覆盖中的规律.doc

找 规 律苏教版小学数学教材第十册第5556页例1，“试一试”“练一练”和练习十的第1、2题。教学重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。教学难点：自主发现规律，深入理解规律，灵活运用规律。教学准备：作业纸，水彩笔，操作用的学具方框，课件。教学过程：课前谈话：播放如皋城市宣传片，介绍如皋特色景点。如皋景美人更智慧，今天就让我们一睹的风采。一、生活现象。（1）欣赏奥体中心图片：孩子们，在如城的东南角又一座大型的现代化建筑拔地而起，一起欣赏,这是哪里？奥体中心已正式投入使用，我们周末又多了一个休闲的好去处。（2） 小英和小芳是一对双胞胎，她们相约去奥体中心参观，要从这10张连号参观券中拿两张连号券，可以拿哪两张？请三生说。（只说一种）有什么要求？ （3） 出示：像这样要拿两张连号券，一共有多少种不同的拿法？ 二、提出数学问题。1.动手尝试，体验多种方法。出示活动菜单：边做边思（1）做一做：用你喜欢的方法（写一写或画一画或）展示找的过程。（2）填一填：我找到了（ ）种不同的拿法。（3）想一想：你是怎样做到不遗漏不重复的？（4）说一说：在小组里交流。2. 提取问题。 问：孩子们，不同的问题情境，结果都是9？为什么？ 生：数字都是一样的。它们都是同一个类型的。生回答时课件演示合并，出示每次框相邻的2个数，有（ ）种不同的框法？师：原来，它们都是从总数里面每次框几个相邻的数，要求几种不同的拿法。刚才总数都是（ ）每次相机课件出示。（同时贴板书）（相机板书10、2、9）3、 寻找规律。1、 出示，假如总数还是10，如果每次框3个相邻的数，有几种不同的方法？演示：框出3个数，现在算不算一种方法？要得到第二种方法就得把长方形向右，数数平移了几次？板书：平移次数追问：“平移7次，怎么得到8种不同的拿法？”相机板书。2、 回顾框2个数的情况。演示平移 师：回忆刚才框2个数的情况，你们所用的方法中，有没有这种平移的思想？演示：2格的平移。平移了8次，有9种不同的拿法。（板书：8）4比较：看看刚才研究的结果，你认为要求有几种不同的拿法可能与什么有关？预设：平移的次数平移的次数又与什么有关呢？（如果学生说出正确答案，追问：这是偶然的巧合还是必然的结果呢？）你准备怎样来研究？（举例，从变化的数字中发现不变的规律。）5板书课题：找规律。三、合作探究、发现规律。1、再移再比（1）每次拿4张连号券，需要平移几次？共有几种不同的拿法？拿5张连号券呢？ （2）组长根据以上几次平移的结果填表。参观券总张数每次框出的张数平移的次数几种不同的拿法102103104105（3）观察表格，在小组里交流自己的发现。2、发现规律。学生汇报。A:师：真了不起，发现了这么多有价值的规律。通过对数据的比较我们发现：总张数减去每次框出的张数等于平移的次数；追问：那你能结合刚才平移的过程说说为什么？师：表中剩下几个数就要平移几次，剩下的张数等于总张数减去已经框出的张数。表扬：你总能透过现象发现本质。掌声。B为什么平移的次数加1等于几种不同的拿法？表扬：多问为什么，我们的思考才能才能越来越深入！C现在根据连票的总张数和每次拿的连票张数，可以怎样算出一共有几种不同的拿法？四、迁移规律，概括算法。1、如果把参观券的张数增加到15张，还有这样的规律吗？从中拿3张连号的，你能用规律直接算出答案吗？(口答并说清思路)如果拿5张连号门票呢？（运用规律直接列式计算）2、有200张连号参观券，从中拿10张连号的呢？3、参观券的张数还能变吗？如果有m张连号券，从中拿n张连号券，有多少种不同的拿法？（大小关系）板书。4、咱们用平移的方法解决了参观券的问题，回顾刚才的学习过程，咱们是怎样找到规律的？从动手操作到列表观察，最后直接推算，规律让我们的思维越来越简洁。四、走进生活，活用规律。 1.彩带问题：（独立完成在课本）生活中也有很多这样的规律。独立完成练一练并汇报！要求学生说清思路追问：这里表格里没有数，你是怎样想的呢？找出总数和每次框出的数。2、爸爸休假问题。 3座位问题： （1）练习十第2题小芳和小英进入体育馆，发现一排有12个A. 口答B. 这个问题中那句话最重要？C. 如果去掉这个条件，结果还一样？（右边11种，左边11种）同样的问题情境，改变一些条件可能就是不同的问题。4、数图形。 请两生展示两种不同的方法。（掌声）总结：从不同的角度来思考，异曲同工之妙。3拓展练习：引导学生在第2题的基础上提出新问题（1）爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。刚才都是老师在改变条件，你也想试试吗？能改变“在同一