13.3.1等腰三角形的性质 (6).doc

12.3.1 等腰三角形教学设计教材：义务教育课程标准新人教版实验教科书八年级上册第4951页授课教师：西宁市第九中学 张生秀12.3.1 等腰三角形教学设计授课教师：西宁市第九中学 李新汉教材：义务教育课程标准新人教版实验教科书八年级上册第4951页【教学目标】新课程改革中要求教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质等。根据以上指导思想，确定本节课的教学目标如下：（1） 知识技能目标1、理解并掌握等腰三角形的性质；2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。（2） 能力目标1、通过等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识与技能解决问题的能力，发展应用意识。（3） 情感目标1、感受图形中的动态美、和谐美、对称美；2、感受合作交流带来的成功感，树立自信心. 【教学重点】等腰三角形的性质及应用。【教学难点】等腰三角形的性质2证明及应用。【教具准备】圆规、剪刀、直尺、矩形宽纸条、投影仪、刻度尺。【教学方法与手段】1、 教学方法：（1）、根据本节课设置了两个猜想论证的特点，我采用了教具直观演示教学法，探索发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法。（2）、最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己通过动手操作、观察交流，在活动中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。2、教学手段：借助多媒体辅助教学，通过有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，在直观的演示过程中主动愉快的获取新知识，提高教学效率。 3、学法指导：根据思考并解决等腰三角形的问题，引导学生积极思考问题，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出性质，培养学生学习的主动性和积极性。【教学过程】问题与情境师生行为设计意图活动一问题（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如教科书图14.3-1），再把它展开，得到什么图形？（2）上述过程中得到ABC有什么特点？（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？学生动手剪纸，观察。教师在学生观察的同时提出问题。学生讨论问题（3），教师在学生充分发表自己的想法基础上给出画图方法，并画出图形，介绍腰、底、顶角、底角。为学生提供参与教学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。活动二问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角（3）你能猜一猜等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。学生动手折纸观察，找出重合的线段和角，填写表格。学生说出自己的猜想。教师在学生的猜想的基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1、本次活动中，教师要重点关注：（1）学生能否从轴对称图形的概念出发折纸判断；（2）学生能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想。（3）学生能否归纳全面；（4）学生在活动和交流中表现出来的参与意识。通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的第一条性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质。猜想论证一问题：（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？性质1 等腰三角形的两个底角相等。简称“等边对等角”学生分析性质1的条件和结论，并转换成数字符号。教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。学生证明，教师板书。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生语言的规范性（2）学生的应用意识，模仿能力。（3）学生在活动中发表个人见解的勇气。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。猜想论证二问题：做出等腰三角形顶角平分线、底边上的中。线、底边上的中线、底边上的高 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”合作交流：如何证明？小试牛刀（1）等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _；（2） 等腰三角形的顶角为70,它的另外两个角为_；例题讲解如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD学生分析性质2的条件和结论，并转换成数字符号。教师纠正和补充学生的发言，引导学生根据全等三角形的性质1的证明寻找辅助线的添加方法学生独立思考解决问题（1）（2）。教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。本次活动教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；（2）学生应用所学知识的应用意识。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质。问题与情境师生行为设计意图变式练习：（1）等腰三角形的一个角是70，它的另外两个角是_ _。（2）等腰三角形的一个角是90，它的另外两个角是_ _.（2）在ABC中，AB=AC，BAC=90，AD是BC边上的高，则BAD= ，BD= =。BACD学生思考，练习教师指导，给出答案。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质；（2）学生能否注意到等腰三角形的底角一定是一个锐角；（3）学生是否注意到可能的多种情况；（4）学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是钝角，直角或锐角。但底角一定是锐角。及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。让学生进一步体会“三线合一”中“三线”之间互为因果的关系.小结与作业这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获？作业：阅读教材P50；教材P56习题12.3第1.2.3.4题，3用尺规作一个等腰三角形。教师与学生共同回顾性质，归纳常用辅助线的添加方法。总结回顾学习内容，帮助学生归纳。巩固学生所学知识，总结反思，通过课后独立思考，自我评价学习效果。板书设计等腰三角形的性质等腰三角形： 例1：性质1： 性质2： 课堂练习：4.2 等腰三角形教学设计说明一、指导思想：本节课的教学设计是以教学大纲为依据，在教法上采用活动教学的模式,加入猜想论证的学习方式遵循因材施教、循序渐进的教学原则；以学生为主体、教师为主导的启发式教学，让学生在自主学习、探索、合作交流的过程中，真正地理解和掌握知识。二、 教材分析1、教材的地位与作用（1） 等腰三角形的性质是新人教版八年级数学（上）第十四章轴对称的第三节的第一课时，主要研究等腰三角形的两个性质及应用。是在学习了全等三角形和轴对称的性质及线段垂直平分线的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用和直观反映，也是后面学习等边三角形和直角三角形的重要的预备知识，又是证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要工具，同时等腰三角形也是图形当中常见的一种基本图形。所以等腰三角形的性质这一节在教材中处于非常重要的位置。另外，从本节课开始重点训练学生学会分析命题的证明思路，培养学生的逻辑推理能力。因此，这一节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。三、 教学目标的确定及依据新课程改革中要求教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质等。根据以上指导思想，确定本节课的教学目标如下：知识技能目标1、理解并掌握等腰三角形的性质2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。能力目标3、通过等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。4、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识与技能解决问题的能力，发展应用意识。情感目标1、感受图形中的动态美、和谐美、对称美；2、感受合作交流带来的成功感，树立自信心.教学重点：等腰三角形的性质及应用。教学难点：等腰三角形的性质2证明。四、教学问题诊断，预计学生在学习当中可能遇到的困难及相应措施。本节课通过两个活动的设计，充分调动学生的积极性，把课堂交给学生，由学生自己动手、主动探究和合作交流来完成教学的：1.在小试牛刀练习中学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是钝角，也可能是直角或锐角，但底角一定是锐角。学生是否注意到可能的多种情况；2.在猜想论证二中学生受启发后独立完成性质2的证明效果。证明的实质就是“三线中的知一推二”，教师可以给予适当点拨。3.对等腰三角形的对称轴的描述应注意，三角形的中线，角平分线，高都是线段，而对称轴应是直线。五、 本节课的教法特点及预期效果（一）、教学方法：（1）、根据本节课设置的活动和猜想论证的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法。（2）、最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己通过动手操作、观察交流，在活动中运解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。个人对本节课教法特点做如下分析：1、课前感知通过直观图形感官性强，容易引起学生的注意，抓住学生学习本节课的注意力。2、两个活动的环节设计，通过学生的实际操作，使学生有了经历、体验的过程，通过直观的感受得出了等腰三角形的特征，从而总结出等腰三角形的性质。更重要的是教师给了学生展示自己、与同学们交流的平台，提高了学生学习数学的积极性。3、教师与学生在定理的证明中，分析要透彻，注重了多种证法，给学习能力强的学生留有了思维发展的空间。4、多媒体的教学，给本节课的教学效果提供了许多帮助。逻辑证明加上课件演示，帮助学生完成了由文字语言向数学语言转化的过程，加深学生对知识的理解。但在应用多媒体的教学时同样要注重重点知识的板书，避免学生只通过观察而只留有感官上的收获，而忽略书写格式的重要性。5、证明中的两个猜想设计，通过猜想，培养学生勇于探索的求知精神。因为有了猜想，同学们进而动手操作，去经历、体验，同时赋予逻辑证明，是合乎学生的思维发展的。（二）、学法指导：根据思考并解决等腰三角形的问题，引导学生积极思考问题，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出性质，培养学生学习的主动性和积极性。（三）、评价与分析本节课利用新课标的理念设计