两条直线的位置关.doc

一、教材分析本课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教版数学必修2的第三章第二节.在第一、二章的学习中，学生已掌握了高中立体几何的初步知识，本章学生将初步、系统地了解平面解析几何的知识，这有利于学生从新的角度了解高中数学几何教学内容编排体系。通过本章知识的学习可以让学生重新认识平面几何的知识，又可以为选修里面的圆锥曲线理论知识的学习打下重要的基础，起到承上启下的作用。同时在本章中，学生初步尝试从新的角度来认识直线和方程的联系，再从基本概念和基本方法深化对直线方程的理解，从而使知识规律化、系统化、网络化。这种学习方式的过程和方法一经掌握，可以轻松地学习第四章圆的方程的内容。两条直线的平行和垂直是两条直线的重要位置关系,它们的判定,又都是由相应的斜率之间的关系来确定的,并且研究讨论的手段和方法也类似,因此,在教学时,弄清平行和垂直之间的联系与区别,值得注意的是,当两条直线中有一条不存在斜率时,容易得到两条直线的垂直的充要条件,这也要加以说明.二、课标的分析普通高中数学课程标准关于直线与方程的内容标准指出：将直线的倾斜角代数化，探索确定直线位置的几何要素，建立直线的方程，把直线问题转化为代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想贯穿本章教学的始终，帮助学生不断地体会数形结合的思想方法。从课标中对这部分内容标准的要求，可以知道直角坐标系使几何研究有了又一次飞跃，几何从此跨入了一个新的时代。在欧氏几何里，我们直接依据图形中点、直线、平面的关系，研究图形的性质。现在我们采用另外一种研究方法：坐标法。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。在平面直角坐标系中，给直线插上方程的“翅膀”，通过直线的方程研究直线之间的位置关系：平行、垂直，以及两条直线的交点坐标，点到直线的距离公式等等,可以让学生既对几何产生兴趣，又让学生可以轻松的学习几何。教学中，要提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何思想方法的渗透，同时应注意思考要严密，表述要规范，培养学生探索、概括能力。三、教学对象的分析1、学生的知识、技能的基础。学生在义务教育阶段，学生学习过函数的图像,知道在直角坐标系中，点可以用有序实数对（x,y）表示，但没有系统接受过解析几何研究问题的思想方法。因此要进行对本章内容的简要说明，我要研究的是什么？用什么样的方法来研究。在第一节的教学中学生学习了直线的倾斜角和斜率，奠定了一定的知识、技能和心理基础。但学生对解析几何的分析能力、思维能力、探究能力有待进一步培养和提高。学生在初中已经学习过一些一次函数的知识，在教学中应引导学生多加考虑新旧知识的相互衔接。2、学生认知心理特点及认知发展水平。高一学生对几何有很高兴趣，尤其对直线的位置关系很感兴趣，因此创设教学情境，激发学习兴趣显得尤为重要，但学生的动机水平往往较低，意志力不强，学习主动性还有待于调动。3、学生的社会背景。我们的学生数学的学习基础较差，没有形成好的学习习惯，还有的初中没有培养成良好的数学思维，给教学上带来一定困难。在教学中要多注重培养学生良好的数学思维。四、教学目标1知识与技能目标：（1）让学生掌握直线与直线的位置关系。（2）让学生掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法。2过程与方法目标：（1）利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，推出两直线平行的判定方法，即,并且对特殊情况进行了研究.（2）利用两直线垂直时，倾斜角的关系“”得到了两直线垂直的判定方法，即，并且对于特殊情况进行了研究。3情感态度和价值观：（1）通过本节课的学习让学生感到了几何与代数有着密切的联系，对解析几何有了感性的认识。（2）通过这节课的学习，培养了学生用“联系”的观点看问题，提高学习数学的兴趣。（3）通过课堂上展示与探究,培养学生思考,交流,表达能力.五、教学重点、难点教学重点:掌握两条直线平行,垂直的充要条件,并会判断两条直线是否平行,垂直.教学难点:斜率不存在时两直线垂直情况的讨论,六、教学媒体的选择本节课教学媒体系统设计，板书、电脑投影等多媒体的综合运用。七、教学背景及教学模式的选择教育的一切改革,最终要以促进人的发展,为人的发展服务作为指导思想,一切为了孩子,为了一切孩子,为了孩子的一切,应当成为教育工作者的基本理念.要把学生终身发展而负责的精神贯穿于教育改革的始终.从2008年秋季,按照教育部的要求,我省进行了高中新课程试验.新课程的教育理念是:教育过程是展示学生的过程,是让学生展示的过程.新课程的实施核心是改进学生的学习方式:由回答老师的问题走向解决自己的问题;由识记和理解知识走向探究,在探究中产生知识;课堂教学由中心地位走向学习过程的环节;学生学过程由企盼结果走向体验过程.同时,传统的教育观念和教学方式以使我们无路可走.我校在全国新课改的背景下,紧紧围绕教与学,开始了自己的教学改革-导学学案课堂.这种思想是老师要走下讲台,变教为导,给学生自主学习的时间和空间,学生在老师的引导下,课前就开始真正意义上的学习,课堂上展示自己的成果,并在展示的过程中学习得到提升.八、教学流程预习问题-导入-学生展示预习成果,老师点拨-问题探究-引导解疑-训练检测-归纳总结九、教学过程：教学环节内容设计意图预习问题设两条直线的斜率分别为k1,k2(1)两条直线平行,它们的斜率有什么关系?反之,成立吗?(2)两条直线垂直,它们的斜率有什么关系?反之,成立吗?培养学生自主学习的能力导入设计上节课我们学习的是什么知识?想一想直线的倾斜角和斜率有什么关系呢?通过预习课本内容,我们已经知道了我们可以用斜率来判断两条直线的位置关系.下面请大家主动来展示我们的预习成果.激发学生学习兴趣引导学生学习数学的方法展示点拨学生展示两条直线的斜率都存在时,两条直线平行或垂直的条件.并展示其过程.让学生展示自己的预习成果,提高学生的表达能力,从而激发学习兴趣问题探究(1)两条直线平行时,它们的斜率相等吗?为什么?(2)两条直线互相垂直,它们的斜率之积等于1吗?为什么?引起学生注意,要注意前提.学生小组讨论、汇报总结教师给予纠正、总结引导解疑判定直线平行或垂直,关键看三步:(1)看斜率存在不存在(2)看斜率是否相等或相乘是否为1(3)看两直线是否重合通过探究,让使学生对直线的位置关系的理解有一个整体的认识训练检测1、练习：教材89页练习第1题2、多媒体展示练习2、3学生独立完成,并主动回答解决问题的方法和解题过程,并在投影仪上展示归纳总结1、两条直线平行的判定程序：（1）斜率存在的情况（2）直线斜率不存在的情况2、两条直线垂直的判定程序：（1）斜率存在的情况（2）直线斜率不存在的情况教师提出归纳知识的方法和程序学生思考、交流、小组讨论学生表达自己的想法和体会教师启发、肯定十、教学评价：通过本节课的学习，学生在学习方式上都有所变化，课堂上能积极主动参与教学活动，提高了对解析几何问题的解决能力，从教学目标的要求出发，较顺利地完成学习任务。教学反思:新课程改革倡导学生主动参与、乐于探究、培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。本节课让学生展示自己通过预习能解决的问题,并在老师的指