山东省滨州市无棣县八年级数学上册《第4章 四边形性质探索》单元测试 北师大版.doc

第4章四边形性质探索单元测试 一、精心选一选！1如图1，中，为垂足如果a125，则bce60（b ）aebcd图155 352530图22如图2，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（ b ）a. da=de b. bd=ce c. eac90 d. abc2e3（2008年广州市）如图3，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ c ）图3 a b 2 c d 4在平行四边形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，则下面条件能判定平行四边形abcd是矩形的是（ b ）aacbdbac=bdcac=bd且acbddab=ad 图45.如图4，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ d ）a、当ab=bc时，它是菱形 b、当acbd时，它是菱形c、当abc=900时，它是矩形 d、当ac=bd时，它是正方形图56如图5，菱形abcd中，b60，ab2，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则aef的周长为（ b ）a b c d3 7如图6，已知梯形abcd中，adbc，ab=cd=ad，ac，bd相交于o点，bcd=60，则下列说法不正确的是（ b ）a梯形abcd是轴对称图形 ；b梯形abcd是中心对称图形；c bc=2ad dac平分dcb图68一个多边形内角和是，则这个多边形是（ c ）a六边形b七边形c八边形d九边形9下列图形（图5）中，中心对称图形的是（b）图5（a）（b）（c）（d）图710将矩形纸片abcd按如图7所示的方式折叠，得到菱形aecf若ab3，则bc的长为（ d ） a1b2 c d 二、细心填一填！1将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形试写出其中一种四边形的名称 图8图9图10abcd图112如图8，在矩形abcd中，对角线ac,bd相交于点o，若aob=60ab=4cm，则ac的长为 _ cm3如图9所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ab=bc=15cm，则1=_4如图10，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm25如图11，在梯形abcd中，adbc，e为bc上一点，deab，ad的长为1，bc的长为2，则ce的长为_ 6如图12所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）adcbo图12图121250图14（1）（2）7在如图13所示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则 度8.如图14(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： 图15题cab图169 如图15所示，已知等边三角形abc的边长为1，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是_。图110如图16，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，依次类推，则平行四边形的面积为 . 三、耐心做一做！1如图17，在平行四边形abcd中,abc的平分线交cd于点e,adc的平分线交ab于点f.试判断af与ce是否相等，并说明理由.fedcba图172如图18所示，四边形abcd是边长为13cm的菱形，其中对角线bd长10cm，求：（1）对角线ac的长度;（2）菱形abcd的面积图183在四边形abcd中,adbc，ab=cd，你认为这样的四边形abcd是平行四边形吗？ 小强：我认为这样的四边形abcd是平行四边形，我画出的图形如图19；小明：我认为这样的四边形abcd不是平行四边形，我画出的图形如图20；bdac图20你同意谁的说法？并说明理由。bdac图19图214如图21，abc为等腰三角形，把它沿底边bc翻折后，得到dbc请你判断四边形abdc的形状，并说出你的理由5在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l， abc与a1b1c1构成的图形是中心对称图形（1）画出此中心对称图形的对称中心o；（2）画出将a1b1c1，沿直线de方向向上平移5格得到的a2b2c2；（3）要使a2b2c2与cc1c2重合，则a2b2c2绕点c2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）6如图5，在梯形abcd中，abdc， db平分adc，过点a作aebd，交cd的延长线于点e，且c2e（1）试问梯形abcd是等腰梯形吗？并说明理由（2）若bdc30，ad5，求cd的长7将两块全等的含30角的三角尺如图211摆放在一起，设较短直角边为1图211图212图213图214（1）四边形abcd是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_（2）如图212，将rtbcd沿射线bd方向平移到rtb1c1d1的位置，四边形abc1d1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_（3）在rtbcd沿射线bd方向平移的过程中，当点b的移动距离为_时，四边形abc1d1为矩形，其理由是_；当点b的移动距离为_时，四边形abc1d1为菱形，其理由是_(图213、图214用于探究)abcdfe图208（2008年南昌市）如图20，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）试问成立吗？（2）设，试猜想之间的一种关系，并说明理由。参考答案：一、1b 2b 3c 4b 5d 6b 7b 8c 9b 10d二、1平行四边形（或矩形或筝形）；28cm；3120；48；51；6（或，等）；7230；8答案不唯一 可供参考的有：它内角的度数为60、60、120、120；它的腰长等于上底长；它的上底等于下底长的一半92010；10三、1解:af=ce 四边形abcd是平行四边形 ad=cb, a=c, adc=abc又adf=adc, cbe=abc adf=cbe adfcbe af=ce2解：（1）四边形abcd为菱形，aed=90 de=bd=10=5（cm）ae=12（cm） ac=2ae=212=24（cm）（2）s菱形abcd=sabd+sbdc=bdae+bdce=bd（ae+ce）=bdac=1024=120（cm2）3我认为他们 两人的说法不对，这样的四边形abcd不一定是平行四边形。根据小红的图形（图16）需要在条件中能确定abcd或ad=bc，那么我们能判断四边形abcd一定是平行四边形；根据小明的图形（图17）满足条件adbc，ab=cd，但这样的四边形abcd是梯形。4四边形abcd为菱形 理由是：由翻折得abcdbc所以 因为abc为等腰三角形，所以 所以accdabbd， 故四边形abcd为菱形。 5解：（1）如图，bb1、cc1的交点就是对称中心o（2）图形正确（3）a2b2c2cc1c2，a2b2c2绕点c2顺时针方向至少旋转90可与cc1c2重合.6（1）解：aebd,ebdcdb平分adc adc2bdc 又c2e adcbcd梯形abcd是等腰梯形 （2）解：由第（1）问，得c2e2bdc60，且bcad5 在bcd中，c60, bdc30dbc90dc2bc10 7解：（1）是，此时adbc，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2）是，在平移过程中，始终保持abc1d1，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3），此时abc190，