《§17.2.1原逆命题原逆定理》.docx

17.2.1原（逆）命题原（逆）定理教学设计定州市悟村初级中学 康云霄教学内容分析本节课是人教版八年级下册的内容，是勾股定理的逆定理的第一课时，本节课的内容为勾股定理的逆定理的证明打下了基础，起到了承上启下的作用。教学目标知识与技能1. 了解原（逆）命题、原（逆）定理的概念。2. 了解原命题是真命题,其逆命题不一定是真命题；了解一个定理不一定有逆定理。3. 会写出一个命题的逆命题，并能判断命题的真假；对于一些假命题,能举出反例证明。4. 能正确运用互逆定理，解决一些简单的问题。过程与方法1.结合实例经历逆命题逆定理概念的发生过程。2. 从学生已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，获得知识，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观1.通过互逆命题、互逆定理的探究，进一步体验蕴含其中的分类讨论思想和对应思想。2.通过逆命题的真假探究，激发学生对新知探究的热忱。学情分析针对农村学校八年级学生的年龄特点和心理特征,结合他们的认知水平,采用启发式的教学模式结构进行教学。教师充分提供学习素材，以及学生合作探究的时间和空间。在教学过程中，利用学生已有的数学经验和认知，能准确判断命题真假。培养学生整体感知的能力，让学生体验探究的乐趣和创新的喜悦。重点能多角度认识逆命题和逆定理的概念。难点能熟练说出一个命题或定理的逆命题或逆定理并判断其真假。 教具准备多媒体课件教学方法从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，获得知识，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题的能力。教学过程设计教学步骤 教师活动学生活动设计意图新课导入创设情境，导入新课1、学生先阅读一幅图画，从图中找出属于命题的语句。2、复习命题的有关知识*定义：对某件事情做出判断的语句叫做命题。*结构：如果（题设），那么（结论） *命题有 正确的命题叫做真命题真有假 错误的命题叫做假命题学生看图片思考问题，并找出属于命题的语句由情境引出命题的概念。学生思考后回答命题的定义，并说出命题的结构。以学生已有的生活经验为背景提出问题，激发学生的求知欲和好奇心，引入新课新课教学新课教学新课教学活动一、探究原（逆）命题1、仔细阅读表中四个命题，完成填表，思考命题(1)和(2),(3)和(4)的条件和结论有什么关系？命题题设结论两直线平行,同位角相等.同位角相等， 两直线平行 如果a+b0,那a0,b0. 如a0,b0,那么a+b0.2、由实例总结原（逆）命题及互逆命题的定义：3、总结写逆命题的一般步骤：（1）、先把原命题写成“如果（题设），那么（结论）”的形式（2）明确题设和结论（3）、原命题的题设和结论互换形成逆命题的形式： （4）、锤炼语言，确定逆命题。*思考：任何一个命题都有逆命题吗？4、应用与练习先找出下列命题的题设和结论，再说出它们的逆命题。（1）如果a b,那么a2 b2 . （2）如果|a|=|b|,那么a=b.（3）如果与是邻补角， 那么+=180（4）全等三角形的对应角相等.（5）等边三角形是等腰三角形. (6)全等的两个三角形面积相等. 5、小组对抗赛每两名同学一组，其中一人说一个命题，另一人说出他的逆命题，然后互换，看哪一种完成的最好。活动二、探究原（逆）定理1.判断下列命题的真假，并说理由.命题命题真假两直线平行,同位角相等.同位角相等， 两直线平行 如果a+b0,那a0,b0. 如a0,b0,那么a+b0.2观察以下两个命题你有什么发现？3、通过实例归纳原（逆）定理：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么就叫它是原定理的逆定理,这两个定理互为逆定理。.4.应用举例a.请说出一对互逆的定理b.你能从以下图形中找出一对互逆定理吗？.教师几何画板展示角平分线的性质定理和判定定理活动三、拓展与延伸1、说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假。（1） 如果a=b,那么a2=b2.（2） 如果|a|b|,那么ab.（3） 对顶角相等.（4）三角形的外角和等于360. 思考：观察这四个命题你有什么发现？思考前两个命题你有什么发现？活动四、应用与练习：1.判断正误.(1).每个定理都有逆定理. （ ） (2).每个命题都有逆命题. （ ） (3).假命题没有逆命题. （ ） (4).真命题的逆命题是真命题.（ ） (5).假命题的逆命题是假命题.（ ） 2、下列命题中,其逆命题是真命题的是( )A.同旁内角互补，两直线平行； B.如果两个角是直角，那么它们相等；C.如果两个实数相等，那么它们的平方相等； D.如果a=0,b=0,那么ab=0.3、小组对抗赛： 以小组为单位按下列要求举例a.原命题是真命题，它的逆命题却是假命题（各小组要求至少三例）.4、抢答，说出下列命题的逆命题并判断原逆命题的真假.(1).全等三角形的对应边相等 (2).直角三角形两锐角互余 (3).两直线平行，同旁内角互补 (4).等边三角形是锐角三角形 *(5).如果直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2 =c2 . 学生先以小组为单位讨论然后班级集体探讨学生归纳总结：第一个命题叫原命题，第二个命题叫逆命题，它们两个互为逆命题.学生进一步梳理知识，明确逆命题的表示方法.让学生明确清楚任何一个命题都有逆命题前三个学生能很明显的找出题设和结论，并能写出原命题的逆命题，后两个需要学生思考后再回答教师要注意学生语言的准确性学生两人一组，分别说出原逆命题，完成后以组为单位分别展示所说命题，师生共同判断其举例是否正确。学生思考后回答，如果是真命题说明理由，是假命题举出反例。学生思考后回答：这两个都是真命题，而且都是我们学过的定理。这两个命题的题设和结论互换。学生总结，注意语言的规范性，及用词的准确性。学生依据定义以及所学内容回答问题。学生观察图形，总结性质定理学生讨论，并总结讨论结果：生观察四个命题发现真命题的逆命题不一定是真命题，观察后两个命题发现不是所有的定理都有逆定理，对于学生的发现教师要予以鼓励。鼓励学生回答，回答问题的过程也是对本节知识的梳理过程教教师先鼓励学生说出每个命题的逆命题，让后再判断其逆命题的真假师要鼓励学生积极参与数学问题的讨论，并能准确表达自己的见解，举例说明错误的理由。学生抢答完成本题，教师及时订正。第5个命题是刚学的勾股定理，其逆命题是真命题是下节课需要证明的，在这里学生只要能回答出其逆命题就可以了。学生从已有的知识出发探讨新知引导学生总结归纳，提高学生的归纳总结能力，进而提高数学素养。培养学生的综合归纳能力培养学生的思维能力原逆命题知识的理解和应用培养小组合作意识，调动学生积极性培养学生是思维能力及对知识是应用能力培养学生观察、分析能力，提高数学素养培养学生观察、分析、概括、总结的能力，调动了学生的积极性通过练习进一步明确原逆命题的关系，培养学生的分析综合能力1、2题是对活动三的深入理解，考察学生掌握情况，培养学生将知识转化为能力培养学生的合作意识以及对知识的综合应用能力.学以致用，通过练习调动学生的积极性，加强对新知识的巩固，培养学生的逻辑思维能力课堂小结v 这节课我们研究了哪些问题？v 我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？v 通过这个研究过程，你有什么感受和体会？ 学生先讨论后再总结，体会合作探究，归纳总结的过程，从这一过程中获得知识，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题的能力。加强对知识的反思与锤炼。作业1.总结我们学过的性质定理和判定定理.2.写出这些定理的逆命题并判断其真假.3.分类总结哪些互为逆定理.4.试证明勾股定理的逆命题是否为真命题. 本次作业比较灵活，是对前面所学命题定理的一个总结鼓励学生认真完成，要充分发挥小组长的模范带头作用。弥补学生对知识掌握的不足，强化技能训练，培养良好的学习习惯。板书设计 原（逆）命题原（逆）定理一、互逆命题 三、 互逆定理 二、命题的真假 四、应用练习 教学反思亮点：本节课我主要是能把课堂还给学生，得到了学生的