【全程复习方略】（湖北专用）高中数学 选修41.1相似三角形的判定及有关性质同步训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 选修4-1.1相似三角形的判定及有关性质同步训练 理 新人教a版1.如图所示，已知abc，直线m、n分别与a、b、c交于点a、b、c和a、b、c，如果ab=bc=1，ab=，则bc=_.2.如图，已知d、e、f分别是abc三边bc、ca、ab的中点，def与abc的面积之比为_.3.(2011广东高考)如图，在梯形abcd中，abcd，ab=4，cd=2，e,f分别为ad，bc上的点，且ef=3，efab，则梯形abfe与梯形efcd的面积比为_.4.如图，d、e分别是abc的边ab、ac上的点，debc，且=2，那么ade与四边形dbce的面积比是_.5.如图，c=90，a30，e是ab中点，deab于e，则ade与abc的相似比是_.6.已知梯形abcd的上底ad=8 cm，下底bc=15 cm，在边ab、cd上分别取e、f，使aeeb=dffc=32,则ef=_.7.如图，在abc和dbe中，若abc与dbe的周长之差为10 cm，则abc的周长为_.8.如图，在abc中，d为ac边上一点，dbc=a,bc=,ac=3,则cd=_.9.(2011陕西高考)如图，b=d，aebc，acd=90，且ab=6，ac=4，ad=12，则be=_.10.如图，aebfcgdh，ab=bc=cd,ae=12,dh=16，ah交bf于m，则bm=_,cg=_.11.在rtabc中，c=90，ac=15,chab于h，且bh=16，则abc的面积是_.12.如图，abc中，bc=4,bac=120,adbc，过b作ca的垂线，交ca延长线于e，交da延长线于f，则af=_.13.如图，梯形abcd的对角线交于点o，则下列四个结论:aobcod;aodacb;sdocsaod=cdab;saod=sboc.其中正确的是_.14.如图，1=b,ad=5,ab=10，则ac的长度为_.15.如图，梯形abcd中，ab=3,dc=9,bc=4,ad=6，efab,且梯形aefb与梯形edcf的周长相等，则aeed=_.16.如图，在abc中，m、n分别是ab、bc的中点，an、cm交于点o，那么mon与aoc面积的比是_.17.如图，梯形abcd中，e是dc延长线上一点，ae交bd于g，交bc于f，则下列结论中:;.其中正确结论的序号是_.18.如图，在直角梯形abcd中，dcab，cbab，ab=ad=a，cd=，点e，f分别为线段ab，ad的中点，则ef=_.19.在四边形abcd中，efbc，fgad，则=_.20.(预测题)如图，abc中，debc，be与cd相交于点o，直线ao与de交于n，与bc交于m，若dnmc=14，则nebm=_,aeec=_.21.如图，abcd为正方形，a、e、f、g在同一条直线上，且ae=6，ef=4，那么fg=_.22.在直角三角形abc中，bac=90，ab=4,ac=3,过点a作adbc，垂足为d，过点d作deac，垂足为e，则de=_.23.如图，已知adegbc,ad=6，bc=9,，则gf的长为_.24.(2012三亚模拟)如图所示，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在c处时，他的影子的顶端正好与旗杆影子的顶端重合，并测得ac=2米，bc=8米，则旗杆的高度是_米.25.如图，已知d、e分别是abc的ab、ac边上一点，debc，且sades四边形dbce=13，那么adab等于_.26.如图，在abc中，debc,efcd,且ab=2，ad=，则af=_.27.(易错题)在矩形abcd中，aebd于e，矩形的面积为40 cm2,sabesdba=15，则ae的长为_ cm.28.如图，bd、ce是abc的高，bd、ce交于f，写出图中所有与ace相似的三角形：_.29.如图，abc中，b=90，ab=6,bc=8,将abc沿de折叠，使点c落在ab边上的c处，并且cdbc，则cd的长是_.30.(2012顺德模拟)如图，在梯形abcd中，adbc，bd、ac相交于o.过o的直线分别交ab、cd于e、f，且efbc，若ad=12，bc=20，且aooc=35，则ef=_.答案解析1.【解析】abc,又ab=,bc=.答案：2.【解析】d、e、f分别是abc三边bc、ca、ab的中点，ef=bc，ed=ba,fd=ca,def与abc的三边对应成比例，defabc,def与abc的面积之比为14.答案：143.【解题指南】延长ad、bc后，利用相似三角形面积比等于相似比的平方求解.【解析】延长ad、bc相交于点g.由已知得gabgdc，gefgdc,所以=4，=，从而s梯形abcd=3sgcd,s梯形efcd=sgcd,所以梯形abcd与梯形efcd的面积比为3=125,从而得梯形abfe与梯形efcd的面积比为75.答案：754.【解析】=2,又debc,adeabc,.答案：455.【解析】e为ab中点，,即ae=ab，在rtabc中，a=30，ac=ab,又rtaedrtacb，相似比为.故ade与abc的相似比为1.答案：16.【解析】因为,所以efbcad,因为aeeb=32， 所以aeab=35， 所以epbc=35， 因为bc=15 cm，所以ep=9 cm，同理pf=3.2 cm，所以ef=12.2 cm.答案：12.2 cm7.【解析】在abc和dbe中，abcdbe，相似比等于，设abc的周长为x cm，则dbe的周长为x cm,又abc与dbe的周长之差为10 cm,即x-x=10,解得x=25,即abc的周长为25 cm.答案：25 cm8.【解析】因为dbc=a,c=c,所以cdbcba,所以,即,所以cd=2.答案：29.【解题指南】寻找两个三角形相似的条件，再根据相似三角形的对应边成比例求解.【解析】因为aebc，所以aeb=acd=90，又因为b=d，所以aebacd，所以，所以ae= =2，在rtaeb中，be=.答案：10.【解析】aebfcgdh,ab=bc=cd,ae=12,dh=16,bm=4,取bc的中点p，作pqdh交eh于点q，如图,则pq是梯形adhe的中位线,pq=(ae+dh)=(12+16)=14.同理：cg=(pq+dh)=(14+16)=15.答案：4 1511.【解析】如图，c=90,由chab,得ac2=ahab,即152=(ab-16)ab=ab2-16ab,即ab2-16ab-225=0(ab-25)(ab+9)=0,ab=25或ab=-9(舍去),bc=20，sabc=1520=150.答案：15012.【解析】设ae=x,bac=120,eab=60,又aeeb,ab=2x,be=x,=在rtaef与rtbec中，f=90-eaf=90-dac=c,aefbec,af=4.答案：13.【解析】 dcab,aobcod,正确.由知，,sdocsaod=ocoa=cdab,正确.sadc=sbcd,sadc-scod=sbcd-scod,saod=sboc，正确.答案：14.【解析】在acd和abc中，1=b,a为公共角，acdabc，,即ac2=adab=510=50,ac=.答案：15.【解题指南】解决本题可通过作辅助线把梯形的周长关系转化为三角形的周长关系，从而求解.【解析】过a作agbc，交ef于h，交dc于g.易证aeh与梯形ehgd的周长相等,故. ae+ah=(6-ae)+6+(4-ah), 由可得ae=,de=6-,aede=41.答案：4116.【解析】m、n分别是ab、bc的中点,mnac，且mnac=12,monaoc,其面积比等于mn2ac2=14.答案：1417.【解析】cfad,所以正确.又bfad，,所以正确.答案：18.【解析】连接bd,de，则四边形ebcd为矩形，所以deab且ebdc，ab=a,ae=eb=,所以abd是以ab为底的等腰三角形，即： da= db=a，又点e，f分别为线段ab，ad的中点，所以 ef为abd的中位线，所以 ef=db=.答案：19.【解析】efbc, fgad, +得:=1.答案：120.【解析】debc,.又,.aeec=13.答案：14 1321.【解析】dfab,又cfab，,即,fg=5.答案：522.【解析】由勾股定理得：bc= =5,由射影定理得:cd=，由三角形面积相等得：ad=.又由三角形面积相等得：de=.答案：23.【解析】adegbc,.,.又ad=6,bc=9,ef=2,eg=6,gf=eg-ef=4.答案：424.【解析】由题意，知cdbe.acdabe,.ac=2米，bc=8米,ab=10米.又cd=1.6米,.be=8米.答案：825.【解析】debc,adeabc,sades四边形dbce=13,sadesabc=14,adab=12.答案：1226.【解析】debc,efcd,ad2=afab.ab=2,ad=,af=1.答案：127.【解析】sabesdba=15,sabes矩形abcd=110,sabe=s矩形abcd=40=4(cm2).由abedae易证相似比为12，即beae