山东省济宁市微山县八年级数学上学期第二次段考试（含解析） 新人教版.doc

山东省济宁市微山县2015-2016学年八年级数学上学期第二次段考试 一、选择题（每题3分，计30分，）1下列计算正确的是（）a（x3）3=x6ba6a4=a24c（mn）4（mn）2=m2n2d3a+2a=5a22因式分解x2y4y的正确结果是（）ay（x+2）（x2）by（x+4）（x4）cy（x24）dy（x2）23计算（2x3y）2的结果是（）a4x6y2b8x6y2c4x5y2d8x5y24已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）a5b6c9d15若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）a3b5c7d7或16下列各式是完全平方式的是（）aa2+ab+b2b1+4x2cx2x+dx2+2x17下列变形正确的是（）aa+bc=a（bc）ba+b+c=a（b+c）cab+cd=a（bc+d）dab+cd=（ab）（cd）8下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）aa2+（b）2b5m220mncx2y2dx2+99一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）a6cmb5cmc8cmd7cm10已知长方形的面积为18x3y4+9xy227x2y2，长为9xy，则宽为（）a2x2y3+y+3xyb2x2y22y+3xyc2x2y3+2y3xyd2x2y3+y3xy二、填空题（每题3分，计15分）11若（7m+a）（4n+b）=16n249m2，则a=，b=12若实数a满足a2+a=1，则2a22a+2015=13如果x2+mx+6=（x3）（xn），则m+n的值为14观察下列各式，找规律：3212=42；4222=43；5232=44；6242=45，第n个等式是（n是正整数）15在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）（a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2a2b2=（a+b）（ab） （a+2b）（ab）=a2+ab2b2三、解答题（共55分）16把下列多项式分解因式（1）x39x（2）4a312a2+9a（3）6x（ab）+4y（ba） （4）9（a+b）225（ab）217解方程或不等式（1）（x+2）（x3）（x6）（x1）=0；（2）（x+1）（x1）+8（x+5）（x1）18计算（1）2015220142016 （2）（15x2y10xy2）（5xy）（3）（0.25）11（4）12（4）1002992+982972+22119若3x=，3y=，求9xy的值20已知a=，b=，则（a+b）2（ab）2的值21若|a+2|+a24ab+4b2=0，求a、b的值22微山县鹿鸣小区内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，物业部门计划将这块空地进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=8，b=7时的绿化面积2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，计30分，）1下列计算正确的是（）a（x3）3=x6ba6a4=a24c（mn）4（mn）2=m2n2d3a+2a=5a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；单项式的除法，合并同类项法则对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：a、（x3）3=x33=x9，故本选项错误；b、a6a4=a6+4=a10，故本选项错误；c、（mn）4（mn）2=m2n2，故本选项正确；d、3a+2a=5a，故本选项错误故选c【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，合并同类项法则，熟记各性质并理清指数的变化情况是解题的关键2因式分解x2y4y的正确结果是（）ay（x+2）（x2）by（x+4）（x4）cy（x24）dy（x2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式y，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案【解答】解：x2y4y=y（x24）=y（x222）=y（x+2）（x2）故选a【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底3计算（2x3y）2的结果是（）a4x6y2b8x6y2c4x5y2d8x5y2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：（2x3y）2=4x6y2故选：a【点评】本题考查了积的乘方，一定要记准法则才能做题4已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）a5b6c9d1【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求出即可【解答】解：a+b=3，ab=2，a2b+ab2=ab（a+b）=23=6故选：b【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键5若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）a3b5c7d7或1【考点】完全平方式【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：x2+2（m3）x+16是完全平方式，m3=4，解得：m=7或1，故选d【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6下列各式是完全平方式的是（）aa2+ab+b2b1+4x2cx2x+dx2+2x1【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方【解答】解：根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2a，b，d不是完全平方公式，c正确；故选：c【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键7下列变形正确的是（）aa+bc=a（bc）ba+b+c=a（b+c）cab+cd=a（bc+d）dab+cd=（ab）（cd）【考点】去括号与添括号【分析】分别利用去括号以及添括号法则分析得出即可【解答】解；a、a+bc=a+（bc），故此选项错误；b、a+b+c=a+（b+c），故此选项错误；c、ab+cd=a（bc+d），此选项正确；d、ab+cd=（ab）+（cd），故此选项错误；故选：c【点评】此题主要考查了去括号以及添括号法则，正确掌握法则是解题关键8下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）aa2+（b）2b5m220mncx2y2dx2+9【考点】因式分解-运用公式法【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反【解答】解：a、a2+（b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故a选项错误；b、5m220mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故b选项错误；c、x2y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故c选项错误；d、x2+9=x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故d选项正确故选：d【点评】本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反9一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）a6cmb5cmc8cmd7cm【考点】一元一次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】根据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解【解答】解：设这个正方形的边长为x，正方形的边长如果增加2cm，则是x+2，根据题意列出方程得x2+32=（x+2）2解得x=7则这个正方形的边长为7cm故选d【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解10已知长方形的面积为18x3y4+9xy227x2y2，长为9xy，则宽为（）a2x2y3+y+3xyb2x2y22y+3xyc2x2y3+2y3xyd2x2y3+y3xy【考点】整式的除法【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得【解答】解：由题意得：长方形的宽=（18x3y4+9xy227x2y2）9xy=9xy（2x2y3+y3xy）9xy=2x2y3+y3xy故选：d【点评】本题考查了整式的除法，从长方形的面积公式到整式除法，关键要从整式的提取公因式进行计算二、填空题（每题3分，计15分）11若（7m+a）（4n+b）=16n249m2，则a=4n，b=7m【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式因式分解，进而得出a，b的值【解答】解：（7m+a）（4n+b）=16n249m2，16n249m2=（4n+7m）（4n7m），a=4n，b=7m，故答案为：4n，7m【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式的形式是解题关键12若实数a满足a2+a=1，则2a22a+2015=2013【考点】代数式求值【分析】首先化简所给代数式2a22a+2015，然后把a2+a=1代入算式2a22a+2015，求出算式的值是多少即可【解答】解：a2+a=1，2a22a+2015=2（a2+a）+2015=21+2015=2+2015=2013故答案为：2013【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简13如果x2+mx+6=（x3）（xn），则m+n的值为3【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出m+n的值【解答】解：x2+mx+6=（x3）（xn）=x2nx3x+3n=x2（n+3）x+3n，m=（n+3），3n=6，解得：m=5，n=2，则m+n=5+2=3故答案为：3【点评】此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键14观察下列各式，找规律：3212=42；4222=43；5232=44；6242=45，第n个等式是（n+2）2n2=4（n+1）（n是正整数）【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，一个数与比它小2的两个数的平方差等于比这个数小1的数的4倍【解答】解：3212=42；4222=43；5232=44；6242=45，第n个等式为（n+2）2n2=4（n+1）故答案为：（n+2）2n2=4（n+1）【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于要注意底数与等式序号的关系15在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）（a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2a2b2=（a+b）（ab） （a+2b）（ab）=a2+ab2b2【考点】平方差公式的几何背景【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（ab）的长方形，面积是（a+b）（ab）；这两个图形的阴影部分的面积相等【解答】解：图甲中阴影部分的面积=a2b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（ab），而两个图形中阴影部分的面积相等，a2b2=（a+b）（ab）故可以验证故答案为：【点评】本题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键三、解答题（共55分）16把下列多项式分解因式（1）x39x（2）4a312a2+9a（3）6x（ab）+4y（ba） （4）9（a+b）225（ab）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题；因式分解【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；（4）原式平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=x（x29）=x（x+3）（x3）；（2）原式=a（4a212a+9）=a（2a3）2；（3）原式=6x（ab）4y（ab）=2（ab）（3x2y）；（4）原式=3（a+b）+5（ab）3（a+b）5（ab）=4（4ab）（a+4b）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键17解方程或不等式（1）（x+2）（x3）（x6）（x1）=0；（2）（x+1）（x1）+8（x+5）（x1）【考点】多项式乘多项式；解一元一次方程；解一元一次不等式【分析】（1）先利用多项式乘以多项式，再解方程，即可解答；（2）先利用多项式乘以多项式，再解不等式，即可解答【解答】解：（1）（x+2）（x3）（x6）（x1）=0，x23x+2x6x2+7x6=0，6x12=0，6x=12，x=2（2）（x+1）（x1）+8（x+5）（x1），x21+8x2+4x5，4x12，x3【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式的法则18计算（1）2015220142016 （2）（15x2y10xy2）（5xy）（3）（0.25）11（4）12（4）1002992+982972+221【考点】整式的混合运算【分析】（1）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可；（2）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；（3）先根据幂的乘方进行变形，再求出结果即可；（4）先根据平方差公式进行计算，最后求出即可【解答】解：（1）2015220142016 =20152（20151）（2015+1）=2015220152+1=1；（2）（15x2y10xy2）（5xy）=3x+2y；（3）（0.25）11（4）12=（0.25）（4）11（4）=1（4）=4；（4）1002992+982972+221=（100+99）（10099）+（98+97）（9897）+（2+1）（21）=100+99+98+97+2+1=5050【点评】此题主要考查了平方差公式，整式的混合运算的应用，正确利用平方差公式进行计算是解题关键19若3x=，3y=，求9xy的值【考点】同底数幂的除法【分析】根据幂的成方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：9x=（3x）2=，9y=（3y）2=，9xy=9x9y=【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键20已知a=，b=，则（a+b）2（ab）2的值【考点】因式分解-运用公式法【专