压可以任意调整，试求：uab满足什么条件才能保证从正中间射入的电子从板间偏出？2015-2016学年山东省潍坊一中高二（上）月考物理试卷（10月份）参考答案与试题解析一.选择题（每题有一个或多个正确选项，共12小题，每题4分）1关于电荷的理解正确的是（）a元电荷就是电子b体积很小的带电体未必就是点电荷c检验电荷可以带正电也可以带负电，电量可大可小d点电荷类似于质点，是一种理想化模型【考点】元电荷、点电荷 【专题】电场力与电势的性质专题【分析】点电荷是当两个带电体的形状对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷而元电荷是带电量的最小值，它不是电荷，所有带电电荷量均是元电荷的整数倍【解答】解：a、元电荷的电量等于电子的电量，但不是电子元电荷是带电量的最小单元没有电性之说故a错误；b、当两个带电体的形状对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，所以体积很小的带电体未必就是点电荷，故b正确；c、检验电荷可以带正电也可以带负电，电量较小，故c错误；d、点电荷类似于质点，是一种理想化模型，故d正确；故选：bd【点评】点电荷是电荷，有电荷量与电性，而元电荷不是电荷，有电荷量但没有电性2下列说法是某同学对电场中相关概念及公式的理解，其中正确的是（）a电场强度公式e=只适用于匀强电场b根据电容的定义式c=，电容器极板上的电荷量每增加1c，电压就增加1vc据电场力做功的计算式w=qu，一电子在1v电压下加速，电场力做功1evd电场线就是电荷只在电场力作用下运动的轨迹【考点】电容；电场强度 【专题】电容器专题【分析】电场强度、电容器的定义均采用了比值定义法，电场强度是电场本身的性质和q、f无关，同时电容也与电量及电压无关；电子的电量为元电荷e，由w=uq可知电场力做功；电荷的运动轨迹一般不与电场线重合【解答】解：a、电场强度公式e=适用于任何电场；故a错误；b、根据电容的定义式c=，电容器极板上的电荷量每增加1c，电压就增加1v，故b正确；c、电子的电量为e，由w=uq可知，电场对电子做功加速时w=ue，即在1v电压下加速，电场力做功为1ev，故c正确；d、电荷的运动轨迹一般不与电场线重合；故d错误；故选：bc【点评】掌握场强的定义式，在电势及电势差的计算中要注意各量的符号问题，否则可能出现错误的结果3使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上3q和+5q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为f1现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为f2则f1与f2之比为（）a2：1b4：1c16：1d60：1【考点】库仑定律 【专题】电场力与电势的性质专题【分析】完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，然后依据库仑定律求解即可【解答】解：开始时由库仑定律得：f=k r=a 现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为q，因此此时：f1=k由得：f1=f，故abc错误，d正确故选d【点评】完全相同的带电小球接触时，对于电量的重新分配规律要明确，然后正确利用库仑定律求解4两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，p、q为电场中两点，则（）a负电荷在p的电势能小于在q的电势能b正电荷在p的加速度小于在q的加速度c正电荷在p点由静止自由释放能运动到qd负电荷从p移动到q，其间必有一点电势能为零【考点】电势差与电场强度的关系；电势能 【专题】电场力与电势的性质专题【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小根据电场线的方向判断电荷的正负顺着电场线电势逐渐降低，由电场线的方向可判断电势的正负【解答】解：a、负电荷从p到q电场力做负功，电势能增加，故负电荷在p的电势能小于在q的电势能，故a正确；b、电场线的疏密代表场强的大小，故epeq，故正电荷在p的加速度大于在q的加速度，故b错误；c、正电荷在电场中受到的力沿该点的切线方向，故正电荷由p静止释放不能运动到q，故c错误d、从p到q的过程中，沿电场线方向电势降低，故在pq间有一点电势为零点，故ep=q，故其间必有一点电势能为零，故d正确；故选：ad【点评】本题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，知道等量异种电荷连线的垂直平分线是一个等势面5如果不计重力的电子只受静电力作用那么电子在电场中可能做（）a匀速直线运动b匀加速直线运动c匀变速曲线运动d匀速圆周运动【考点】带电粒子在匀强电场中的运动 【专题】带电粒子在电场中的运动专题【分析】电子可能在匀强电场中运动，也可能在点电荷的电场中运动，根据其受力情况，即可判断其运动情况【解答】解：a、由于电子在电场中一定会受到电场力的作用，一定有加速度，所以电子不会做匀速直线运动，故a错误；b、当电子在匀强电场中运动时，若受到的电场力的方向和电子的速度的方向相同时，电子就会做匀加速直线运动，故b正确；c、当电子在匀强电场中运动时，若受到的电场力的方向和电子的速度的方向不在同一直线时，电子将做匀变速曲线运动，故c正确；d、当电子绕一个正点电荷运动，受到的电场力的方向始终和速度的方向垂直时，电子就会做匀速圆周运动，比如电子绕着原子核的转动，故d正确故选：bcd【点评】解决本题的关键是分析清楚电场力和速度的方向之间的关系，电子做匀速圆周运动的情况是学生经常出错的地方6a、b两带电小球，质量分别为ma、mb，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时a、b两球处于相同高度若b对a及a对b的库仑力分别为fa、fb，则下列判断正确的是（）afafbb细线ac对a的拉力c细线oc的拉力tc=（ma+mb）gd同时烧断ac、bc细线后，a、b在竖直方向的加速度相同【考点】库仑定律；牛顿第二定律 【专题】电场力与电势的性质专题【分析】设两个球间的静电力为f，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据整体法来确定细线的拉力，并由牛顿第二定律则可判定细线烧断后各自的运动情况【解答】解：a、对小球a受力分析，受重力、静电力、拉力，如图根据平衡条件，则有，两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故a错误；有：mag=tacos30 因此：ta=mag，故b错误； c、由整体法可知，细线的拉力等于两球的重力，故c正确；d、同时烧断ac、bc细线后，a、b在竖直方向重力不变，所以加速度相同，故d正确；故选cd【点评】本题关键分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合库仑定律列方程分析求解7如图所示，电路中a、b为两块竖直放置的金属板，c是一只静电计，开关s合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（）a保持s闭合，使a、b两板靠近一些b保持s闭合，使a、b两板正对面积减小一些c断开s后，使b板向右平移一些d断开s后，使a、b两板错开一些【考点】电容器的动态分析 【专题】电容器专题【分析】静电计测量的是电容器两端间的电势差合上开关，电容器两端间的电势差不变；断开开关，电容器所带的电荷量不变【解答】解：a、合上开关，电容器两端间的电势差不变，静电计指针张角不变故a、b错误 c、断开s，电容器带电量保持不变，b板向右平移一些，即a、b间距增大一些，根据c=，d变大，c变小根据c=，u增大，张角变大故c正确 d、断开s，电容器带电量保持不变，使a、b正对面积错开一些，根据c=，s变小，c变小根据c=，u增大，张角增大故d正确故选：cd【点评】解决本题的关键在处理电容器动态分析时，电容始终与电源相连，两端间电势差不变，与电源断开，电量保持不变8a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（）在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上b和c同时飞离电场进入电场时，c的速度最大，a的速度最小动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大abcd【考点】带电粒子在匀强电场中的运动 【专题】带电粒子在电场中的运动专题【分析】三个粒子进入电场后加速度相同，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，由图看出，竖直方向偏转距离的关系，由位移公式y=分析三个粒子运动时间关系三个粒子水平方向上做匀速直线运动，由水平位移分析初速度关系由动能定理分析动能增量的关系【解答】解：三个粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由y=得知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即ta=tbtc，故在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，而c先飞出电场故正确，错误三个粒子水平方向上做匀速直线运动，则有x=v0t由图看出，b、c水平位移相同，大于a的水平位移，即xb=xcxa，而ta=tbtc，可见，初速度关系为：vcvbva，故正确由动能定理得：ek=qey，由图看出，a和b的偏转距离相等，大于c的偏转距离，故ab动能增量相等，大于c的动能增量故正确故选d【点评】本题是带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的类型，运用运动的分解法，由轨迹分析水平位移和竖直位移的关系进行分析9如图所示，a为空心金属球，b为靠近a的另一个原来不带电的枕形金属壳将另一个带正电的小球c从a球开口处放入a球中央，但不触及a球则b出现的情况是（）a靠近a的一端带正电，远离a的另一端带负电b靠近a的一端带负电，远离a的另一端带正电c靠近a的一端带负电，远离a的另一端不带电d靠近a的一端带正电，远离a的另一端不带电【考点】静电现象的解释 【分析】一个带正电的小球c从a球开口处放入a球中央，但不触及a球此时a的电子被吸引到内侧，外侧带正电，这时b靠近a的一端就会感应出负电【解答】解：带正电的小球c放在a球中央时，a的内侧感应出负电，外侧带正点，当b靠近a时，靠近a的一端就会感应出负电，另一端带正电故选：b【点评】该题考查了感应起电的相关知识，难度不大，属于基础题10细胞膜也称生物膜或质膜是由类脂、蛋白质和糖类组成质膜中的类脂也称膜脂，是质膜的基本骨架，膜蛋白质是膜功能的主要体现者如果细胞膜的厚度约等于800nm（1nm=109 m），当膜的内外层间的电压达到0.4v时，即可让一价钠离子渗透设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时（）a膜内电场强度约为5105v/mb膜内电场强度约为2105v/mc每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为6.41020jd每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为1.61019j【考点】电场强度；电势能 【专题】电场力与电势的性质专题【分析】匀强电场电场强度与电势差的关系，可求e，电场力做功与电势差的关系w=qu可求每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功【解答】解：由题意得，膜内电场强度为=v/m 由电场力做功与电势差的关系 w=qu=1.610190.4=6.41020j故选ac【点评】考查了匀强电场的电场强度与与电势差的关系、电场力做功与电势差的关系，灵活选择公式11如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑，已知在金属块下滑的过程中动能增加了10j，金属块克服摩擦力做功5j，重力做功20j，则以下判断正确的是（）a系统热能增加5jb合力做功10jc金属块的机械能减少20jd金属块的电势能增加5j【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系 【专题】电场力与电势的性质专题【分析】在金属块滑下的过程中动能增加了10j，金属块克服摩擦力做功5j，重力做功20j，根据动能定理求出电场力做功知道电场力做功量度电势能的改变知道重力做功量度重力势能的改变【解答】解：a、摩擦力做功全部转化为内能，故故系统热能增加5j，故a正确b、合力做功等于物体动能的变化量，故为10j，故b正确；c、在金属块滑下的过程中重力做功20j，重力势能减小20j，动能增加了10j，所以金属块的机械能减少10j，故c错误d在金属块滑下的过程中动能增加了10j，金属块克服摩擦力做功5j，重力做功20j，根据动能定理得：w总=wg+w电+wf=ek解得：w电=5j所以电场力做功5j，金属块的电势能增加5j故d正确故选：abd【点评】解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系12如图1所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔右极板电势随时间变化的规律如图2所示电子原来静止在左极板小孔处下列说法中正确的是（）a从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上b从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动c从t=时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上d从t=时刻释放电子，电子必将打到左极板上【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系 【专题】带电粒子在电场中的运动专题【分析】分析电子的受力情况，来分析电子的运动情况，若一直向右运动，可以打在右板，若电子时而向右运动，时而向左运动，根据位移关系，分析电子的运动情况【解答】解：分析电子在一个周期内的运动情况a、b从t=0时刻释放电子，前内，电子受到的电场力向右，电子向右做匀加速直线运动；后内，电子受到向左的电场力作用，电子向右做匀减速直线运动；接着周而复始，所以电子一直向右做单向的直线运动，直到打在右板上故a正确，b错误c、从t=时刻释放电子，在内，电子向右做匀加速直线运动；在内，电子受到的电场力向左，电子继续向右做匀减速直线运动，时刻速度为零；在t内电子受到向左的电场力，向左做初速度为零的匀加速直线运动，在t内电子受到向右的电场力，向左做匀减速运动，在时刻速度减为零；接着重复若两板距离足够大时，电子在两板间振动故c正确d、用同样的方法分析从t=t时刻释放电子的运动情况，电子先向右运动，后向左运动，由于一个周期内向左运动的位移大于向右运动的位移，电子最终从左极板的小孔离开电场也可能电子在向右过程中就碰到右极板，故d正确故选：acd【点评】本题中电子在周期性变化的电场中，电场力是周期性变化的，关键要根据牛顿定律分析电子的运动情况二.计算题（写出必要的计算过程和文字说明，5小题，共52分）13在匀强电场中建立一个直角坐标系，如图所示，从坐标原点沿+y方向前进0.346m到a点，电势降低34.6v；从坐标原点沿x方向前进0.2m到b点，电势升高34.6v，求匀强电场的场强大小和方向（取=1.73）【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；电场强度 【专题】电场力与电势的性质专题【分析】根据题中的数据找出x轴方向上电势与a点相等的b点，a、b两点的电势相等，即ab连线上的各点电势相等，并作其垂线oe，则从oe的方向即场强方向由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得出电场强度的大小通过几何关系，求出场强的方向【解答】解：令o点电势o=0，则a=34.6 v，b=34.6 v，再作点b关于点o的对称点b，因为bo=ob，则b=34.6 v连接ab，并作其垂线oe，则从oe的方向即场强方向tan=，所以=30e=200 v/m答：匀强电场的场强大小为200 v/m，方向与x轴正方向成30角【点评】在匀强电场中，电场是处处相等的，电场强度，电势差与沿电场方向上的距离有关系e=，值得注意的是该关系式只适用于匀强电场14（10分）（2015春赫章县校级期末）如图，一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子在匀强电场中运动，a、b为其运动轨迹上的两点已知该粒子在a点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30不计重力求a、b两点间的电势差【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；动能定理；电势差 【专题】电场力与电势的性质专题【分析】粒子水平方向受电场力，做初速度为零的匀加速直线运动；竖直方向不受力，故竖直分运动是匀速直线运动；结合运动的合成与分解的知识得到a点速度与b点速度的关系，然后对a到b过程根据动能定理列式求解【解答】解：设带电粒子在b点的速度大小为vb，粒子在垂直电场方向的分速度不变，故：vbsin30=v0sin60 解得： 设a、b间的电势差为uab，由动能定理，有： 联立解得：答：a、b两点间的电势差为【点评】本题关键是通过运动的合成与分解得到a点速度和b点速度的关系，然后结合动能定理列式求解即可，基础题目15如图所示，两平行金属板电容器a、b间为匀强电场，a、b相距6cm，c、d为电场中的两点，且|cd|=4cm，cd连线和场强方向成60角，电容器的电容大小为2uf已知若将电子从c 点移到d点，此过程中电场力做功为3.21017j，求：（1）求匀强电场的场强；（2）求电容器的带电量（3）若d点在a板上且将a板接地，求c点电势【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系 【专题】电场力与电势的性质专题【分析】（1）根据w=亲u求的c点间的电势差，根据u=ed求的场强，根据做功判断场强方向；（2）由u=ed求的两极板间的电势差，根据q=cu求的所带电荷量（3）由u=ac求的电势【解答】解：（1）cd两点间的电势差为：电场强度的大小为：e=方向竖直向下（2）ba间的电势差为：u=ed=1040.06v=600v 所带电荷量为：q=cu=2106600c=1.2103c（3）由uac=ac得：c=200v答：1）匀强电场的场强为104v/m；（2）求电容器的带电量为1.2103c（3）若d点在a板上且将a板接地，c点电势为200v【点评】电场力具有力的一般性质，电场力做功可根据功的一般计算公式w=flcos计算16（12分）（2015秋潍坊校级月考）如图所示，abcdf为一绝缘光滑轨道，竖直固定在水平方向的匀强电场中，bcdf是半径为r的圆形轨道，ab为水平部分已知电场强度为e，今有质量为m的带电小球从a点由静止释放并开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球能够沿轨道做圆周运动，则ab间的距离至少为多大？【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系 【专题】电场力与电势的性质专题【分析】将重力场与电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，小球恰好通过“等效最高点”时，由电场力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出最小速度，再由动能定理求ab间最小距离【解答】解：要使小球在圆轨道上做圆周运动，小球在“最高”点不脱离圆环这“最高”点并不是d点，可采用等效重力场的方法进行求解重力场和电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，与竖直方向的夹角（如图所示），=45等效重力加速度 在等效重力场的“最高”