八年级数学上册 12.1 全等三角形课件 （新版）新人教版.ppt

第十二章全等三角形 12 1全等三角形 1 课堂讲解 全等形全等三角形及其对应元素全等三角形的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 下列都有形状 大小相同的图形 你能再举出一些类似的例子吗 1 知识点 全等形 知1 导 知1 导 归纳 形状 大小相同的图形放在一起能够完全重合 能够完全重合的两个图形叫做全等形 来自 点拨 例1 下列图中是全等形是 知1 讲 来自 点拨 和 和 和 和 导引 上述图形中 和 形状相同 但大小不同 和 大小 形状都不同 和 和 和 尽管方向不同 但大小 形状完全相同 所以它们是全等形 和 都是五角星 大小 形状都相同 是全等形 总结 知1 讲 来自 点拨 1 此题运用定义识别全等形 确定两个图形全等要符合两个条件 形状相同 大小相等 是否是全等形与位置无关 2 判断两个全等形还可以通过平移 旋转 翻折等方法把两个图形叠合在一起 看它们能否完全重合 即用叠合法判断 下列四组图形中 是全等图形的一组是 知1 练 来自 典中点 如图 有6个条形方格图 图中由实线围成的图形中 全等形有 1 与 2 与 知1 练 来自 典中点 3下列说法 两个图形全等 它们的形状相同 两个图形全等 它们的大小相同 面积相等的两个图形全等 周长相等的两个图形全等 其中正确的个数为 a 1个b 2个c 3个d 4个 知1 练 来自 典中点 2 知识点 全等三角形及对应元素 知2 导 把一块三角尺按在纸板上 画下图形 照图形裁下来的纸板和三角尺的形状 大小完全一样吗 把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗 知2 讲 例2 如图 已知 abd cdb abd cdb 写出其对应边和对应角 导引 在 abd和 cdb中 abd cdb 则 abd cdb所对的边ad与cb是对应边 公共边bd与db是对应边 余下的一对边ab与cd是对应边 由对应边所对的角是对应角可确定其他两组对应角 知2 讲 解 bd与db ad与cb ab与cd是对应边 a与 c abd与 cdb adb与 cbd是对应角 总结 知2 讲 来自 点拨 对应元素的确定方法 1 字母顺序确定法 根据书写规范 按照对应顶点确定对应边 对应角 如 cab fde 则ab与de ac与df bc与ef是对应边 a和 d b和 e c和 f是对应角 2 图形位置确定法 公共边一定是对应边 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 3 图形大小确定法 两个全等三角形的最大的边 角 是对应边 角 最小的边 角 是对应边 角 探究思考 在图12 1 2 1 中 把 abc沿直线bc平移 得到 def 在图12 1 2 2 中 把 aec沿直线bc翻折180 得到 dbc 在图12 1 2 3 中 把 abc绕点a旋转 得到 ade 各图中的两个三角形全等吗 知2 讲 来自教材 1 2 3 图12 1 2 1 说出图12 1 2 2 图12 1 2 3 中两个全等三角形的对应边 对应角 知2 练 2 3 图12 1 2 来自教材 2 如图 将 abc沿bc所在的直线平移到 a b c 的位置 则 abc a b c 图中 a与 b与 acb与 是对应角 知2 练 来自 典中点 3 知识点 全等三角形的性质 知3 导 图12 1 2 中 abc def 对应边有什么关系 对应角有什么关系 图12 1 2 知3 导 性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 还具备 全等三角形对应边上的中线相等 对应边上的高相等 对应角平分线相等 全等三角形的周长相等 面积也相等 例3 如图 已知点a d b f在同一条直线上 abc fde ab 8cm bd 6cm 求fb的长 来自 点拨 知3 讲 知3 讲 导引 由全等三角形的性质知ab fd 由等式的性质可得ad fb 所以要求fb的长 只需求ad的长 解 abc fde ab fd ab db fd db 即ad fb ab 8cm bd 6cm ad ab db 8 6 2 cm fb ad 2cm 总结 知3 讲 来自 点拨 在应用全等三角形性质时 要先确定两个条件 两个三角形全等 找对应元素 全等三角形的性质是证明线段 角相等的常用方法 1 如图 oca obd 点c和点b 点a和点d是对应顶点 说出这两个三角形中相等的边和角 知3 练 来自教材 2 若 abc与 def全等 点a和点e 点b和点d分别是对应点 则下列结论错误的是 a bc efb b dc c fd ac ef 知3 练 来自 典中点 1 回忆全等三角形定义 记法与性质 2 归纳寻找对应边 对应角的规律 1 全等三角形对应角所对的边是对应边 两个对应角所夹的边是对应边