【全程复习方略】高中数学 1.1集合课时提能训练 苏教版.doc

【全程复习方略】2013版高中数学 1.1集合课时提能训练 苏教版 (45分钟 100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.(2012无锡模拟)已知集合a=1，3，m，b=3,4,ab=1,2,3,4,则实数m=_.2.(2012扬州模拟)已知集合a=x|-2x0，则ab=_.3.已知集合a=x|xa,b=x|1x2,且a=r,则实数a的取值范围是_.4.(2012连云港模拟)已知集合a=(x,y)|x-y=2,b=(x,y)|y=,则ab中元素个数为_.5.(2012南京模拟)已知全集u为实数集，a=x|x2-2x0，b=x|x1，则a=_.6.设集合a=x|a-1xa+1,xr,b=x|1x0,则a#b=_.8.已知集合a=a,b,2,b=2,b2,2a,且ab=ab，则a=_.二、解答题(每小题15分，共45分)9.已知集合a=x|x2-2x0，b=x|x+1-2m0，且ab=a，求实数m的取值范围.10.已知集合a=-4，2a-1，a2,b=a-5,1-a,9,分别求适合下列条件的a的值.(1)9(ab);(2)9=ab.11.(2012南通模拟)已知集合a=x|(x-2)x-(3a+1)0,b=x| 0.(1)当a=2时，求ab;(2)求使ba的实数a的取值范围.【探究创新】(15分)设集合a=x|-1x2,b=x|x2-(2m+1)x+2m0.(1)当m时，化简集合b；(2)若ab=a，求实数m的取值范围；(3)若b中只有一个整数，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】ab=1,2,3,4,b=3,4,2a,即m=2.答案：22.【解析】a=x|-2x-1,ab=x|-1x2.答案：x|-1x23.【解析】=(-，1)(2，+)且a=r，x|1x2a，a2.答案：2，+)4.【解析】由题意知，解得，即ab中有1个元素.答案：15.【解析】a=x|x2-2x0=x|0x2,=x|x0得3x1,b=y|y1,ab=x|x0,ab=x|12.答案：x|0x1或x28.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是ab=aba=b;二是列方程求解时有两种可能.【解析】由ab=ab知a=b，或解得或a=0或a=.答案：0或9.【解析】由题意知a=x|x2或x0，b=x|x2m-1，ab=a，ba，2m-12，解得m，即实数m的取值范围是m.10.【解析】(1)9(ab),9a且9b,2a-1=9或a2=9,a=5或a=-3或a=3,经检验a=5或a=-3符合题意.a=5或a=-3.(2)9=ab，9a且9b，由(1)知a=5或a=-3当a=-3时，a=-4，-7，9，b=-8，4，9，此时ab=9,当a=5时,a=-4,9,25,b=0,-4,9,此时ab=-4，9,不合题意.综上知a=-3.【变式备选】设集合a=2，4，a3-2a2-a+7，b=1，5a-5，-+4，a3+a2+3a+7,问是否存在ar,使ab=2，5？若存在,求出实数a的取值;若不存在，请说明理由.【解析】假设存在这样的实数a满足条件.因为ab=2，5，所以a3-2a2-a+7=5,变形得：(a2-1)(a-2)=0,a=2或a=1.当a=2时，b中元素有重复，故a=2不合题意;当a=1时，ab=5，故a=1不符合题意；当a=-1时，ab=2，4，故a=-1不符合题意.于是假设不成立，不存在实数a，使得ab=2，5.11.【解析】(1)当a=2时，a=(2,7),b=(4,5),ab=(4,5).(2)b=(2a,a2+1),当a时，a=(2，3a+1),要使ba,必须,此时1a3.综上可知，使ba的实数a的取值范围为1，3-1.【方法技巧】集合问题求解技巧(1)解答集合问题,首先要正确理解集合的有关概念,特别是集合中元素的三个特性,对于用描述法给出的集合x|xp,要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质p;要重视发挥图示法的作用,通过数形结合直观解决问题.(2)注意的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如ab,则有a=或a两种可能,此时应分类讨论.【探究创新】【解析】不等式x2-(2m+1)x+2m0(x-1)(x-2m)0.(1)当m时，2m1,集合b=x|2mx1.(2)若ab=a,则ba,a=x|-1x2,当m时,b=x|2mx1,此时-12m1-m时,b=x|1x2m,此时12m2m1;综上所述，所求m的取值范围是-m1.(3)a=x|