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专题二能量与动量 第6讲功 功率 3 功的理解与计算 典题1 2017浙江慈溪调研 如图所示的a b c d中 质量为m的物体甲受到相同的恒力f的作用 在力f作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移 表示物体甲与水平面间的动摩擦因数 乙是随物体甲一起运动的小物块 比较物体甲移动的过程中力f对甲所做的功的大小 a wa最小b wd最大c wa wcd 一样大 4 答案 d解析 依据功的定义式w flcos 在本题的四种情况下 f l 均相同 这样四种情况下力f所做的功一样大 故选项d正确 解题技法1 判断力是否做功及做功正负的方法 1 看力f的方向与位移l的方向的夹角 2 看力f的方向与速度v的方向的夹角 5 2 恒力做功的计算方法3 合力做功的计算方法方法一 先求合力f合 再用w合 f合lcos 求功 方法二 先求各个力做的功w1 w2 w3 再应用w合 w1 w2 w3 求合力做的功 6 4 变力做功的计算方法将物体的位移分割成许多小段 因小段很小 每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力 这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和 此法在中学阶段常应用于求解大小不变 方向改变的变力做功问题 7 当堂练1 2017浙江建德学考模拟 运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程 将运动员和伞看成一个系统 在这两个过程中 下列说法正确的是 a 阻力始终对系统做负功b 系统受到的合外力始终向下c 合外力始终对系统做正功d 任意相等的时间内重力做的功相等 答案 解析 8 功率的理解与计算 典题2 2017浙江 七彩阳光 新高考研究联盟期初联考 周末放学了 小黄高兴地骑着电动自行车沿平直公路回家 中途因电瓶 没电 只能改用脚蹬车以5m s的速度匀速前行 骑行过程中所受阻力恒为车和人总重力的 重力加速度g取10m s2 根据估算 用脚蹬车时 小黄骑此电动车做功的功率最接近 a 10wb 100wc 1kwd 10kw答案 b解析 车和人总质量大约为100kg 则ff g 20n p fv ffv 100w 9 解题技法计算瞬时功率时应明确是哪个力在哪个时刻 或状态 的功率 求解瞬时功率时 如果f与v不同向 可用力f乘以f方向的分速度 或用速度v乘以速度方向的分力求解 1 公式p fvcos 其中v为t时刻的瞬时速度 2 p fvf 其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度 3 p fvv 其中fv为物体受的外力f在速度v方向上的分力 10 当堂练2 2017浙江选考10月 10 如图所示 质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动 运动过程中可将她的身体视为一根直棒 已知重心在c点 其垂线与脚 两手连线中点间的距离oa ob分别为0 9m和0 6m 若她在1min内做了30个俯卧撑 每次肩部上升的距离均为0 4m 则克服重力做的功和相应的功率约为 a 430j 7wb 4300j 70wc 720j 12wd 7200j 120w 答案 解析 11 机车启动的定性分析问题 典题3 一汽车在平直公路上行驶 从某时刻开始计时 发动机的功率p随时间t的变化如图所示 假定汽车所受阻力的大小ff恒定不变 下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中 可能正确的是 12 答案 a 可知 汽车先做加速度逐渐减小的加速运动 直至速度达到v1 在t1时刻 功率突然变大 牵引力突然变大 之后牵引力逐渐减至ff 该阶段汽车也是做加速度逐渐减小的加速运动 直至速度达到v2 故只有选项a符合要求 13 解题技法机动车启动问题 14 当堂练3我国高铁技术处于世界领先水平 和谐号动车组是由动车和拖车编组而成 提供动力的车厢叫动车 不提供动力的车厢叫拖车 假设动车组各车厢质量均相等 动车的额定功率都相同 动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比 某列车组由8节车厢组成 其中第1 5节车厢为动车 其余为拖车 则该动车组 a 启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反b 做匀加速运动时 第5 6

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