广东省中考数学 第10章 填空题 第39节 填空题难题突破复习课件.ppt

第39节填空题难题突破 第十章填空题 1 2016广东 16 4分 如图 点p是四边形abcd外接圆上任意一点 且不与四边形顶点重合 若ad是 o的直径 ab bc cd 连接pa pb pc 若pa a 则点a到pb和pc的距离之和ae af 分析 如图 连接ob oc 首先证明 aob boc cod 60 推出 apb aob 30 apc aoc 60 根据ae ap sin30 af ap sin60 即可解决问题 解答 解 如图 连接ob oc ad是直径 ab bc cd aob boc cod 60 apb aob 30 apc aoc 60 在rt ape中 aep 90 ae ap sin30 a 在rt apf中 afp 90 2 2015广东 16 4分 如图 abc三边的中线ad be cf的公共点为g 若s abc 12 则图中阴影部分面积是 4 3 2014广东 16 4分 如图 abc绕点a按顺时针旋转45 得到 ab c 若 bac 90 ab ac 则图中阴影部分的面积等于 4 2013广东 16 4分 如图 三个小正方形的边长都为1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 5 2012广东 10 4分 如图 在平行四边形abcd中 ad 2 ab 4 a 30 以点a为圆心 ad的长为半径画弧交ab于点e 连接ce 则阴影部分的面积是 结果保留 6 2011广东 10 4分 如图1 将一个正六边形各边延长 构成一个正六角星形afbdce 它的面积为1 取 abc和 def各边中点 连接成正六角星形a1f1b1d1c1e1 如图2中阴影部分 取 a1b1c1和 d1e1f1各边中点 连接成正六角星形a2f2b2d2c2e2 如图3中阴影部分 如此下去 则正六角星形a4f4b4d4c4e4的面积为 备考提示 近几年广东中考填空题中难度较大 考查最多的均为求面积的题目 2016年出现了考圆的综合题 这类几何综合题也值得重视起来 几何图形规律题 常以三角形 四边形为背景 也是需要适当练习 1 2016长春二模 如图 ad是 abc的中线 g是ad上的一点 且ag 2gd 连接bg 若s abc 6 则图中阴影部分面积是 2 分析 根据三角形的中线的性质进行解答即可 解答 解 s abc 6 s abd 3 ag 2gd s abg 2 故答案为 2 2 2016张家港模拟 如图所示 在 abc中 已知点d e f分别是bc ad ce中点 且s abc 4平方厘米 则s bef的值为 1cm2 分析 根据等底等高的三角形的面积相等可知 三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形 然后求解即可 解答 解 d是bc的中点 s abd s acd s abc 4 2cm2 e是ad的中点 s bde s cde 2 1cm2 s bef s bde s cde 1 1 1cm2 故答案为 1cm2 3 2016甘肃模拟 如图 p是平行四边形abcd内一点 且s pab 5 s pad 2 则阴影部分的面积为 3 分析 可由s pab s pcd s abcd s acd 再通过面积之间的转化 进而得出结论 解答 解 s pab s pcd s abcd s acd s acd s pcd s pab 则s pac s acd s pcd s pad s pab s pad 5 2 3 故答案为 3 4 2016澄海一模 如图 在 abcd中 e f分别是ab dc边上的点 af与de相交于点p bf与ce相交于点q 若s apd 16cm2 s bqc 25cm2 则图中阴影部分的面积为cm2 分析 连接e f两点 由三角形的面积公式我们可以推出s efc s bcq s efd s adf 所以s efg s bcq s efp s adp 因此可以推出阴影部分的面积就是s apd s bqc 解答 解 连接e f两点 四边形abcd是平行四边形 ab cd efc的fc边上的高与 bcf的fc边上的高相等 s efc s bcf s efq s bcq 同理 s efd s adf s efp s adp s apd 16cm2 s bqc 25cm2 s四边形epfq 41cm2 故答案为 41 5 2016万州模拟 如图 在长方形abcd中 ab 8 bc 5 ef过ac bd的交点o 则图中阴影部分的面积为 分析 先判定 aoe cfo 得出阴影部分面积 cod的面积 再根据 cod的面积 矩形abcd的面积 进行计算即可 解答 解 矩形abcd中 ao co ab cd eao fco 由 eao fco ao co aoe cof可得 aoe cof aoe的面积 cof的面积 阴影部分面积 cod的面积 cod的面积 矩形abcd的面积 5 8 10 故答案为 10 6 2016抚顺模拟 如图 在矩形abcd中 ad 9cm ab 3cm 将其折叠 使点d与点b重合 则重叠部分 bef 的面积为 分析 设de xcm 由翻折的性质可知de eb x 则ae 9 x cm 在rt abe中 由勾股定理求得ed的长 由翻折的性质可知 def bef 由矩形的性质可知bc ad 从而得到 bfe def 故此可知 bfe feb 得出fb be 最后根据三角形的面积公式求解即可 解答 解 设de xcm 由翻折的性质可知de eb x def bef 则ae 9 x cm 在rt abe中 由勾股定理得 be2 ea2 ab2 即x2 9 x 2 32 解得 x 5 de 5cm 四边形abcd为矩形 bc ad bfe def bfe feb fb be 5cm bef的面积 bf ab 3 5 7 5 cm2 故答案为 7 5cm2 7 2016岳阳二模 如图 四边形abcd是菱形 o是两条对角线的交点 过o点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分 当菱形的两条对角线的长分别为10和6时 则阴影部分的面积为 分析 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积 再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答 解答 解 菱形的两条对角线的长分别为6和10 菱形的面积 10 6 30 o是菱形两条对角线的交点 阴影部分的面积 30 15 故答案为 15 8 2016河南模拟 如图 菱形abcd和菱形ecgf的边长分别为2和4 a 120 则阴影部分面积是 结果保留根号 分析 设bf交ce于点h 根据菱形的对边平行 利用相似三角形对应边成比例列式求出ch 然后求出dh 根据菱形邻角互补求出 abc 60 再求出点b到cd的距离以及点g到ce的距离 然后根据阴影部分的面积 s bdh s fdh 根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解 解答 解 如图 设bf交ce于点h 菱形ecgf的边ce gf bch bgf a 120 ecg abc 180 120 60 点b到cd的距离为点f到ce的距离为 阴影部分的面积 s bdh s fdh 故答案为 9 2016广安 如图 三个正方形的边长分别为2 6 8 则图中阴影部分的面积为 分析 根据正方形的性质来判定 abe adg 再根据相似三角形的对应线段成比例求得be的值 同理 求得 acf adg ac ad cf dg 即cf 5 然后再来求梯形的面积即可 解答 解 如图 根据题意 知 abe adg ab ad be dg 又 ab 2 ad 2 6 8 16 gd 8 be 1 he 6 1 5 同理得 acf adg ac ad cf dg ac 2 6 8 ad 16 dg 8 cf 4 if 6 4 2 所以 则图中阴影部分的面积为21 10 2016广东模拟 如图 将边长为a的正方形abcd与边长为b的正方形ecgf ce ab 拼接在一起 使b c g三点在同一条直线上 ce在边cd上 连接af m为af的中点 连接dm cm 若ab 20 则图中阴影部分的面积为 分析 连接df cf 利用三角形的面积公式解得s adf和s acf 再利用等底同高的三角形面积相等 可得阴影部分的面积 解答 解 连接df cf 四边形abcd与四边形efcg均为正方形 acd 45 fce 45 acf 90 11 2016安顺 如图 在边长为4的正方形abcd中 先以点a为圆心 ad的长为半径画弧 再以ab边的中点为圆心 ab长的一半为半径画弧 则阴影部分面积是 结果保留 分析 根据题意有s阴影部分 s扇形bad s半圆ba 然后根据扇形的面积公式 s 和圆的面积公式分别计算扇形和半圆的面积即可 解答 解 根据题意得 s阴影部分 s扇形bad s半圆ba s扇形bad 4 s半圆ba 22 2 s阴影部分 4 2 2 故答案为2 12 2016市北二模 如图 在矩形abcd中 ab 2da 以点a为圆心 ab为半径的圆弧交dc于点e 交ad的延长线于点f 设da 2 图中阴影部分的面积为 分析 根据直角三角形30 角所对的直角边等于斜边的一半可得 aed 30 然后求出de 再根据阴影部分的面积 s扇形aef s ade列式计算即可得解 解答 解 ab 2da ab ae 扇形的半径 ae 2da 2 2 4 aed 30 dae 90 30 60 阴影部分的面积 s扇形aef s ade 故答案为 13 2016苏州 如图 ab是 o的直径 ac是 o的弦 过点c的切线交ab的延长线于点d 若 a d cd 3 则图中阴影部分的面积为 分析 连接oc 可求得 ocd和扇形ocb的面积 进而可求出图中阴影部分的面积 解答 解 连接oc 过点c的切线交ab的延长线于点d oc cd ocd 90 即 d cod 90 ao co a aco cod 2 a a d cod 2 d 3 d 90 d 30 cod 60 cd 3 14 2016大悟二模 如图 ab是 o直径 cd ab cdb 30 cd 2 则s阴影 分析 根据垂径定理求得ce ed 然后由圆周角定理知 coe 60 然后通过解直角三角形求得线段oc oe的长度 最后将相关线段的长度代入s阴影 s扇形ocb s coe s bed 解答 解 如图 cd ab 交ab于点e ab是直径 ce de cd 又 cdb 30 coe 60 oe 1 oc 2 be 1 s bed s oec 15 2016天水 如图 在 abc中 bc 6 以点a为圆心 2为半径的 a与bc相切于点d 交ab于点e 交ac于点f 点p是优弧上的一点 且 epf 50 则图中阴影部分的面积是 分析 由于bc切 a于d 连接ad可知ad bc 从而可求出 abc的面积 根据圆周角定理 易求得 eaf 2 epf 100 圆的半径为2 可求出扇形aef的面积 图中阴影部分的面积 abc的面积 扇形aef的面积 解答 解 连接ad bc是切线 点d是切点 ad bc eaf 2 epf 100 16 2016贵港 如图 在rt abc中 c 90 bac 60 将 abc绕点a逆时针旋转60 后得到 ade 若ac 1 则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分 阴影部分 的面积是 结果保留 分析 根据阴影部分的面积是 s扇形dab s abc s ade s扇形ace 分别求得 扇形bad的面积 s abc以及扇形cae的面积 即可求解 解答 解 c 90 bac 60 ac 1 ab 2 扇形bad的面积是 在直角 abc中 bc ab sin60 s abc s ade ac bc 扇形cae的面积是 则阴影部分的面积是 s扇形dab s abc s ade s扇形ace故答案为 17 2016黔东南州 如图 在 acb中 bac 50 ac 2 ab 3 现将 acb绕点a逆时针旋转50 得到 ac1b1 则阴影部分的面积为 分析 根据旋转的性质可知 由此可得s阴影 根据扇形面积公式即可得出结论 18 2016呼伦贝尔 如图 在rt abc中 c 90 ac 3 bc 4 把 abc绕ab边上的点d顺时针旋转90 得到 a b c a c 交ab于点e 若ad be 则 a de的面积是 分析 在rt abc中 由勾股定理求得ab 5 由旋转的性质可知ad a d 设ad a d be x 则de 5 2x 根据旋转90 可证 a de acb 利用相似比求x 再求 a de的面积 解答 解 rt abc中 由勾股定理求ab 5 由旋转的性质 设ad a d be x 则de 5 2x abc绕ab边上的点d顺时针旋转90 得到 a b c a a a de c 90 a de acb 19 2016东平模拟 如图 螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成的 其序号依次为 若第1个等腰直角三角形的直角边为1 则第2016个等腰直角三角形的面积为 分析 分别写出几个直角三角形的直角边的长 找到规律 从而写出第2016个等腰三角形的直角边的长 从而求得直角三角形的面积即可 解答 解 第 个直角三角形的边长为1 0 第 个直角三角形的边长为 1 第 个直角三角形的边长为2 2 第 个直角三角形的边长为2 3 第2016个直角三角形的边长为 2015 面积为 2015 2015 22014 故答案为 22014 20 2016贵阳模拟 如图 已知等边 abc d是边bc的中点 过d作de ab于e 连接be交ad于d1 过d1作d1e1 ab于e1 连接be1交ad于d2 过d2作d2e2 ab于e2 如此继续 若记s bde为s1 记为s2 记为s3 若s abc面积为scm2 则sn cm2 用含n与s的代数式表示 解答 解 d是边bc的中点 过d作de ab e为ac的中点 be ac 设 abc的高是h 过e作em bc于m bd dc de ab ae ec ad bc em bc ad em dm mc 21 2016邢台模拟 如图 在菱形abcd中 边长为1 a 60 顺次连接菱形abcd各边中点 可得四边形a1b1c1d1 顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点 可得四边形a2b2c2d2 顺次连接四边形a2b2c2d2各边中点 可得四边形a3b3c3d3 按此规律继续下去 则四边形a2016b2016c2016d2016的面积是 分析 首先利用已知数据求出菱形abcd的面积 易得四边形a2b2c2d2的面积等于矩形a1b1c1d1的面积的 同理可得四边形a3b3c3d3的面积等于四边形a2b2c2d2的面积 那么等于矩形a1b1c1d1的面积的 2 同理可得四边形a2016b2016c2016d2016的面积 22 2016冠县二模 如图1 小正方形abcd的面积为1 把它的各边延长一倍得到新正方形a1b1c1d1 再把正方形a1b1c1d1的各边延长一倍得到正方形a2b2c2d2 如图2 如此进行下去 正方形anbncndn的面积为 用含有n的式子表示 n为正整数 分析 根据三角形的面积公式 知每一次延长一倍后 得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等 即每一次延长一倍后 得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍 从而解答 解答 解 如图 1 已知小正方形abcd的面积为1 则把它的各边延长一倍后 aa1b1的面积是1 新正方形a1b1c1d1的面积是5 从而正方形a2b2c2d2的面积为5 5 25 正方形anbncndn的面积为5n 故答案为 5n 23 2016深圳三模 如图 已知 o的直