【志鸿全优设计】高中数学 3.4对数课后训练 北师大版必修1 (1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 3.4对数课后训练 北师大版必修1 基础巩固1下列指数式与对数式的互化中，不正确的一组是()a1001与lg 10 b与clog392与dlog551与5152已知ab0，下面四个等式中：lg(ab)lg alg b；lg alg b；lg(ab).其中正确命题的个数为()a0 b1 c2 d33在对数式blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()aa5或a2 b2a5c2a3或3a5 d3a44已知log7log3(log2x)0，那么等于()a b c d5log56log65的值为()a0 b2 c1 dlg 56(log58)(log925)(log43)()a b2 c3 d7若lg alg b0(其中a1，b1)，则函数f(x)ax与g(x)bx的图像()a关于直线yx对称 b关于x轴对称c关于y轴对称 d关于原点对称8化简(log43log83)(log32log92)_.9若集合m2，lg a，则实数a的取值范围是_能力提升10若a0，则_.11关于x的方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根为x1，x2，那么lg(x1x2)_.12已知log23a，log37b，则log27_.(用a，b表示)13已知lg alg b2lg(a2b)，求的值14计算：.15甲、乙两人解关于x的方程log2xbclogx20，甲写错了常数b得两根，；乙写错了常数c得两根，64.求这个方程的真正根16某城市现有人口总数为100万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2)计算10年后该城市人口总数(精确到0.1万人)；(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年)17已知anlog(n1)(n2)(nn)，观察下列运算：a1a2log23log342，a1a2a3a6log23log34log45log783.当a1a2ak2 011时，k的值是多少？参考答案1c点拨：在选项c中，log392化成指数式为329，化成对数式为log93.2b点拨：由ab0，得a0，b0或a0，b0.若a0，b0，则不成立；若ab1，则不成立3c点拨：由对数的概念可知，要使对数log(a2)(5a)有意义，需满足2a3或3a5.4c点拨：由已知得log3(log2x)1，log2x3，x8，.5c点拨：log56log65.6a点拨：原式.7c点拨：lg alg blg(ab)0，ab1.函数f(x)ax与g(x)bx的图像关于y轴对称8点拨：原式.9(0,100)(100，)点拨：由集合中元素的互异性可知，lg a2，即a100，又a0，实数a的取值范围是a0且a100.103点拨：指数式(a0)化为对数式为，即，.11点拨：设lg xt，则t2(lg 2lg 3)tlg 2lg 30，设t1，t2是t2(lg 2lg 3)tlg 2lg 30的两根，则有t1t2(lg 2lg 3)，即lg x1lg x2，lg(x1x2).12ab点拨：log27log23log37ab.13解：lg alg b2lg(a2b)，lg ablg(a2b)2.ab(a2b)2，a24b25ab0. ，解之，得或.a0，b0，若，则a2b0，(舍去).14解：.15解：原方程可化为log2xbc0，即(log2x)2blog2xc0.因为甲写错了常数b得两根，所以clog222log223(2)(3)6.因为乙写错了常数c得两根，64，所以b(log221log226)(16)5.故原方程为(log2x)25log2x60.解之，得log2x2或log2x3.所以x4或x8，即方程的真正根为x14，x28.16解：(1)该城市人口总数y与年份x的函数关系式为y100(11.2%)x.(2)10年后该城市人口总数为y100(11.2%)101001.01210112.7(万人)(3)设x年后该城市人口将达到120万人，即100(11.2%)x120(万人)，1.012x.