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阶段回扣练1集合与常用逻辑用语 (建议用时:35分钟)1(2014扬州模拟)已知集合a0,1,b1,0,a3,若ab,则a_.解析由题意知a31,a2.答案22命题p:xr,使得f(x)x,则綈p为_答案xr,都有f(x)x3(2014长沙模拟) 已知集合mx|x22x30和nx|x1的关系如图所示,则阴影部分所表示的集合为_解析依题意得mx|1x3,题中的阴影部分所表示的集合为mnx|1x3答案x|1x34命题“x0rq,xq”的否定是_解析根据存在性命题的否定为全称命题知,命题的否定为xrq,x3q.答案xrq,x3q5“pq是真命题”是“綈p为假命题”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)解析綈p为假命题,p为真命题,可得pq是真命题;pq是真命题,p可以为假命题,q为真命题,从而綈p为真命题答案必要不充分6(2015苏北四市模拟)已知集合a,则满足ab1,0,1的集合b的个数是_解析解方程x0,得x1或x1,所以a1,1,又ab1,0,1,所以b0或0,1或0,1或0,1,1,集合b共有4个答案47(2015杭州质量检测)设直线l1:2xmy1,l2:(m1)xy1,则“m2”是“l1l2”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)解析因为当l1l2时,2m(m1)0,解得m2或m1,所以“m2”是“l1l2”的充分不必要条件答案充分不必要8(2014天津十二区县重点中学联考)若集合ax|x2|3,xr,by|y1x2,xr,则ab_.解析解不等式|x2|3,得1x5,所以a1,5又by|y1x2,xr(,1,所以ab1,1答案1,19命题p:若ab0,则a与b的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(,0及(0,)上都是减函数,则f(x)在(,)上是减函数下列说法:“pq”是真命题;“pq”是假命题;綈p为假命题;綈q为假命题其中正确的是_(填序号)解析当ab0时,a与b的夹角为锐角或零度角,命题p是假命题;命题q是假命题,例如,f(x)综上可知,“pq”是假命题,故正确答案10(2014扬州检测)若全集u0,1,2,3,4,5且uaxn*|1x3,则集合a的真子集共有_个解析求出集合后求解真子集由题意可得a0,4,5,所以集合a的真子集有2317个答案711若命题“xr,使得x2(a1)x10”是真命题,则实数a的取值范围是_解析“xr,使得x2(a1)x10”是真命题,(a1)240,即(a1)24,a12或a12,a3或a1.答案(,1)(3,)12已知两个非空集合ax|x(x3)4,bx|a,若abb,则实数a的取值范围是_解析解不等式x(x3)4,得1x4,所以ax|1x4;又b是非空集合,所以a0,bx|0xa2而abbba,借助数轴可知a24,解得0a2.答案0,2)13(2015南京、盐城模拟)下列说法:命题“存在xr,x2x2 0150”的否定是“任意xr,x2x2 0150”;两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件;命题“函数f(x)在其定义域上是减函数”是真命题;给定命题p,q,若“pq”是真命题,则綈p是假命题其中正确的是_(填序号)解析对于,命题“存在xr,x2x2 0150”的否定是“任意xr,x2x2 0150”,因此不正确;对于,由两个三角形的面积相等不能得知这两个三角形全等,因此不正确;对于,注意到函数f(x)在其定义域上不是减函数,因此不正确;对于,由“pq”是真命题得p为真命题,故綈p是假命题,因此正确综上所述,只有正确答案14设命题p:方程x22mx10有两个不相等的正根;命题q:方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真,pq为假的实数m的取值范围是_解析设方程x22mx10的两根分别为x1,x2,由得m1,所以命题p为真时:m1.由方程x22(m2)x3m100无实根,可知24(m2)24(3m10)0,得2m3,所以命题
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