【志鸿优化设计】高考数学二轮专题升级训练 专题八 选修44 坐标系与参数方程 文（含解析） 新人教A版(1).doc

专题升级训练 坐标系与参数方程(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)1.极坐标方程(-1)(-)=0(0)表示的图形是()a.两个圆b.两条直线c.一个圆和一条射线d.一条直线和一条射线2.点p(x,y)是曲线3x2+4y2-6x-8y-5=0上的点,则z=x+2y的最大值和最小值分别是()a.7,-1b.5,1c.7,1d.4,-13.已知曲线m与曲线n:=5cos -5sin 关于极轴对称,则曲线m的方程为()a.=-10cosb.=10cosc.=-10cosd.=10cos二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)4.在以o为极点的极坐标系中,直线l的极坐标方程是cos -2=0,直线l与极轴相交于点m,则以om为直径的圆的极坐标方程是.5.若直线l的极坐标方程为cos=3,圆c:(为参数)上的点到直线l的距离为d,则d的最大值为.6.(创新题)已知圆c,直线l的极坐标方程分别为=6cos ,sin,则点c到直线l的距离为.7.已知抛物线的参数方程为(t为参数),其中p0,焦点为f,准线为l.过抛物线上一点m作l的垂线,垂足为e.若|ef|=|mf|,点m的横坐标是3,则p=.三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)8.(本小题满分11分)(创新题)若直线l1:(t为参数)与直线l2:(s为参数)垂直,试求k的值.9.(本小题满分11分)极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线c的极坐标方程为=2(cos +sin ).(1)求c的直角坐标方程;(2)直线l:(t为参数)与曲线c交于a,b两点,与y轴交于e,求|ea|+|eb|.10.(本小题满分12分)已知两曲线的参数方程分别为(0)和(tr),试求这两条曲线的交点坐标.11.(本小题满分12分)过点p(-3,0)且倾斜角为30的直线和曲线(t为参数)相交于a,b两点,求线段ab的长.12.(本小题满分12分)(2013东北三省四市模拟,23)在直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程为(t是参数,00,可得曲线方程为y2=2px(p0).|ef|=|mf|,且|mf|=|me|(抛物线定义),mef为等边三角形,e的横坐标为-,m的横坐标为3.em中点的横坐标为,与f的横坐标相同,p=2.三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)8.解:将l1化为普通方程为kx+2y-k-4=0,将l2化为普通方程为2x+y-1=0.由(-2)=-1,得k=-1.9.解:(1)在=2(cos +sin )中,两边同乘以,得2=2(cos +sin ),则c的直角坐标方程为x2+y2=2x+2y,即(x-1)2+(y-1)2=2.(2)将l的参数方程代入曲线c的直角坐标方程,得t2-t-1=0,点e对应的参数t=0,设点a,b对应的参数分别为t1,t2,则t1+t2=1,t1t2=-1,|ea|+|eb|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=.10.解:把参数方程化为标准方程得+y2=1(y0),把化为标准方程为y2=x(x0),联立方程得x=1或x=-5(舍去);把x=1代入y2=x,得y=或y=-(舍去).所以所求交点坐标为.11.解:直线的参数方程为(s为参数)曲线(t为参数)可以化为x2-y2=4.将直线的参数方程代入上式,得s2-6s+10=0.设a,b对应的参数分别为s1,s2,s1+s2=6,s1s2=10.则|ab|=|s1-s2|=2.12.解:(1)对于曲线c1消去参数t得:当时,c1的方程为y-1=tan (x-2);当=时,c1的方程为x=2.对于曲线c2:2+2cos2=2,x2+y2+x2=2,则c2的方程为x2+=1.(