山东省济阳县竞业园学校中考数学一轮复习 一元二次方程及其应用导学案（无答案）.doc

一元二次方程及其应用学导目标学习目标1了解一元二次方程的相关概念和解法2能熟练解一元二次方程及运用一元二次方程解决实际问题3在运用一元二次方程解决实际问题中体会数学与生活的联系学导重点及方法重难点分析 会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程是重点，明确各种方法的特征，熟记相关的公式；用一元二次方程的知识解决实际问题是难点，读懂题意，找准等量关系问题预设认真阅读九年级上册第二章一元二次方程所有内容，认真分析课后习题，并完成下列问题：1什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？它的二次项系数，一次项系数，常数项各是什么？举例说明2一元二次方程有哪些解法？各需要注意什么问题？各举一例说明3一元二次方程的求根公式是什么？根据课本65页例题，把66页第1题的解题过程整理下来4列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？5我校准备修建一块草坪，长为20米，宽为17米，修建两条同样宽的小路（分别与长与宽垂直），把草坪分成相等的四部分，使每部分的面积为76平方米，求小路的宽度？利用一元二次方程还能解决生活中哪些问题？举例说明过 程时控学导内容设计情境创设2分钟我竞业园学校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，你知道有多少学生吗？目标咀嚼2分钟1阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来2同伴之间互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。3教师根据预设及现场学生精力集中情况提问35个学生，教师强调重点应该掌握的知识和提高的技能。（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）自学指导10分钟老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读八下课本第七章的内容第一：任务是 带着小组问题围绕本节课目标去读文本，完善导读单中的问题，解决自己的自学问题； 分析例题和习题发现个人新的问题，补充在导读单中。第二：方法是结合具体的问题理解一元二次方程的概念； 结合具体的题目分析解一元二次方程的方法；结合具体的题目分析列一元二次方程的解应用题的步骤及应注意的问题。教师行为：个辅不少于10个，随时提问抽查讨论指导10分钟经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决听好任务：解决个性问题 形成共性问题并板书 选择b、c类问题进行展讲 展讲答案、思路和拓展学法指导：学科长主持 由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。时间： 10分钟 现在开始教师行为：对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次） 对提出的问题进行分类、评价 老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。生成小组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组可以解决的问题，最后生成各组的共性问题，记录下来。展讲指导8分钟小组交流中，一组、四组、六组全员参与，氛围热烈，交流效果好，各加3分，望其他组向他们学习。 现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。展讲任务： 1.学科长竞争展讲。 2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。 3.其他同学做好记录、补充、质疑。展讲要求： 1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。 2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。教师行为： 1.对问题展讲及时评价。 2.对展讲、补充、质疑特别积极的组各加3分，鼓励其他小组向他们学习。3一组、三组、七组要积极表现，争取在归纳延伸环节为自己小组多挣分。预计问题： 1什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？它的二次项系数，一次项系数，常数项各是什么？举例说明2一元二次方程有哪些解法？各需要注意什么问题？各举一例说明3一元二次方程的求根公式是什么？根据课本65页例题，把66页第1题的解题过程整理下来4列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？5我校准备修建一块草坪，长为20米，宽为17米，修建两条同样宽的小路（分别与长与宽垂直），把草坪分成相等的四部分，使每部分的面积为76平方米，求小路的宽度？利用一元二次方程还能解决生活中哪些问题？举例说明归纳课堂分钟教师: 同学们展讲的非常棒，未展讲的问题做好整理，做为明天的学习任务，同学们可以课下继续学习。结合文本、导读单及前后黑板上的问题，回扣目标，反思你有哪些收获，哪些疑惑，待会儿我抽查。1.生总结知识点2.谈体会过 程时控学导内容设计情境创设2分钟我县花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？明确任务2分钟给学生1分钟时间阅读黑板上的问题明确本节的学习任务，带着问题去阅读文本（提前把问题写在黑板上）自学学习问题探究8分钟带着问题阅读课本、导读单以及相关资料；把个人发现的新问题写在导读单中；反复阅读课本内容从答案思路和拓展三方面思考黑板上的问题。学生有困难时小声的求助于对桌小组讨论展示解决7分钟1.对自学环节中学习好的进行评价；2.深入到讨论氛围不够热烈的组进行督促和指导，看学生主要存在哪些问题？重点指导课本中的例题的解题过程；3.督促学科长汇总本组的小组问题及时书写在黑板上对应位置，并根据教师对问题的等级评价快速选定并讨论其他组的一个问题，明确答案，清晰思路或规律，翻阅资料找到这一问题的拓展或延伸。4.关注全班同学对问题的选择及讨论状况，引导各组把握好时间。展讲指导8分钟1根据问题等级先b类问题，再讲c类问题，学生按顺序展讲。随时关注学生生成的问题。2要求声音洪亮，姿态大方，运用好开头语、结束语。3指导展讲人及时总结，其他同学做好补充和质疑，根据自己的情况及时做好笔记。精讲点拨 答案 方法 拓展13分钟预计问题：3.1.关于的方程有两个不相等的实根、，且有 ，则的值是（ ）a1b1c1或1d25.2.济南市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关 房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转， 对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。 （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 引领学生构建模型 问题训练合