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文档简介
与二次函数相关综合题 题型 年份 题号 数形结合寻根溯源 以二次函数的应用为例 1 利用图像法解决与二次函数有关的综合题 体会形的直观性 学习目标 2 利用转化法解决与二次函数有关的综合题 体会斜化直策略 问题1 你会画二次函数y x2 1的图像吗 试着画一画 问题2 已知关于x的方程x2 1 m 其中m为常数 请结合图像回答 当m满足时 该方程有两个不相等的实数根 m 1 y m可以看作一条水平直线上下平移得到 y m 数形 一家人 问题3 已知关于x的方程 m 其中m为常数 请结合图像回答 当m满足时 该方程有两个不相等的实数根 m 1或m 0 图像为何如此画 寻根 绝对值的概念 绝对值 原函数图像位于x轴上方的部分保持不变 y 0 原函数图像位于x轴下方的部分关于x轴翻折 y 0 寻根之旅 举例 问题4 已知关于x的方程 1 其中m为常数 请结合图像回答 当m满足时 该方程有两个不相等的实数根 一 数与形的有力结合 m 0 m 0 反思与感悟 1 函数与方程是 一家人 可以用函数图像的交点个数来看方程的解的个数 2 数形一家人 结合百般好 3 用常见的图形变换眼光看问题 如翻折 平移等 问题5 如图 已知二次函数的图像与x轴交于a b两点 点a在点b的左边 与y轴交于点c p为该二次函数图像在第一象限内的一点 作pg x轴于点g 交bc于点q 求pq的最大值 当t 2时 pq的最大值为3 问题6 如图 若点p为该二次函数图像在第一象限内的一点 作ph bc于点h 则ph的最大值为 斜直 一家人 斜距离 直距离 问题7 如图 若点p为该二次函数图像在第一象限内的一点 连接ap 交bc于点k 则的最大值为 斜比 直比 反思与感悟 1 斜直一家人 转化真美妙 2 眼中有定角 心中导定比 3 在平面直角坐标系中 常作 横平竖直 辅助线 以达到 化斜为直 之效 当堂练习 m 3 当堂练习 2 2 本题与问题6是一家人 教师寄语 面临中考 无论
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