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文档简介
13 3压杆的临界应力及临界应力总图 一 压杆的临界应力 压杆的长细比压杆的柔度 计算压杆的临界应力的欧拉公式 二 欧拉公式的适用范围经验公式 在推导欧拉公式时 使用了挠曲线的近似微分方程 在推导该方程时 应用了胡克定律 因此 欧拉公式也只有在满足胡克定律时才能适用 欧拉公式的适用范围 满足该条件的杆称为细长杆或大柔度杆 对A3钢 当取E 206GPa p 200MPa 则 所以 只有压杆的长细比 100时 才能应用欧拉公式计算其临界压力 当压杆的长细比 p时 欧拉公式已不适用 直线公式 式中a b是与材料性质有关的系数 在工程上 一般采用经验公式 在我国的设计手册和规范中给出的是直线公式和抛物线公式 下面考虑经验公式的适用范围 经验公式的适用范围 对于塑性材料 对于 s的杆 不存在失稳问题 应考虑强度问题 经验公式中 抛物线公式的表达式为 式中也是与材料性质有关的系数 可在有关的设计手册和规范中查到 三 临界应力总图 小柔度杆 中柔度杆 大柔度杆 CL13TU20 13 4压杆的稳定性计算 稳定性条件 式中 压杆所受最大工作载荷 压杆的临界压力 压杆的规定稳定安全系数 稳定性条件也可以表示成 式中为压杆实际的工作稳定安全系数 例 非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力 其结果比实际 横截面上的正应力有可能 大 危险 超过比例极限 例 三根材料 长度均相同 两端均为球铰支座的细长杆结构 各自的截面形状如图 求三根杆的临界应力之比以及临界力之比 CL13TU25 例 图示圆截面压杆d 40mm s 235MPa 求可以用经验公式 cr 304 1 12 MPa 计算临界应力时的
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