山东省枣庄五中九年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省枣庄五中2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1下列运算正确的是（）a3x22x2=x2b（2a）2=2a2c（a+b）2=a2+b2d2（a1）=2a12如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a30b25c20d153如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）a我b爱c枣d庄4“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）ax（1+30%）80%=2080bx30%80%=2080c208030%80%=xdx30%=208080%5已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）a1b1c2d36抛物线y=ax2+bx3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）a2b2c15d157在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）a16b12c8d48如图，直径为10的a经过点c（0，5）和点o（0，0），b是y轴右侧a优弧上一点，则cosobc的值为（）abcd9如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）a（2a2+5a）cm2b（6a+15）cm2c（6a+9）cm2d（3a+15）cm210将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）ay=2x1by=2x2cy=2x+1dy=2x+211如图，直角三角板abc的斜边ab=12cm，a=30，将三角板abc绕点c顺时针旋转90至三角板abc的位置后，再沿cb方向向左平移，使点b落在原三角板abc的斜边ab上，则三角板abc平移的距离为（）a6cmb（62）cmc3cmd（46）cm12如图，点a的坐标是（2，2），若点p在x轴上，且apo是等腰三角形，则点p的坐标不可能是（）a（2，0）b（4，0）c（，0）d（3，0）二、填空题：本大题共6小题，满分24分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13化简的结果是14已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=15已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是16二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是17如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若ab的长为8cm，则图中阴影部分的面积为cm218如图所示，de为abc的中位线，点f在de上，且afb=90，若ab=5，bc=8，则ef的长为三、解答题：本大题共7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19解不等式组并把解集在数轴上表示出来20（1）计算：（2）3+（）1|5|+（2）0（2）先化简，再求值：，其中x=521为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档ac与cd的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆ce的长为20cm，点a，c，e在同一条直线上，且cab=75，如图2（1）求车架档ad的长；（2）求车座点e到车架档ab的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）22如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段adbc且使ad=bc，连接cd；（2）线段ac的长为，cd的长为，ad的长为；（3）acd为三角形，四边形abcd的面积为；（4）若e为bc中点，则tancae的值是23如图，点d在o的直径ab的延长线上，点c在o上，ac=cd，acd=120（1）求证：cd是o的切线；（2）若o的半径为2，求图中阴影部分的面积24如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于a、b两点，点a坐标为（m，2），点b坐标为（4，n），oa与x轴正半轴夹角的正切值为，直线ab交y轴于点c，过c作y轴的垂线，交反比例函数图象于点d，连接od、bd（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形ocbd的面积25如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（xh）2+k，所得抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），与y轴交于点c，顶点为d（1）求h、k的值；（2）判断acd的形状，并说明理由；（3）在线段ac上是否存在点m，使aom与abc相似？若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由2015-2016学年山东省枣庄五中九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1下列运算正确的是（）a3x22x2=x2b（2a）2=2a2c（a+b）2=a2+b2d2（a1）=2a1【考点】完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可【解答】解：a、3x2、2x2带有相同系数的代数项；字母和字母指数；故a选项正确；b、根据平方的性质可判断；故b选项错误；c、根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；故c选项错误；d、根据去括号及运算法则可判断；故d选项错误故选：a2如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a30b25c20d15【考点】平行线的性质【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等作答【解答】解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，1=3，3+2=45，1+2=451=20，2=25故选：b3如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）a我b爱c枣d庄【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“丽”是相对面，“我”与“庄”是相对面，“美”与“枣”是相对面故选c4“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）ax（1+30%）80%=2080bx30%80%=2080c208030%80%=xdx30%=208080%【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程【解答】解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）80%=2080故选a5已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）a1b1c2d3【考点】二元一次方程的解【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求ab的值【解答】解：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；故选：a6抛物线y=ax2+bx3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）a2b2c15d15【考点】二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值【分析】根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案【解答】解：y=ax2+bx3过点（2，4），4=4a+2b3，4a+2b=7，8a+4b+1=27+1=15，故选：c7在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）a16b12c8d4【考点】概率公式【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意，利用概率公式即可得方程： =，解此方程即可求得答案【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=4故选：d8如图，直径为10的a经过点c（0，5）和点o（0，0），b是y轴右侧a优弧上一点，则cosobc的值为（）abcd【考点】圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义【分析】连接cd，由cod为直角，根据90的圆周角所对的弦为直径，可得出cd为圆a的直径，再利用同弧所对的圆周角相等得到cbo=cdo，在直角三角形ocd中，由cd及oc的长，利用勾股定理求出od的长，然后利用余弦函数定义求出coscdo的值，即为coscbo的值【解答】解：连接cd，如图所示：cod=90，cd为圆a的直径，即cd过圆心a，又cbo与cdo为所对的圆周角，cbo=cdo，又c（0，5），oc=5，在rtcdo中，cd=10，co=5，根据勾股定理得：od=5，coscbo=coscdo=故选b9如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）a（2a2+5a）cm2b（6a+15）cm2c（6a+9）cm2d（3a+15）cm2【考点】平方差公式的几何背景【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）故选b10将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）ay=2x1by=2x2cy=2x+1dy=2x+2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据函数图象平移的法则进行解答即可【解答】解：直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为y=2（x1），即y=2x2故选b11如图，直角三角板abc的斜边ab=12cm，a=30，将三角板abc绕点c顺时针旋转90至三角板abc的位置后，再沿cb方向向左平移，使点b落在原三角板abc的斜边ab上，则三角板abc平移的距离为（）a6cmb（62）cmc3cmd（46）cm【考点】平移的性质【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出bc，再利用勾股定理列式求出ac，然后求出ab，过点b作bdac交ab于d，然后解直角三角形求出bd即可【解答】解：ab=12cm，a=30，bc=ab=12=6cm，由勾股定理得，ac=6cm，三角板abc绕点c顺时针旋转90得到三角板abc，bc=bc=6cm，ab=acbc=66，过点b作bdac交ab于d，则bd=ab=（66）=（62）cm故选b12如图，点a的坐标是（2，2），若点p在x轴上，且apo是等腰三角形，则点p的坐标不可能是（）a（2，0）b（4，0）c（，0）d（3，0）【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】先根据勾股定理求出oa的长，再根据ap=po；ao=ap；ao=op分别算出p点坐标即可【解答】解：点a的坐标是（2，2），根据勾股定理可得：oa=2，若ap=po，可得：p（2，0），若ao=ap可得：p（4，0），若ao=op，可得：p（2，0）或（2，0），p（2，0），（4，0），（2，0），故点p的坐标不可能是：（3，0）故选d二、填空题：本大题共6小题，满分24分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13化简的结果是m【考点】分式的混合运算【分析】本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案【解答】解：=（m+1）1=m故答案为：m14已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案【解答】解：，a、b为两个连续的整数，a=5，b=6，a+b=11故答案为：1115已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是3【考点】根与系数的关系【分析】设方程的另一根为a，由一个根为2，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为方程的另一根【解答】解：方程x2+mx6=0的一个根为2，设另一个为a，2a=6，解得：a=3，则方程的另一根是3故答案为：316二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是1x3【考点】二次函数与不等式（组）【分析】根据二次函数的性质得出，y0，即是图象在x轴下方部分，进而得出x的取值范围【解答】解：二次函数y=x22x3的图象如图所示图象与x轴交在（1，0），（3，0），当y0时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：1x3，故答案为：1x317如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若ab的长为8cm，则图中阴影部分的面积为16cm2【考点】垂径定理的应用；切线的性质【分析】设ab于小圆切于点c，连接oc，ob，利用垂径定理即可求得bc的长，根据圆环（阴影）的面积=ob2oc2=（ob2oc2），以及勾股定理即可求解【解答】解：设ab于小圆切于点c，连接oc，obab于小圆切于点c，ocab，bc=ac=ab=8=4cm圆环（阴影）的面积=ob2oc2=（ob2oc2）又直角obc中，ob2=oc2+bc2圆环（阴影）的面积=ob2oc2=（ob2oc2）=bc2=16cm2故答案是：1618如图所示，de为abc的中位线，点f在de上，且afb=90，若ab=5，bc=8，则ef的长为【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出df的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出de的长，进而求出ef的长【解答】解：afb=90，d为ab的中点，df=ab=2.5，de为abc的中位线，de=bc=4，ef=dedf=1.5，故答案为：1.5三、解答题：本大题共7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19解不等式组并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先解每一个不等式，再求解集的公共部分即可【解答】解：不等式去分母，得x3+62x+2，移项，合并得x1，不等式去括号，得13x+38x，移项，合并得x2，不等式组的解集为：2x1数轴表示为：20（1）计算：（2）3+（）1|5|+（2）0（2）先化简，再求值：，其中x=5【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据负整数指数幂和零指数幂的意义进行计算，即可得出结果；（2）首先根据分式的混合运算进行计算化简，再代入求值即可，注意因式分解【解答】解：（1）（2）3+（）1|5|+（2）0=8+35+1=9；（2），=当x=5时，原式=21为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档ac与cd的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆ce的长为20cm，点a，c，e在同一条直线上，且cab=75，如图2（1）求车架档ad的长；（2）求车座点e到车架档ab的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）在rtacd中利用勾股定理求ad即可（2）过点e作efab，在rtefa中，利用三角函数求ef=aesin75，即可得到答案【解答】解：（1）在rtacd中，ac=45cm，dc=60cm，ad=75，车架档ad的长为75cm，（2）过点e作efab，垂足为点f，ae=ac+ce=45+20（cm）ef=aesin75=（45+20）sin7562.783563cm，车座点e到车架档ab的距离是63cm22如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段adbc且使ad=bc，连接cd；（2）线段ac的长为2，cd的长为，ad的长为5；（3）acd为直角三角形，四边形abcd的面积为10；（4）若e为bc中点，则tancae的值是【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理；作图基本作图；锐角三角函数的定义【分析】（1）根据题意，画出adbc且使ad=bc，连接cd；（2）在网格中利用直角三角形，先求ac2，cd2，ad2的值，再求出ac的长，cd的长，ad的长；（3）利用勾股定理的逆定理判断直角三角形，再求出四边形abcd的面积；（4）把问题转化到rtacf中，利用三角函数的定义解题【解答】解：（1）如图；（2）由图象可知ac2=22+42=20，cd2=12+22=5，ad2=32+42=25，ac=2，cd=，ad=5；故答案为：2，5；（3）ad2=cd2+ac2，acd是直角三角形四边形abcd的面积为2（22）=10；故答案为：直角，10；（4）由图象可知cf=2，af=4，tancae=故答案为：23如图，点d在o的直径ab的延长线上，点c在o上，ac=cd，acd=120（1）求证：cd是o的切线；（2）若o的半径为2，求图中阴影部分的面积【考点】扇形面积的计算；等腰三角形的性质；切线的判定；特殊角的三角函数值【分析】（1）连接oc只需证明ocd=90根据等腰三角形的性质即可证明；（2）阴影部分的面积即为直角三角形ocd的面积减去扇形cob的面积【解答】（1）证明：连接ocac=cd，acd=120，a=d=30oa=oc，2=a=30ocd=180ad2=90即occd，cd是o的切线（2）解：a=30，1=2a=60s扇形boc=在rtocd中，图中阴影部分的面积为： 24如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于a、b两点，点a坐标为（m，2），点b坐标为（4，n），oa与x轴正半轴夹角的正切值为，直线ab交y轴于点c，过c作y轴的垂线，交反比例函数图象于点d，连接od、bd（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形ocbd的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据正切值，可得oe的长，可得a点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据点的坐标满足函数解析式，可得b点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式；（2）根据面积的和，可得答案【解答】解：（1）如图：，tanaoe=，得oe=6，a（6，2），y=的图象过a（6，2），即k=12，反比例函数的解析式为 y=，b（4，n）在 y=的图象上，解得n=3，b（4，3），一次函数y=ax+b过a、b点，解得，一次函数解析式为y=1；（2）当x=0时，y=1，c（0，1），当y=1时，1=，x=12，d（12，1），socbd=sodc+sbdc=+|12|2|=6+12=1825如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物