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高二年级阶段教学质量检测试题数学（文）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ）a b c d 2、在中，角的对边分别为，且，则（ ）a b c d3、若，则一定成立的不等式是（ ）a b c d 4、在中，则（ ）a b c d5、不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的范围是（ ）a b c d或 6、设等比数列的前n项和为，若，则等于（ ）a2 b3 c d7、甲船在a处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时（ ）a b c d 8、等差数列中，则数列的前9项的和等于（ ） a66 b99 c144 d2979、已知中，则（ ）a2 b4 c d510、在钝角中，若，则最大边的取值范围是（ ）a b c d 11、设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）a4 b2 c1 d12、若对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d或 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知实数满足约束条件，的最大值为 14、若函数在处取得最小值，则 15、在等差数列中，则 16、已知数列满足，则 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知数列是首项的等比数列，其前n项和中，成等差数列，求数列的通项公式。18、（本小题满分12分） 已知中，角的对边分别为且（1）若，求边； （2）求的面积的最大值。19、（本小题满分12分） 已知（1）当时，解不等式； （2）若，解关于的不等式。20、（本小题满分12分） 等比数列满足，数列的前n项和为，且。（1）求； （2）数列满足，为数列的前n项和，求21、（本小题满分13分）在中，角的对边分别为。（1）若，且的面积为，求的值； （2）若，试判断的形状。22、（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前n项和。高二数学阶段性测试题答案（文） 2013. 11一、选择题c b b d c d a b d a b c二、填空题13.20 14.3 15. 24 16. 三、解答题18.解：（1）由余弦定理得，即，与得或 6分（2）由和均值不等式得，当且仅当时等号成立，所以的面积故的面积最大值为 12分19.解：（ i）当时，有不等式，不等式的解为： .4分 （ii）不等式 .6分 当时，有，不等式的解集为8分 当时，有，不等式的解集为 10分 当时，不等式的解
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