安徽省阜阳市第五中学高中数学 正余弦定理导学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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安徽省阜阳市第五中学高中数学 正，余弦定理导学案 新人教a版必修2问题2 余弦定理的内容是什么？它的变形形式和适用条件是什么？ 问题3三角形内角和定理a+b+c=及变形a= , 三角形的面积公式是 问题4 结合余弦定理，如何判断三角形的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）?三合作 探究 展示：题型一 正弦定理与余弦定理及面积公式的运用例1已知下列各三角形的两边及其一边的对角，先判断三角形是否有解？有解的作出解答。（1）a=7,b=8,a=（2）a=10,b=20, a=80(3)b=10,c=5,c=例2：在abc中，a,b,c分别是角a,b,c的对边，且(1) 求角b的大小(2) 若b=,a+c=4，求abc的面积例3: 在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且()确定角c的大小；（）若c,且abc的面积为,求ab的值。 例4设是锐角三角形，分别是内角a，b，c所对边长，并且 （）求角a的值； （）若，求（其中）题型二 三角形形状的判断例5（1） 在abc中，acosb+bcosa=csinc,试判断三角形的形状,(2)abc的三边分别为a,b,c且满足，2b=a+c,则此三角形的形状是 （3）在abc中，给出以下结论：若则abc为钝角三角形若，则角a为若，则abc为锐角三角形若a:b:c=1：2：3，则a:b:c=1:2:3其中正确结论的序号是 题型三 正弦定理与余弦定理在几何中的应用例6如图，acd是等边三角形，abc是等腰直角三角形，acb=90，bd交ac于e，ab=2。（1）求coscbe的值；（2）求ae。 四拓展提高: （1）已知锐角的面积为，则角的大a. 75 b. 60b. 45 d.30（2）已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b= a.2 b4 c4 d（3）在abc中，角a,b,c的对应边分别为a,b,c,若，则角b的值为（） 或或(4) 中，所对的边分
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