反比例函数复习教案.docx

反比例函数复习课教学设计 主讲人：东新中学 张大伟 教学目标：1、知识与能力目标：（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。 （2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,了解它的图像分布，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。教学重点和难点 重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。 难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。教学方法：探究讨论交流总结教学媒体：多媒体课件。教学过程：一、知识梳理：同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识？课件展示：1.反比例函数的意义2.反比例函数的图象与性质3.利用反比例函数解决实际问题二、合作交流、解读探究课件展示：问题1：请同学们回答下列问题： （1）反比例函数的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？ （2）与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相比，反比例函数图象特殊在哪儿？问题2请同学们整理一下本章所学主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出本章知识结构图吗？（1） 反比例函数的概念例1下列函数中是y与x成反比例函数有 例2k 为何值时，函数是反比例函数？ （2） 反比例函数的性质例3在函数 y =（a 为常数）的图象上有三个点（-1，y1），（-， y2），（， y3） 则 y1，y2，y3 的大小关系是（） Ay2y3y1B y3y2y1 Cy1y2y3D y3y1y2 xyPAOBCDl2l1（2）如图，直线ymx与双曲线 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若 =2，则k的值是（ ） A2 B. 2 C. m D. 4 （三）反比例函数解析式中 k 的几何意义 例4 (1)如图，两个反比例函数 y= 和 y=- 的图象分别是和 设点 P 在 上，PCx 轴，垂足为 C，交 于点 A；PDy 轴，垂足为 D，交 于点 B，则PAB 的面积为（ ） (2)如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.连AO、BO，求SAOB（4） 反比例函数与一次函数综合应用 例5. 如图所示，点A是反比例函数的图象上一点， 轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,-2)，若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当 时，x的取值范围（5） 反比例函数的实际应用 例6为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每 m3 空气中的含药量 y（mg）与时间 x（min）成正比例；药物燃烧完后，y 与 x 成反比例（如图所示）现测得药物 8 min 燃毕，此时室内空气中每 m3 的含药量为 6 mg请根据题中所提供的信息解答下列问题： 药物燃烧时，y 关于 x 的函数解析式为_，自变量 x 的取值范围是_；药物燃烧后，y 关于 x 的函数解析式_ 研究表明，当空气中每 m3 的含药量低于 1.6 mg 时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_min 后，学生才能回到教室 研究表明，当空气中每 m3 的含药量不低于 3 mg 且持续时间不低于 10 min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？（6） 反比例函数的综合应用例6如图，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数的图象交于第一象限 C，D 两点，与坐标轴交于A、B 两点，连接 OC，OD（O 是坐标原点） 利用图中条件，求反比例函数的解析式和 m 的值； 双曲线上是否存在一点 P，使得POC 和POD 的面积相等？若存在，给出证明，并求出点 P 的