高一年第一学期期末数学考试卷.doc

高一年第一学期期末数学考试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第卷 （选择题 共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1若全集S=1, 2, 3, 4, 5,M=1, 3, 4,N=2, 4, 5,那么(CsM)(CsN)等于 （ ）（A）（B）1，3（C）4（D）2，52“x3”是“x4”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）充要条件（C）必要不充分条件 （D）既非充分又非必要条件3设集合A和集合B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素2n+2，则在映射下，象20的原象是 （ ）（A）7（B）8（C）9（D）104函数的递增区间为 （ ）（A） （B） （C） （D） 5在等差数列中，那么等于 ( )（A）37 （B）73 （C） （D） 6不等式的解集是 （ ）（A） （B） （C） （D）7函数在上的最大值与最小值这和为3，则的值为 （ ）（A）（B）2（C）4（D）8设f（x）=2x2-mx+3，当x-2，+时是增函数，当x（-，-2）时是减函数，则f（1）等于 （ ）（A）-3 （B）13 （C）7 （D）由m而定的常数 9设为递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项为 （ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D） 610设是等比数列，且，则的值等于 （ ） (A)5 (B) 10 (C) 20 (D) 4011已知函数y=log2x的反函数是y=f1(x)，则函数y= f1(x+1)的图象是 （ ）12函数的反函数是 （ ）（A） （B）（C） （D）第卷 （非选择题 共90分）二、 填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13函数f (x) =的定义域是_14在等差数列an中，已知a11=10, 则S21=_15数列 1，2，4， ，- 的前2n项和S2n=_16已知函数y = x2+2x+a (3x2)的最小值是4，则实数a的值是_三、解答题：（本大题共6小题，计74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题有两小题，每小题7分，满分14分）（1）已知为等比数列，且 ，求（2）一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少人？18（本小题满分12分）已知方程有两个同号且不相等实根，求k的取值范围。 19（本小题满分12分）设函数f (x) = log2(x+1) (1x3). 求函数f (x)的值域； 求函数f (x)的反函数f -1(x)；20（本小题满分12分）已知有两个等差数列，满足，求21（本小题满分12分）已知数列是等比数列，是等差数列，且=0；数列满足，且它的前四项依次为1，2，2。 （1）求数列，的通项公式。（2）求数列的前项和22（本小题满分12分）已知定义在（0，+）上的函数f（x）满足：1) 对任意的x、y（0，+），都有f（xy）=f（x）+f（y）；2) 当x1时，f（x）0。求证：（）f（1）=0；（）对任意的x（0，+），都有f（=-f（x）；（）f（x）在（0，+）上是增函数。班级_ 姓名_ 座号_ 成绩_密封线密封线20052006学年度第一学期期末考试数学试卷答题卡一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）题号123456789101112答案二、 填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13 ； 14 ； 15 ； 16 。三、 解答题： 17（本小题满分14分） 解： 18（本小题满分12分） 解： 19（本小题满分12分） 解： 20（本小题满分12分） 解：21（本小题满分12分） 解：22（本小题满分12分） 解：20052006学年度第一学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）题号123456789101112答案AACBABBBBCBA四、 填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13. ； 14. 210 ； 15. ； 16. 5 。五、 解答题： 17（本小题满分14分） 解(1)由，知. 解方程组 得 或 当时， 当时， (2):根据题意可知，获知此信息的人数依次为 1 ，2 ，4 ，8 ，是以,q=2等比数列。 一天内获知此信息的总人数即为此数列的前24项之和答：一天时间可以传遍人。 18（本小题满分12分） 解：设方程的两根是x1 , x2 ,根据韦达定理有： , 要使方程有两个同号且不相等的实根，必须 即 解得 k的取值范围为 19（本小题满分12分）解：由1x3 得 0x+14 所以 f(x)2 故 函数f(x)的值域为由f (x) = log2(x+1) 得 x+1=2y x=2y-1 (y2) 函数f(x)的反函数f-1(x)=2x-1 (x2) 原不等式等价于: 故不等式的解集为20（本小题满分12分） 解：21（本小题满分12分） 解:设等比数列an的首项是a1,公比为q,等差数列bn的公差为d. 因为 cn=an+bn,b1=0,c1=1. 所以 a1=1,的cn=qn-1+(n-1)d, 又由条件有: 解之得 所以an=2n-1,bn=2(1-n). 所以22（本小题满分12分） 解：(1)因为f(xy)=f(x)+f(y) 所以 f(1)=f(11)=f(1)+ f(1)=2 f(1) 所以f(1)=0 (2)对任意的x(0,+), f(1)=f(x)=f